现代仿真技术与应用-第二章系统的数学模型.ppt
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《现代仿真技术与应用-第二章系统的数学模型.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《现代仿真技术与应用-第二章系统的数学模型.ppt(44页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、教师:陆艳洪教师:陆艳洪 联系方式:联系方式:TEL:TEL:88493458 88493458 转转921921 EMAIL:EMAIL: 办公室:办公室:实验大楼实验大楼A913A9131现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 章节安排章节安排第一章第一章 概述概述第二章第二章 系统的数学模型系统的数学模型第三章第三章 连续系统的数字仿真连续系统的数字仿真第四章第四章 离散事件系统仿真离散事件系统仿真第五章第五章 面向对象的仿真面向对象的仿真第六章第六章 分布式交互仿真分布式交互仿真第七章第七章 可视化、多媒体、虚拟现实仿真可视化、多媒体、虚拟现实仿真2 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用
2、 第二章系统的数学模型第二章系统的数学模型2.1 2.1 连续系统的数学模型连续系统的数学模型2.2 2.2 离散时间系统的数学模型离散时间系统的数学模型3取决系统动态特性的两大因素:取决系统动态特性的两大因素:现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 第二章系统的数学模型第二章系统的数学模型清晰性清晰性 切题性切题性 精确性精确性 集合性集合性内因内因外因外因建立系统数学模型应遵循的原则:建立系统数学模型应遵循的原则:4输入系统向量输入系统向量 ,n+1维维 常用数学模型的表示形式常用数学模型的表示形式1 1 微分方程形式微分方程形式设线性定常系统输入、输出量是单变量,分别为设线性定常系统输入、
3、输出量是单变量,分别为u(t),y(t)模型参数形式为:模型参数形式为:输出系统向量输出系统向量 ,m+1维维(2-1)现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 2.1 2.1连续系统的数学模型连续系统的数学模型5 常用数学模型的表示形式常用数学模型的表示形式2 传递函数形式传递函数形式在零初始条件下,将在零初始条件下,将(2-1)方程两边进行拉氏变换,则有方程两边进行拉氏变换,则有(2-4)模型参数可表示为模型参数可表示为传递函数分母系数向量传递函数分母系数向量传递函数分子系数向量传递函数分子系数向量用用num=B,den=A分别表示分子,分母参数向量,则可简练的表示分别表示分子,分母参数向量,
4、则可简练的表示为为(num,den),称为传递函数二对组模型参数,称为传递函数二对组模型参数 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 2.1 2.1连续系统的数学模型连续系统的数学模型63 状态空间表达式状态空间表达式当系统输入、输出为多变量时,可用向量分别表示为当系统输入、输出为多变量时,可用向量分别表示为U(t),Y(t),系统的内部状态变量为系统的内部状态变量为X(t).模型参数形式为模型参数形式为:系统系数矩阵系统系数矩阵A,系统输入矩阵,系统输入矩阵B系统输出矩阵系统输出矩阵C,直接传输矩阵,直接传输矩阵D简记为简记为(A,B,C,D)形式。形式。(2-5)常用数学模型的表示形式常用数
5、学模型的表示形式 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 2.1 2.1连续系统的数学模型连续系统的数学模型式中式中X为为n维状态向量维状态向量74 结构图表示结构图表示 常用数学模型的表示形式常用数学模型的表示形式 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 2.1 2.1连续系统的数学模型连续系统的数学模型k k1 1f f1 1u uy y+-81微分方程转换为状态方程微分方程转换为状态方程 数学模型之间的转换数学模型之间的转换 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 2.1 2.1连续系统的数学模型连续系统的数学模型(2-6)X=.X X1 1.X X2 2.X Xn n.=AX+Bu=0 1
6、0 00 1 0 00 0 1 00 0 1 0-a-a0 0 aa1 1 aa2 2 -a -an-n-1 1X X1 1X X2 2X Xn n+0 00 01 1uY=CX+u=1 0 0 0 Xa,b,c,d=tf2ss(num,den)a,b,c,d=tf2ss(num,den)9例例2-12-1设系统微分方程为:设系统微分方程为:y y(3)(3)+6y+6y(2)(2)+11y+11y(1)(1)+6y+6y=6u,y=6u,y为输出量,为输出量,u u为输为输入量,求系统状态空间表达式入量,求系统状态空间表达式 数学模型之间的转换数学模型之间的转换 现代仿真技术与应用现代仿真技
7、术与应用 2.1 2.1连续系统的数学模型连续系统的数学模型解:解:选取状态变量选取状态变量x x1 1=y,x=y,x2 2=y=y(1)(1),x,x3 3=y=y(2)(2)将将x x1 1,x,x2 2,x x3 3代入原方程,得:代入原方程,得:X X1 1.=x=x2 2X X2 2.=x=x3 3X X3 3.=-6x=-6x1 1-11x-11x2 2-6x-6x3 3+6u+6uX=.X X1 1.X X2 2.X X3 3.=AX+Bu=0 1 00 1 00 0 10 0 1-6-6 11 11 66X X1 1X X2 2X X3 3+0 00 06 6uY=CX+u=
8、1 0 0 X X1 1X X2 2X X3 310 数学模型之间的转换数学模型之间的转换 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 2.1 2.1连续系统的数学模型连续系统的数学模型解:解:把微分方程变形为:把微分方程变形为:例例2 2 系统的微分方程为系统的微分方程为 其中其中y(t)y(t)是输出是输出函数,函数,u(t)u(t)是输入函数。求系统状态空间表达式。是输入函数。求系统状态空间表达式。引入状态变量引入状态变量:则有则有:112传递函数转换为状态方程(可控标准型)传递函数转换为状态方程(可控标准型)数学模型之间的转换数学模型之间的转换 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 2.1
9、2.1连续系统的数学模型连续系统的数学模型(2-12)设系统传递函数为:设系统传递函数为:X=.0 1 0 00 1 0 00 0 1 00 0 1 0-a-a0 0 aa1 1 aa2 2 -a -an-n-1 1X X1 1X X2 2X Xn n+0 00 01 1uY=CX=b0 b1 bn-1 X12 数学模型之间的转换数学模型之间的转换 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 2.1 2.1连续系统的数学模型连续系统的数学模型例例2.22.2设系统传递函数为:设系统传递函数为:y=-0.5 1.5 0 1 0X+1.5u试写出可控标准型试写出可控标准型+0 00 00 0u0 1 0
10、 0 00 1 0 0 00 0 1 0 00 0 1 0 0-11-11 0 0 4 -2 4 -2X X1 1X X2 2X X4 4X=.0 0 0 1 00 0 0 1 00 0 0 0 10 0 0 0 1X X3 3X X5 50 01 113上次课回顾上次课回顾 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 2.1 2.1连续系统的数学模型连续系统的数学模型1)1)连续系统常用的数学模型连续系统常用的数学模型;l外部模型外部模型l内部模型内部模型l框图框图l微分方程转换为状态方程微分方程转换为状态方程l传递函数转换为状态方程传递函数转换为状态方程(可控标准型)可控标准型)0 1 0 00
11、 1 0 00 0 1 00 0 1 0-a-a0 0 aa1 1 aa2 2 -a -an-n-1 1A=0 00 01 1B=b0 b1 bn-1 C=D=02)2)连续系统数学模型之间的转换连续系统数学模型之间的转换;14习题习题 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 2.1 2.1连续系统的数学模型连续系统的数学模型1)1)系统的微分方程为系统的微分方程为 其中其中y(t)y(t)是输出函数,是输出函数,u(t)u(t)是输入函数。是输入函数。求系统状态空间表达式。求系统状态空间表达式。2)2)设系统传递函数为:设系统传递函数为:试写出可控标准型试写出可控标准型15习题习题 现代仿真技
12、术与应用现代仿真技术与应用 2.1 2.1连续系统的数学模型连续系统的数学模型解:解:把微分方程变形为:把微分方程变形为:引入状态变量引入状态变量:例例 系统的微分方程为系统的微分方程为 其中其中y(t)y(t)是输出函数,是输出函数,u(t)u(t)是输入函数。是输入函数。求系统状态空间表达式。求系统状态空间表达式。C=1 0D=016习题习题 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 2.1 2.1连续系统的数学模型连续系统的数学模型例设系统传递函数为:例设系统传递函数为:试写出可控标准型试写出可控标准型解:解:172传递函数转换为状态方程(可观标准型)传递函数转换为状态方程(可观标准型)现代
13、仿真技术与应用现代仿真技术与应用 2.1 2.1连续系统的数学模型连续系统的数学模型X=.0 0 0 0 0 0 -a0-a0 1 0 0 a11 0 0 a1 0 0 0 0 1 1 -a -an-n-1 1X X1 1X X2 2X Xn n+b b0 0b b1 1b bn-1n-1uY=CX=0 0 1 X18 数学模型之间的转换数学模型之间的转换 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 2.1 2.1连续系统的数学模型连续系统的数学模型例例2.22.2设系统传递函数为:设系统传递函数为:试写出可观标准型试写出可观标准型+-0.5-0.51.51.50 0u0 0 0 0 -10 0 0
14、 0 -11 0 0 0 -11 0 0 0 -10 0 0 0 0 0 1 -2 1 -2X X1 1X X2 2X X4 4X=.0 1 0 0 00 1 0 0 00 0 1 0 40 0 1 0 4X X3 3X X5 51 10 0y=0 0 0 0 1 X+1.5u19例题例题 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 2.1 2.1连续系统的数学模型连续系统的数学模型设系统传递函数为:设系统传递函数为:试写出可观标准型试写出可观标准型+1 11 10 0uX X1 1X X2 2X=.0 0 -60 0 -61 0 -111 0 -110 1 -60 1 -6X X3 3y=0 0
15、1 X解:解:A=0 0 -60 0 -61 0 -111 0 -110 1 -60 1 -6B=1 11 10 0C=0 0 1 202传递函数转换为状态方程(对角标准型)传递函数转换为状态方程(对角标准型)数学模型之间的转换数学模型之间的转换 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 2.1 2.1连续系统的数学模型连续系统的数学模型设系统传递函数为:设系统传递函数为:X=AX+Bu.Y=CXB=1 1 1TC=c1 c2 c2 21 数学模型之间的转换数学模型之间的转换 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 2.1 2.1连续系统的数学模型连续系统的数学模型例例2.22.2设系统传递函数为:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 现代 仿真技术 应用 第二 系统 数学模型
![提示](https://www.deliwenku.com/images/bang_tan.gif)
限制150内