三角函数图像变换经典.ppt
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1、三角函数图像变换经典教学目的:掌握用教学目的:掌握用“五点法画函数五点法画函数y=Asinx和和y=Asinx的图的图 象,明确象,明确A与与对函数图象的影响作用;并会由对函数图象的影响作用;并会由 y=sinx的图象通过变换得出的图象通过变换得出y=Asinx的图象。的图象。教学重点:教学重点:“用五点法作函数用五点法作函数y=Asinx和和y=sinx的简图及振的简图及振 幅、周期对正弦函数图象的影响。幅、周期对正弦函数图象的影响。教学难点:在直角坐标中会寻找教学难点:在直角坐标中会寻找“五点的位置及由五点的位置及由y=sinx的的 图象变为图象变为y=Asinx的图象规律。的图象规律。物
2、理实例:1简谐振动中,位移与时间的关系 2交流电中电流与时间的关系 都可以表示成形如:y=Asin(x+)的解析式导入课题:导入课题:解:解:由于周期T=2 不妨先在0,2上作图,列表:一、函数一、函数y=Asinxy=Asinx与与y=sinxy=sinx的图象关系的图象关系 2sinx sinxx 02 0 1 0 -1 0 0 2 0 -20000探究研究探究研究2-2oxy1-1y=sinxy=2sinxy=2sinx1-2-2oxyy=sinxy=2sinx1-2-2oxyy=sinx1y=Asinx,x R(A0且且A 1)的图象可以看作把正弦曲的图象可以看作把正弦曲 线上的所有点
3、的纵坐标伸长线上的所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短或缩短(0A0且且 1)的图象,可看作把的图象,可看作把正弦曲线上正弦曲线上所有点所有点的横坐标缩短的横坐标缩短(1)或伸长或伸长(01(伸长伸长0 1(缩短缩短0A0(向右向右 1(伸长伸长0 1(缩短缩短0A0(向右向右 0)平移平移|/个单位个单位课后作业课后作业1 1、指出函数、指出函数y=2/5sin3xy=2/5sin3x的振幅、周期,并画出其图象。的振幅、周期,并画出其图象。2 2、作出y=2sin1/2x的简图。课时小结课时小结 通过本节学习,掌握通过本节学习,掌握y=Asinx的的“五点法作图及五点法作图及 振幅和周期变换。振幅和周期变换。
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