教育专题:2612二次函数y=ax2的图象.ppt
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1、第二十六章第二十六章 二次函数二次函数北京陈经纶中学保利分校 海 楠26.126.1.2.2 二次函数二次函数y=ax2 2的图象的图象 (1)一次函数一次函数 的图象是一条的图象是一条_,反比例函,反比例函数数 的图象是的图象是_.(2)通常怎样画一个函数的图象?通常怎样画一个函数的图象?直线直线双曲线双曲线二次函数的图象是什么形状呢?二次函数的图象是什么形状呢?列表、描点、连线列表、描点、连线从最简单的二从最简单的二次函数开始!次函数开始!你会用描点法画二次函数你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗的图象吗?观察二次函数的解析式观察二次函数的解析式,选择适当的选择适当的x值值,并计算相应并
2、计算相应的的y y值值,完成下表:完成下表:x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3y=x29 94 41 11 10 04 49 9你发现数字对应的规律了吗?你发现数字对应的规律了吗?xyo-4-3-2-11234108642-2描点描点,连线连线y=x2?二次函数二次函数y=x2的的图象形如物体抛图象形如物体抛射时所经过的路射时所经过的路线线,我们把它叫做我们把它叫做抛物线抛物线.对称轴与抛物对称轴与抛物线的交点叫做线的交点叫做抛物线的抛物线的顶点顶点.这条抛物线关于这条抛物线关于y轴轴对称,对称,y轴就是它的轴就是它的对称轴对称轴.(2)当当x0呢?呢?(1)当当x取什么值时,
3、取什么值时,y的值的值最小最小?最小值是多少最小值是多少?观察图象观察图象,回答问题:回答问题:xyO抛物线抛物线y=x2的顶点是它的最低点的顶点是它的最低点,开口向上开口向上,并且向上无限伸展并且向上无限伸展;当当x=0时时,函数函数y的值最小的值最小,最小值是最小值是0.当当x0(在对称轴的在对称轴的右侧右侧)时,时,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.当当x=-2时,时,y=4当当x=-1时,时,y=1当当x=1时,时,y=1当当x=2时,时,y=4例例1 在同一直角坐标系中,画出函数在同一直角坐标系中,画出函数 的图象的图象解:分别填表,再画出它们的图象,如图解:分别填表,再画出它们
4、的图象,如图:x432101234820.5084.520.54.5 2226448例例1 在同一直角坐标系中,画出函数在同一直角坐标系中,画出函数 的图象的图象解:分别填表,再画出它们的图象,如图解:分别填表,再画出它们的图象,如图:x21.510.500.511.524.5820.5084.520.5 22246448 函数函数 的图象与函数的图象与函数 y=x2 的图象相比,有什么共同点和不同点?的图象相比,有什么共同点和不同点?22246448相同点相同点:开口都向上,顶:开口都向上,顶点是原点而且是抛物线的点是原点而且是抛物线的最低点,对称轴是最低点,对称轴是 y 轴轴.不同点不同点
5、:a 越大,抛物越大,抛物线的开口越小线的开口越小在同一直角坐标系中,画出函数在同一直角坐标系中,画出函数 的图象,的图象,并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点22246448相同点相同点:开口都向下,顶:开口都向下,顶点是原点而且是抛物线的点是原点而且是抛物线的最高点,对称轴是最高点,对称轴是 y 轴轴.不同点不同点:|a|越大,抛物越大,抛物线的开口越小线的开口越小当当x0(在对称轴在对称轴的右侧的右侧)时时,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.y 当当x=-2时时,y=-4 当当x=-1时时,y=-1当当x=1时时,y=-1当当x=2时时,y=-4抛
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