7数学广角-植树问题.pptx
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1、五年级数学上册数学广角五年级数学上册数学广角 唐山市西尚庄小学唐山市西尚庄小学 王瑛王瑛植 树 问 题学习目标1.理解两端都栽的棵树与间隔数之间的关系,并能解决生活中简单的实际问题;2.在解决问题的过程中发现规律,经历由现实问题到数学建模的过程;3.体验生活中处处有数学,培养热爱家乡、为建设家乡努力学习的思想感情。出示任务出示任务同学们在全长100m的小路一边一边植树,每隔5m栽一棵(两端要栽)(两端要栽)。一共要栽多少棵树?出示合作学习要求:(1)小组先商量用哪种种植方法?(2)画出线段图,并解答出来。(3)列举不同的长度,你能发现什么规律?变式练习同学们在全长100m的小路一边植树,每隔1
2、0m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?同学们在全长200m的小路一边植树,每隔5m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?(1)5路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米。一共设有多少个车站?121=12(个)121+1=13(个)121-1=11(个)(2)园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了15棵,从第一棵到最后一棵的距离有多远?615=90(米)6(15-1)=84(米)6(15+1)=96(米)拓展延伸 数学数学史上有史上有个个“20棵棵树树”的植树的植树问题,几问题,几个世纪以来一直享誉全球个世纪以来一直享誉全球,这就是,这就是“20棵树,棵树,若每行四棵
3、,问怎样种植,才能使行数更多若每行四棵,问怎样种植,才能使行数更多?早早在十六世纪,古希腊、在十六世纪,古希腊、古罗马、古埃及等都先后完古罗马、古埃及等都先后完成了十六行的排列。成了十六行的排列。拓展延伸 十八世纪十八世纪,德国数学家,德国数学家高斯猜想高斯猜想20棵树植树问题棵树植树问题应能达到十八行应能达到十八行,美国,美国的的娱乐数学娱乐数学大师大师山姆山姆劳劳埃德埃德完成并绘制出了精美的十完成并绘制出了精美的十八行八行图谱。图谱。拓展延伸 进入二十世纪,数学进入二十世纪,数学爱好者用电子计算机绘制爱好者用电子计算机绘制出了精湛美丽的二十行图出了精湛美丽的二十行图谱,创造谱,创造了新世纪了新世纪的新纪的新纪录并保持录并保持至今。至今。今天人类进入今天人类进入21世纪,世纪,20棵棵树,每树,每行行4棵棵,还能有更新的进展吗?数学界正,还能有更新的进展吗?数学界正翘首以待!期待着同学们大胆探索、积翘首以待!期待着同学们大胆探索、积极思考,相信你们一定会有更大的收获!极思考,相信你们一定会有更大的收获!通过不懈努力!通过不懈努力!长成参天大树!长成参天大树!成为栋梁之才!成为栋梁之才!
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- 数学 广角 植树 问题
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