东北大学材料成型力学.ppt
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1、多媒体课件多媒体课件 材料成形力学材料成形力学主主 讲讲 王平王平 东北大学东北大学 材料与冶金学院材料与冶金学院第三章 工 程 法 3.1工程法简化条件工程法简化条件工程法的概念工程法的概念(1)屈服准则的简化屈服准则的简化 平面变形平面变形0假设工具与坯料的接触表面为主平面,假设工具与坯料的接触表面为主平面,或者为最大剪应力平面或者为最大剪应力平面 轴对称变形轴对称变形(2)(2)力平衡微分方程的简化力平衡微分方程的简化 l/2yxho平面变形平面变形剪应力在剪应力在y y轴方向上呈轴方向上呈线性分布线性分布 正应力在正应力在y y轴方向上轴方向上均匀分布均匀分布 假设假设从变形体上截取分
2、离体从变形体上截取分离体 同理,圆柱体镦粗时同理,圆柱体镦粗时r 方向力平衡方向力平衡 微分方程简化为微分方程简化为 zrhRo(3)(3)接触表面摩擦规律的简化接触表面摩擦规律的简化 m 称为摩擦因子,取值称为摩擦因子,取值0-10-1(4 4)变形区几何形状的简化变形区几何形状的简化 (5)其他假设)其他假设 3.2.1接触表面压应力分布曲线方程接触表面压应力分布曲线方程(1)常摩擦系数区接触表面压应力分布曲线方程常摩擦系数区接触表面压应力分布曲线方程 在边界点,在边界点,r=R时,时,r=0,=0;由剪应力互等,由剪应力互等,=0,则边界处,则边界处3.2圆柱体镦粗圆柱体镦粗zrhRoa
3、(2)常摩擦应力区接触表面压应力分布曲线方程常摩擦应力区接触表面压应力分布曲线方程在在边边界界点点,r=R 时时,r=0,;由由剪剪应应力力互互等等则边界处满足塑性条件则边界处满足塑性条件zrhRoa(3)接触表面分区情况接触表面分区情况rb常常摩摩擦擦系系数数区区常常摩摩擦擦应应力力区区摩摩擦擦应应力力递递减减区区由由则则0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.5824.428.784.482.661.671.090.710.460.280.140.002(f)+1(1)三区共存三区共存 0.58,2(f)+1d/h2(2)两区共存,常摩擦应力区消
4、失两区共存,常摩擦应力区消失 0.58 两区共存两区共存,常摩擦系数区消失常摩擦系数区消失 (3)当d/h2,为任何值,接触表面只有摩擦应力递减区为任何值,接触表面只有摩擦应力递减区(4)5)混合分布的单位压力分布方程混合分布的单位压力分布方程rb常常摩摩擦擦系系数数区区常常摩摩擦擦应应力力区区摩摩擦擦应应力力递递减减区区4)摩擦应力递减区接触表面压应力分布曲线方程摩擦应力递减区接触表面压应力分布曲线方程3.2.3平均单位压力计算公式平均单位压力计算公式将将D=20,H=4 的的退退火火紫紫铜铜板板冷冷镦镦粗粗至至h=1,已已知知f=0.2,该该料料冷冷变变形形程程度度为为75%时的时的s=5
5、00MPa,求镦粗力,求镦粗力.例例3.3.1 3.3.1 挤压力及其挤压的四个阶段挤压力及其挤压的四个阶段 P填充过渡行程行程挤压终了稳定挤压(b)反向挤压反向挤压(定定径径区区)垫垫片片坯坯料料挤压筒挤压筒模模子子制制品品变形区变形区未变未变形区形区P填充过渡稳定挤压挤压终了行程行程(a)正向挤压正向挤压挤压杆挤压杆垫垫片片坯坯料料模模子子制制品品变形区变形区未变未变形区形区死死区区(定定径径区区)挤挤压压筒筒3.3挤压挤压 棒材单孔挤压棒材单孔挤压时的挤压力公式时的挤压力公式(1)定径区)定径区 1区平衡时平衡时(2)变形区)变形区 D+dDDdxdx同理同理面元面元dsds摩擦力摩擦力
6、面元面元dsds摩擦力在摩擦力在轴线轴线上分力上分力单元体摩擦力在轴线上分力单元体摩擦力在轴线上分力根据以面投影代替力投影法则,作用在微分球面上法向根据以面投影代替力投影法则,作用在微分球面上法向压力在水平方向上的投影为压力在水平方向上的投影为 根据静力平衡 近似塑性条件近似塑性条件aassxbDlslass2ln)cot311(+=aasasxDlDDsass2ln)cot311(2+=已知条件确定已知条件确定C C:挤压系数:挤压系数变形区变形区未变未变形区形区(3)未变形区)未变形区(定定径径区区)模模子子制制品品未变未变形区形区死死区区未变形区长度未变形区长度镦粗后的坯料长度镦粗后的坯
7、料长度例题例题3.2单孔挤压单孔挤压T1紫铜棒,挤压筒直径为紫铜棒,挤压筒直径为185,坯料,坯料尺寸为尺寸为180545,制品尺寸为,制品尺寸为60,挤压温,挤压温度度=860,挤压速度为,挤压速度为=28/s,la=5mm,求挤求挤压力。压力。查查1紫铜的变形抗力紫铜的变形抗力s=45MPa 多孔、型材挤压多孔、型材挤压 经验系数经验系数制品周边长度总和制品周边长度总和制品断面积总和制品断面积总和3.3.4 3.3.4 管材挤压力公式管材挤压力公式 (1 1)用固定穿孔针挤压管材)用固定穿孔针挤压管材 l bDbddDa(2)随动穿孔针挤压管材随动穿孔针挤压管材 穿孔力公式穿孔力公式 TT
8、ABChdDP穿孔力穿孔力在在A A 区与区与B B 区的分界面上区的分界面上在在C C 区与区与B B 区的分界面上区的分界面上TTAB ChdDP作用在穿孔针侧表面的摩擦力作用在穿孔针侧表面的摩擦力3.3.6反向反向挤压挤压力公式力公式 棒材单孔挤压棒材单孔挤压棒材多孔及型材挤压棒材多孔及型材挤压管材挤压管材挤压3.4拉拔拉拔 概念及应力、应变特点概念及应力、应变特点3区1区2区P棒材棒材空拉空拉3.4.1棒、线材拉拔力计算公式棒、线材拉拔力计算公式(1)塑性区塑性区摩擦力的水平分力摩擦力的水平分力同挤压类似压应力的水平分力压应力的水平分力同挤压拉拔力的水平分力拉拔力的水平分力同挤压塑性条
9、件近似式塑性条件近似式摩擦几何参数摩擦几何参数边界条件确定常数边界条件确定常数c反拉力反拉力(2)定径区定径区取静力平衡取静力平衡塑性条件塑性条件计算步骤如下计算步骤如下:1)计算出该道次拉伸系数计算出该道次拉伸系数2)据摩擦条件确定摩擦系数值据摩擦条件确定摩擦系数值确定模角值,并计算出系数确定模角值,并计算出系数3)查计算曲线右半部得:查计算曲线右半部得:4)计算出系数计算出系数5)查计算曲线左半部得:查计算曲线左半部得:6)计算出该道次平均加工硬化程度对应的变形抗力值计算出该道次平均加工硬化程度对应的变形抗力值7)拉伸力拉伸力1)该道次拉拔的延伸系数该道次拉拔的延伸系数2)3)4)5)7
10、7)拉拔力拉拔力 例例3拉伸拉伸LY12棒材,该坯料在棒材,该坯料在50 时退火,某道次拉拔时退火,某道次拉拔前直径为前直径为40,拉拔后直径为,拉拔后直径为35,模角,模角,定径,定径区长度区长度=3,摩擦系数摩擦系数,试计算拉拔力。,试计算拉拔力。6)查查LY12的硬化曲线的硬化曲线3.4.2管材空拉管材空拉壁后近似不变壁后近似不变D平衡微分方程平衡微分方程塑性条件塑性条件(1)塑性区)塑性区近似为第三主应力近似为第三主应力棒材棒材管材管材塑性条件塑性条件与棒材拉拔类似与棒材拉拔类似(2)定径区)定径区用棒、线材拉伸同样方法用棒、线材拉伸同样方法拉拔力拉拔力空空拉拉铝铝管管,退退火火后后第
11、第一一道道次次,拉拉拔拔前前坯坯料料尺尺寸寸为为 30,拉拉拔拔后后尺尺寸寸为为 25,模模角角12,定定径径区区长长,=.,求求拉拉拔拔力。力。例例管材有芯头拉拔管材有芯头拉拔(a)短芯头拉拔短芯头拉拔(1 1)空拉段)空拉段同空拉同空拉(2 2)减壁段)减壁段bdxSapdaDadbDbacd空拉空拉减径减径减壁减壁定定径径p(3)定径区)定径区拉拉伸伸H70黄黄铜铜管管,坯坯料料在在405时时退退火火,其其中中某某道道次次用用短短芯芯头头拉拉拔拔,拉拉拔拔前前尺尺寸寸为为304,拉拉拔拔后后为为253.5,模模角角为为定定径径带带,=0.09,求拉拔力。,求拉拔力。例例5(1)Db=30
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