17.3.1一次函数的概念.ppt
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1、 17.3.117.3.1一次函数的概念一次函数的概念学习目标:v1、掌握一次函数的概念以及它和正比例函数的关系;v2、由实际问题给出的信息,能够写出一次函数的表达式;v3、给出函数表达式能判断它属于哪类函数。小明暑假第一次去北京小明暑假第一次去北京.汽车驶上汽车驶上A地的高速公路地的高速公路后后,小明观察里程碑小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是发现汽车的平均速度是95千米千米/时时.已知已知A地直达北京的高速公路全程地直达北京的高速公路全程570千米千米,小明小明想知道汽车从想知道汽车从A地驶出后地驶出后,距北京的路程和汽车在高距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系速公路上行驶
2、的时间有什么关系,以便根据时间估计以便根据时间估计自己和北京的距离自己和北京的距离.问题问题1 1 s57095t(1)解:解:问题问题2 2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有他已存有50元元,从现在起每个月节存从现在起每个月节存12元元.试写出试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式关系式.分分 析析 同样同样,我们设从现在开始的月份数为我们设从现在开始的月份数为x,小张小张的存款数为的存款数为y元元,得到所求的函数关系式为得到所求的函数关系式为y_(2)5012x细心观察细心观察:
3、c=7t-35(3)(3)y=0.01x+22(2)G=h-1051、在这些函数关系式中,是关于自变量的、在这些函数关系式中,是关于自变量的几几次式?次式?2、关于、关于x的一次式的一般形式是的一次式的一般形式是什么什么?(4)y=-5x+50(5)y=0.5x+3 (6)y=-6x+5(5)y=0.5x+3 (6)y=-6x+52.y=kx+b分析分析:1.是关于自变量的一次式是关于自变量的一次式.概概 括括 上述函数的解析式都是用自变量的一次整式表上述函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的示的,我们称它们为我们称它们为一次函数一次函数.一次函数通常可以表示为一次函数通常可以表示为ykxb
4、的形式的形式,其其中中k、b是常数是常数,k0.特别地特别地,当当b0时时,一次函数一次函数ykx(常数常数k0)也也叫做正比例函数叫做正比例函数.正比例函数正比例函数是一种特殊的一次函数是一种特殊的一次函数.一次函数定义一次函数定义例例1.1.下列函数关系式中,那些是一次函数?下列函数关系式中,那些是一次函数?哪些是正比例函数哪些是正比例函数?(2)y=-x-4 (4)y=x2-3x(1)y=2x(3)(5)y=8x(5)y=8x2 2+x(1-8x)+x(1-8x)下列函数中哪些是一次函数,哪些又下列函数中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数?是正比例函数?(7)y=2(x-4)你能举出一些
5、你能举出一些一次一次函数的例子吗?函数的例子吗?试一试试一试3.下列说法不正确的是下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数不是正比例函数就不是一次函数D4.若函数若函数y=(m-1)x|m|+m是关于是关于x的一次函数的一次函数,试求试求m的值的值.例例2.2.已知函数已知函数 是一次函数,求其解析式。是一次函数,求其解析式。解解:注意:注意:利用定义求一次函数利用定义求一次函数 表达式时,要表
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- 17.3 一次 函数 概念
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