远期与期货的定价原理.ppt
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1、金融工程概论史英哲中央财经大学金融学院第四讲 远期与期货的定价原理n远期价格和期货价格的关系n远期的定价n远期和期货的定价模型基本假设n没有交易费用和税收n市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金n远期合约没有违约风险n允许现货卖空行为n当套利机会出现时,市场参与者将参与套利活动n期货合约的保证金账户支付同样的无风险利率符号概念n远期价格:使得远期合约价值为零的交割价格n远期价值是指远期合约本身的价值关于远期价值的讨论要分远期合约签订时和签订后两种情形 在签订远期合约时,如果信息是对称的,而且合约双方对未来的预期相同,对于一份公平的合约,多空双方所选择的交割价格应使远期价值在签署合约时等于
2、零。在远期合约签订以后,由于交割价格不再变化,多空双方的远期价值将随着标的资产价格的变化而变化。远期的定价 n无收益资产远期合约的定价n支付已知现金收益资产远期合约的定价n支付已知收益率资产远期合约的定价无收益资产远期合约的定价n无收益资产远期合约多头的价值 例:构建如下两种组合:组合A:一份远期合约多头f 加上一笔数额为K 的现金 组合B:一单位标的资产S 根据无套利原则,这两种组合在t时刻的价值必须相等 f+K =S f=SK 无收益资产远期合约的定价现货远期平价定理n例如:考虑一个股票远期合约,标的股票不支付红利。合约的期限是3个月,假设标的股票现在的价格是30元,连续复利的无风险年利率
3、为4%。那么这份远期合约的合理交割价格应该为:n如果市场上该合约的交割价格为30.10元,则套利者可以卖出股票并将所得收入以无风险利率进行投资,期末可以获得30.3030.100.20元。反之,如果市场上的远期合约的交割价格大于30.30元,套利者可以借钱买入股票并卖出远期合约,期末也可以获得无风险的利润。支付已知现金收益资产远期合约的定价n支付已知现金收益资产远期合约定价的一般方法 例:构建如下两个组合:组合A:一份远期合约多头 加上一笔数额为 K 的现金;组合B:一单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为从现在到现金收益派发日、本金为I 的负债。f+K =SI f=SI K 支付已知现金收
4、益资产远期合约的定价现货远期平价公式n远期价格(F)就是使合约价值(f)为零的交割价格(K)n即当f=0时,K=F,F=(SI)n证明(反证法)现货远期平价公式n例:假设黄金的现价为每盎司450美元,其存储成本为每年每盎司2美元,在年底支付,无风险年利率为7%。则一年期黄金远期价格为:F=(450I)其中,I=2=1.865,故:F=(450+1.865)=484.6美元/盎司支付已知收益率资产远期合约的定价 构建如下两个组合:组合A:一份远期合约多头加上一笔数额为K 的现金组合B:单位证券并且所有收入都再投资于该证券,其中q为该资产按连续复利计算的已知收益率支付已知收益率资产远期合约的定价现
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- 远期 期货 定价 原理
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