用二分法求方程的近似解-2讲课讲稿.ppt
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1、用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解-2-2思考思考2:2:已知函数已知函数 在区间在区间(2(2,3)3)内有零点,你有什么内有零点,你有什么方法求出这个零点的近似值?方法求出这个零点的近似值?知识探究知识探究知识探究知识探究(一一一一):二分法的概念:二分法的概念:二分法的概念:二分法的概念思考思考3:3:怎样计算函数怎样计算函数 在区间(在区间(2 2,3 3)内精确到内精确到0.010.01的零点近似值?的零点近似值?区区间间(a a,b b)中点值中点值mf(m)的近的近似似值值精确度精确度|a-b|(2 2,3 3)2.52.5-0.084-0.0841 1(2.52.5,
2、3 3)2.752.750.5120.5120.50.5(2.52.5,2.752.75)2.6252.6250.2150.2150.250.25(2.52.5,2.6252.625)2.562 52.562 50.0660.0660.1250.125(2.52.5,2.562 52.562 5)2.531 252.531 25-0.009-0.0090.06250.0625(2.531 252.531 25,2.562 52.562 5)2.546 8752.546 8750.0290.0290.031250.03125(2.531 252.531 25,2.546 2.546 875875
3、)2.539 062 52.539 062 50.010.010.0156250.015625(2.531 25,2.539 062 5)2.535 156 250.0010.007813思思考考4:4:上述求函数零点近似值的方法叫做二分法,上述求函数零点近似值的方法叫做二分法,那么二分法的基本思想是什么?那么二分法的基本思想是什么?提示:提示:对于在区间对于在区间aa,bb上连续不断且上连续不断且f(a)f(b)f(a)f(b)0 0的函数的函数y=f(x)y=f(x),通过不断地把函数,通过不断地把函数f(x)f(x)的零点所在的的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进区
4、间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做而得到零点近似值的方法叫做二分法二分法.思考思考1 1:求函数求函数f(x)f(x)的零点近似值第一步应做什么?的零点近似值第一步应做什么?思考思考2:2:为了缩小零点所在区间的范围,接下来应做什么?为了缩小零点所在区间的范围,接下来应做什么?提示:确定区间确定区间a,ba,b,使,使 f(a)f(b)f(a)f(b)0 0 提示:求区间的中点求区间的中点c c,并计算,并计算f(c)f(c)的值的值 知识探究知识探究知识探究知识探究(二二二二):用二分法求函数零点近似值的步骤:用二分法求函数零点近似值的步骤:用二分法求函数
5、零点近似值的步骤:用二分法求函数零点近似值的步骤思考思考3:3:若若f(c)=0f(c)=0说明什么?说明什么?若若f(a)f(c)f(a)f(c)0 0或或f(c)f(b)f(c)f(b)0 0,则分别说明什么?,则分别说明什么?若若f(c)=0f(c)=0,则,则c c就是函数的零点;就是函数的零点;若若f(a)f(c)f(a)f(c)0 0,则零点,则零点x x0 0(a,c)(a,c);若若f(c)f(b)f(c)f(b)0 0,则零点,则零点x x0 0(c,b).(c,b).提示:提示:思考思考4:4:若给定精确度若给定精确度,如何选取近似值?,如何选取近似值?提示:当当|mn|时
6、,区间时,区间 m,n 内的任意一个值内的任意一个值都是函数零点的近似值都是函数零点的近似值.思考思考5 5:对下列图象中的函数,能否用二分法求函数零对下列图象中的函数,能否用二分法求函数零点的近似值?为什么?点的近似值?为什么?xyoxyo考点一:考点一:二分法的概念二分法的概念理论迁移理论迁移理论迁移理论迁移 例例11下列函数图象与下列函数图象与x轴均有交点,其中不能用二分轴均有交点,其中不能用二分法求图中函数零点的是法求图中函数零点的是()精解详析精解详析 利用二分法求函数零点,必须满足零点利用二分法求函数零点,必须满足零点两侧函数值异号在两侧函数值异号在B中,不满足中,不满足f(a)f
7、(b)0,不能用,不能用二分法求零点二分法求零点.因为因为A、C、D中零点两侧函数值异号,中零点两侧函数值异号,故可采用二分法求零点故可采用二分法求零点 答案答案 B1函数函数f(x)的的图图象如象如图图所示,函数所示,函数f(x)的的变变号零点个数号零点个数为为()A0 B1C4 D3解析:解析:由由图图可知,可知,图图象与象与x轴轴有有4个公共点,有个公共点,有3个穿个穿过过x轴轴,所以共有,所以共有4个零点,其中有个零点,其中有3个个变变号零点号零点答案:答案:D2下面关于二分法的叙述,正确的是下面关于二分法的叙述,正确的是()A用二分法可求所有函数零点的近似用二分法可求所有函数零点的近
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- 关 键 词:
- 二分法 方程 近似 讲课 讲稿
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