2019-2020学年上海市浦东新区八年级(下)期末数学试卷(五四学制)(解析版).doc
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1、知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。-培根2019-2020学年上海市浦东新区六年级(下)期末数学试卷一选择题(共6小题)1下列等式成立的是()A()B+()0CD02下列说法中正确的是()A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的矩形是正方形C顺次联结矩形各边中点所得四边形是正方形D正多边形都是中心对称图形3用换元法解方程:20时,如果设y,那么将原方程变形后表示为一元二次方程一般形式的是()Ay20By10Cy22y10Dy2y204下列方程中,一定有实数解的是()Ax4+90Bx22x30CD+105下列事件中,必然事件是()A在体育中考中,小明考了满分B经过有交通信号灯的路口
2、,遇到红灯C抛掷两枚正方体骰子,点数和大于1D四边形的外角和为180度6如图,在同一平面内,将边长相等的正方形、正五边形的一边重合,那么1的大小是()A8B15C18D28二填空题(共12小题)7一次函数y(k1)x+2的图象经过一、二、三象限,常数k的取值范围是 8方程x3640的根是 9方程4的解是 10直线y2x3的截距是 11若直线ykx+b平行直线y5x+3,且过点(2,1),则b 12如果把yx+1线沿y轴向下平移1个单位,那么得到的直线的表达式为 13在平行四边形ABCD中,若A:B2:3,则C 14如果一个等腰梯形中位线的长是5cm,腰长是4cm,那么它的周长是 cm15在一个
3、不透明的口袋中,有大小、形状完全相同,颜色不同的球15个,从中摸出红球的概率为,则袋中红球的个数为 16汽车以60千米/时的平均速度,由A地驶往相距420千米的上海,汽车距上海的路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数关系式是 17已知:线段AB,BC求作:平行四边形ABCD以下是甲同学的作业联结AC,作线段AC的垂直平分线,交AC于点M;联结BM并延长,在延长线上取一点D,使MDMB,联结AD,CD四边形ABCD即为所求平行四边形如图,甲同学的作图依据是: 18我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式,后人借助这种分割方
4、法所得的图形证明了勾股定理,如图所示的就用了这种分割方法,若BD3,AE4,则正方形ODCE的边长等于 三解答题(共9小题)19解方程:120解方程:121解关于y的方程:by21y2+222解方程组:23已知四边形OBCA是平行四边形,点D在OB上(1)填空:+ ; ;(2)求作:+24新冠肺炎疫情期间,工厂需加工一种口罩250万个,在加工了100万个后,采用了新技术,使每天比原来多加工2.5万个,结果提前了3天完成任务,求工厂原来每天加工多少万个口罩?25如图,平行四边形ABCD中,AEBC,CFAD,DNBM求证:(1)BEFD;(2)EF与MN互相平分26如图,等腰三角形ABC中,AB
5、AC,点E、F分别是AB、AC的中点,CEBF于点O(1)求证:四边形EBCF是等腰梯形;(2)EF1,求四边形EBCF的面积27在平面直角坐标系xOy中,若P,Q为某个矩形不相邻的两个顶点,且该矩形的边均与某条坐标轴垂直,则称该矩形为点P,Q的“相关矩形”图1为点P,Q的“相关矩形”的示意图已知点A的坐标为(1,2)(1)如图2,点B的坐标为(b,0)若b2,则点A,B的“相关矩形”的面积是 ;若点A,B的“相关矩形”的面积是8,则b的值为 (2)如图3,点C在直线y1上,若点A,C的“相关矩形”是正方形,求直线AC的表达式;(3)如图4,等边DEF的边DE在x轴上,顶点F在y轴的正半轴上,
6、点D的坐标为(1,0)点M的坐标为(m,2),若在DEF的边上存在一点N,使得点M,N的“相关矩形”为正方形,请直接写出m的取值范围 参考答案与试题解析一选择题(共6小题)1下列等式成立的是()A()B+()0CD0【分析】根据平面向量的运算法则即可求出答案【解答】解:(A)(),故A正确(B),故B错误(C)(),故C错误(D),故D错误,故选:A2下列说法中正确的是()A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的矩形是正方形C顺次联结矩形各边中点所得四边形是正方形D正多边形都是中心对称图形【分析】根据矩形的判定方法对A进行判断;根据正方形的判定方法对B进行判断;根据矩形的性质、三角形中位线
7、定理以及菱形的判定方法对C进行判断;根据中心对称图形的定义对D进行判断【解答】解:A 对角线相等的平行四边形是矩形,所以A选项错误;B、对角线互相垂直的矩形是正方形,所以B选项正确;C、顺次联结矩形各边中点所得四边形是菱形,所以C选项错误;D、边数为偶数的正多边形都是中心对称图形,所以D选项错误故选:B3用换元法解方程:20时,如果设y,那么将原方程变形后表示为一元二次方程一般形式的是()Ay20By10Cy22y10Dy2y20【分析】依题意,设y,那么将原方程可化为:,去分母得,y212y0,对比选项即可得出答案【解答】解:设y,那么将原方程可化为:,去分得,y212y0,整理得y22y1
8、0故选:C4下列方程中,一定有实数解的是()Ax4+90Bx22x30CD+10【分析】将无理方程化为一元二次方程运用根的判别式判断根的情况,将分式方程求解再检验判断是否增根,此题难度不大【解答】解:A原方程变形为x29,90,所以方程没有实数根,故A不符合题意;Bb24ac(2)241(3)160,所以原方程有实数根,故B正确,符合题意;C原方程变形为x2+x23x3,即x22x+10,解得x,1,当x时,分式分母x10,因此x1是原分式方程的增根,方程无解,故C不符合题意;D原方程变形为,所以原方程没有实数根,故D不符合题意故选:B5下列事件中,必然事件是()A在体育中考中,小明考了满分B
9、经过有交通信号灯的路口,遇到红灯C抛掷两枚正方体骰子,点数和大于1D四边形的外角和为180度【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解:A、在体育中考中,小明考了满分是随机事件;B、经过有交通信号灯的路口,遇到红灯是随机事件;C、抛掷两枚正方体骰子,点数和大于1是必然事件;D、四边形的外角和为180度是不可能事件,故选:C6如图,在同一平面内,将边长相等的正方形、正五边形的一边重合,那么1的大小是()A8B15C18D28【分析】1的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差,根据多边形的内角和定理求得角的度数即可得出结果【解答】解:正五边形的内角的度数是(52)180
10、108,又正方形的内角是90,11089018;故选:C二填空题(共12小题)7一次函数y(k1)x+2的图象经过一、二、三象限,常数k的取值范围是k1【分析】根据一次函数图象所经过的象限得出k10,即可确定k的取值范围【解答】解:如图所示:一次函数y(k1)x+2的图象经过第一、二、三象限,k10解得:k1,故答案为:k1;8方程x3640的根是x4【分析】移项后根据立方的概念求解可得【解答】解:x3640,x364,则x4,故答案为:x49方程4的解是x15【分析】将无理方程化为一元一次方程,然后求解即可【解答】解:原方程变形为:x+116,x15,x15时,被开方数x+1160方程的解为
11、x15故答案为x1510直线y2x3的截距是3【分析】由一次函数ykx+b在y轴上的截距是b,可求解【解答】解:在一次函数y2x3中,b3,一次函数y2x3在y轴上的截距b3故答案是:311若直线ykx+b平行直线y5x+3,且过点(2,1),则b11【分析】根据一次函数的特点,两直线平行这一次项系数相同,可确定k的值;把点(2,1)代入即可求出b【解答】解:若直线ykx+b平行于直线y5x+3,则k5,且过点(2,1),当x2时y1,将其代入y5x+b解得:b11故答案为:1112如果把yx+1线沿y轴向下平移1个单位,那么得到的直线的表达式为yx【分析】根据平移k值不变及上移加,下移减可得
12、出答案【解答】解:把yx+1线沿y轴向下平移1个单位,那么得到的直线的表达式为yx故答案为:yx13在平行四边形ABCD中,若A:B2:3,则C72【分析】根据已知比例设A2x,B3x,再由两直线平行,同旁内角线补,可求角的度数【解答】解:依题意设A2x,B3x,由平行四边形的性质,得A+B180,2x+3x180,解得x36,A2x72,又AC,C72故答案为7214如果一个等腰梯形中位线的长是5cm,腰长是4cm,那么它的周长是18cm【分析】根据梯形中位线定理求出梯形的上底+下底,根据梯形的周长公式计算,得到答案【解答】解:梯形中位线的长是5,梯形的上底+下底10,等腰梯形的周长10+4
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