样本均数比较的方差分析.ppt
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《样本均数比较的方差分析.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《样本均数比较的方差分析.ppt(85页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、多个样本均数比较的方差分析多个样本均数比较的方差分析Analysis of Variance,ANOVAAnalysis of Variance,ANOVA ContentContent1.1.Basal ideal and application conditionsBasal ideal and application conditions2.2.ANOVA of completely random designed dataANOVA of completely random designed data 3.3.ANOVA of randomized block designed dat
2、aANOVA of randomized block designed data4.4.ANOVA of ANOVA of latinlatin square designed data square designed data 5.5.ANOVA of cross-over designed dataANOVA of cross-over designed data 6.6.Multiple comparison of sample meansMultiple comparison of sample means7.7.Bartlett test and Bartlett test and
3、LeveneLevene test test 第一节第一节 方差分析的基本思想方差分析的基本思想及其应用条件及其应用条件目的:目的:推断多个总体均数是否有差别。推断多个总体均数是否有差别。也可用于两个也可用于两个方法:方法:方差分析,即多个样本均数比较方差分析,即多个样本均数比较的的F检验。检验。基本思想:基本思想:根据资料设计的类型及研究目的,可将总变异分解为两个或多个部分,每个部分的变异可由某因素的作用来解释。通过比较可能由某因素所至的变异与随机误差,即可了解该因素对测定结果有无影响。应用条件:应用条件:总体总体正态且方差相等正态且方差相等 样本样本独立、随机独立、随机设计类型:设计类型:
4、完全随机设计资料的方差分析完全随机设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析拉丁方设计资料的方差分析拉丁方设计资料的方差分析两阶段交叉设计资料的方差分析两阶段交叉设计资料的方差分析完全随机设计资料的方差分析的基本思想完全随机设计资料的方差分析的基本思想 合计合计 N S :第第i个处理组第个处理组第j个观察结果个观察结果v记总均数为 ,各处理组均v数为 ,总例数为Nvnl+n2+ng,g为处理组数。v1.1.总变异总变异:全部测量值大小不同,这种变异称为总变异。v总变异的大小可以用离均差平方和(sum of squares of deviations from me
5、an,SS)表示,即各测量值Xij与总均数差值的平方和,记为SS总。v总变异SS总反映了所有测量值之间总的变异程度。计算公式为计算公式为其中:其中:v2组间变异:组间变异:各处理组由于接受处理的水平不同,各组的样本均数(i1,2,g)也大小不等,这种变异称为组间变异。v其大小可用各组均数与总均数的离均差平方和表示,记为SS组间。计算公式为计算公式为v3 3组组内内变变异异:在同一处理组中,虽然每个受试对象接受的处理相同,但测量值仍各不相同,这种变异称为组内变异(误差)。组内变异可用组内各测量值Xij与其所在组的均数的差值的平方和表示,记为SS组内,表示随机误差的影响。v 三种变异的关系三种变异
6、的关系:均方差,均方均方差,均方(mean square,MS)。检验统计量:如果如果 ,则,则 都为随都为随机误差机误差 的估计,的估计,F F值应接近于值应接近于1 1。如果如果 不全相等,不全相等,F F值将明显大于值将明显大于1 1。用用F F界值(单侧界值)确定界值(单侧界值)确定P P值。值。第二节完全随机设计资料的方差分析完全随机设计资料的方差分析 (completely random design)是采用完全随机化的分组方法,将全部试验对象分配到g个处理组(水平组),各组分别接受不同的处理,试验结束后比较各组均数之间的差别有无统计学意义,推论处理因素的效应。一、完全随机设计 例
7、例4-14-1 某某医医生生为为了了研研究究一一种种降降血血脂脂新新药药的的临临床床疗疗效效,按按统统一一纳纳入入标标准准选选择择120名名患患者者,采采用用完完全全随随机机设设计计方方法法将将患患者者等等分分为为4组组进进行行双双盲盲试试验验。问问如如何何进行分组?进行分组?(1)完全随机分组方法:1.编编号号:120名名高高血血脂脂患患者者从从1开开始始到到120,见见表表4-2第第1行(行(P72););2.取取随随机机数数字字:从从附附表表15中中的的任任一一行行任任一一列列开开始始,如如第第5行行第第7列列开开始始,依依次次读读取取三三位位数数作为一个随机数录于编号下,见表作为一个随
8、机数录于编号下,见表4-2第第2行;行;3.3.编编序序号号:将将全全部部随随机机数数字字从从小小到到大大 (数数据据相相同同则则按按先后顺序)编序号,见表先后顺序)编序号,见表4-24-2第第3 3行。行。4.4.事事先先规规定定:序序号号1-301-30为为甲甲组组,序序号号31-6031-60为为乙乙组组,序序号号61-9061-90为丙组,序号为丙组,序号91-12091-120为丁组,见表为丁组,见表4-24-2第四行。第四行。(2)统计分析方法选择:1.对对于于正正态态分分布布且且方方差差齐齐同同的的资资料料,常常采采用用完完全全随随机机设设计计的的单单因因素素方方差差分分析析(o
9、ne-wayANOVA)或或成成组资料的组资料的t 检验(检验(g=2););2.对对于于非非正正态态分分布布或或方方差差不不齐齐的的资资料料,可可进进行行数数据据变换变换或采用或采用Wilcoxon秩和检验秩和检验。二、变异分解二、变异分解 例例4-2某某医医生生为为了了研研究究一一种种降降血血脂脂新新药药的的临临床床疗疗效效,按按统统一一纳纳入入标标准准选选择择120名名高高血血脂脂患患者者,采采用用完完全全随随机机设设计计方方法法将将患患者者等等分分为为4组组(具具体体分分组组方方法法见见例例4-1),进进行行双双盲盲试试验验。6周周后后测测得得低低密密度度脂脂蛋蛋白白作作为为试试验验结
10、结果果,见见表表4-3。问问4个个处处理理组组患者的低密度脂蛋白含量总体均数有无差别患者的低密度脂蛋白含量总体均数有无差别?表表4-3 44-3 4个处理组低密度脂蛋白测量值个处理组低密度脂蛋白测量值(mmol/L)(mmol/L)三、分析步骤H0:即即4个试验组个试验组总体均数总体均数相等相等 H1:4个试验组个试验组总体均数总体均数不全相等不全相等 2.计算检验统计量计算检验统计量:1.建立检验假设,确定检验水准建立检验假设,确定检验水准:表表4-5 完全随机设计方差分析表完全随机设计方差分析表列方差分析表列方差分析表3.确定确定P值,作出推断结论:值,作出推断结论:按按 水水准准,拒拒绝
11、绝H0,接接受受H1,认认为为4个个试试验验组组ldl-c总总体体均均数数不不相相等等,即即不不同同剂剂量量药药物对血脂中物对血脂中ldl-c降低影响有差别。降低影响有差别。注意:方方差差分分析析的的结结果果拒拒绝绝H0,接接受受H1,不不能能说说明明各各组组总总体体均均数数间间两两两两都都有有差差别别。如如果果要要分分析析哪哪些些两两组组间间有有差差别别,可可进进行行多多个个均均数数间间的的多多重重比比较较(见见本本章章第第六六节节)。当当g=2时时,完完全全随随机机设设计计方方差差 分分 析析 与与 成成 组组 设设 计计 资资 料料 的的 t 检检 验验 等等 价价,有有 。第三节第三节
12、随机区组设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析一、随机区组设计配伍组设计配伍组设计(randomized block design)v 随机区组设计(randomized block design)又称为配伍组设计,是配对设计的扩展。具体做法是:先按影响试验结果的非处理因素(如性别、体重、年龄、职业、病情、病程等)将受试对象配成区组(block),再分别将各区组内的受试对象随机分配到各处理或对照组。v v(1 1)随机分组方法)随机分组方法:(2)随机区组设计的特点 随随机机分分配配的的次次数数要要重重复复多多次次,每每次次随随机机分分配配都都对对同同一一个个区区组组内内的的受受试试对对
13、象象进进行行,且且各各个个处处理理组组受受试试对象数量相同。对象数量相同。区组内均衡区组内均衡。在在进进行行统统计计分分析析时时,将将区区组组变变异异离离均均差差平平方方和和从从完完全全随随机机设设计计的的组组内内离离均均差差平平和和中中分分离离出出来来,从从而而减减小小组组内内离离均均差差平平方方和和(误误差差平平方方和和),提提高高了了统统计计检检验效率。验效率。例4-3 如何按随机区组设计,分配5个区组的15只小白鼠接受甲、乙、丙三种抗癌药物?分分组组方方法法:先先将将小小白白鼠鼠按按体体重重编编号号,体体重重相相近近的的3只只小小白白鼠鼠配配成成一一个个区区组组,见见表表4-6。在在随
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 样本 比较 方差分析
![提示](https://www.deliwenku.com/images/bang_tan.gif)
限制150内