2.2.1.2分析法.ppt
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1、2.2.1.22.2.1.2 分析法分析法 一般地,利用已知条件和某些已经学一般地,利用已知条件和某些已经学过的定义、定理、公理等,经过一系列过的定义、定理、公理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做论成立,这种证明方法叫做综合法综合法。特点:“由因导果”复习复习回顾基本不等式:回顾基本不等式:(a0,b0)(a0,b0)的证明的证明.证明证明:因为因为 所以所以所以所以所以所以 成立成立证明证明:要证要证只需证只需证只需证只需证只需证只需证因为因为 成立成立所以所以 成立成立 一般地,从要证明的结论出发,逐步一般地,从要证明
2、的结论出发,逐步寻求使结论成立的充分条件,直至最后,寻求使结论成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止,这种证明的方法叫做为止,这种证明的方法叫做分析法分析法特点:特点:执果索因执果索因.用框图表示分析法的思考过程、特点用框图表示分析法的思考过程、特点.得到一个明显得到一个明显成立的结论成立的结论例例5.5.如图如图,SA,SA平面平面ABC,ABBC,ABC,ABBC,过过A A作作 SBSB的垂线的垂线,垂足为垂足为E,E,过过E E作作SCSC的垂线的
3、垂线,垂垂足为足为F,F,求证:求证:AFAFSCSCF FE ES SC CB BA AF FE ES SC CB BA A证明证明:要证要证AFAFSCSC只需证只需证:SC:SC平面平面AEFAEF只需证只需证:AE:AESCSC只需证只需证:AE:AE平面平面SBCSBC只需证只需证:AE:AEBCBC只需证只需证:BC:BC平面平面SABSAB只需证只需证:BC:BCSASA只需证只需证:SA:SA平面平面ABCABC因为因为:SA:SA平面平面ABCABC成立成立所以所以.AFAFSCSC成立成立本题如何用综合法本题如何用综合法来证明?来证明?本题中:本题中:SBSB平面平面AEF AEF 吗?吗?请结合上述例子和自己感受,说说综合法请结合上述例子和自己感受,说说综合法和分析法的各自特点和它们的适用情况。和分析法的各自特点和它们的适用情况。(1 1)综合法:)综合法:由因导果由因导果,当条件明确,思路清晰时适用;,当条件明确,思路清晰时适用;(2 2)分析法:)分析法:执果索因执果索因,当条件多,入手难,思路乱时适用。,当条件多,入手难,思路乱时适用。(3 3)综合法是分析法的逆过程。)综合法是分析法的逆过程。
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- 2.2 1.2 分析
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