1922_菱形的判定_课件1.ppt
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1、 欢欢 迎迎 复习与回顾:复习与回顾:想一想:想一想:1.菱形、矩形的定义?菱形、矩形的定义?2.它们分别比平行四边形多了哪些它们分别比平行四边形多了哪些性质?性质?3.怎样判定一个四边形是矩形?怎样判定一个四边形是矩形?矩形与菱形矩形与菱形 矩形矩形 菱形菱形定义定义有一角是有一角是直角直角的平行的平行四边形叫做矩形四边形叫做矩形.有一组有一组邻边相等邻边相等的平行四的平行四边形叫做菱形边形叫做菱形.平行四边形的性质平行四边形的性质性性质质边边角角对角线对角线四个角都是直角四个角都是直角相等相等互相垂直且平分每一组对角互相垂直且平分每一组对角判判定定有一角是直角的平行四边形有一角是直角的平行
2、四边形对角线相等的平行四边形对角线相等的平行四边形三个角都是直角的四边形三个角都是直角的四边形四条边都相等四条边都相等想一想想一想 同学们想一想,我们在学习平行四同学们想一想,我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时,我边形的判定和矩形的判定时,我们首先想到的第一种方法是什么们首先想到的第一种方法是什么?那么类比着它们,菱形的第一?那么类比着它们,菱形的第一种判定方法是什么?种判定方法是什么?一组一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形是菱形是菱形.根据定义得:根据定义得:ABCD还有什么方法吗还有什么方法吗?探究一探究一 用一长一短两根细木条用一长一短两根细木条,在它们的中点处在它们的中
3、点处固定一个小钉固定一个小钉,做成一个可以转动的十字做成一个可以转动的十字,四周四周围上一根橡皮筋围上一根橡皮筋,做成一个四边形做成一个四边形.转动木条转动木条,这个四边形什么时候变成菱形这个四边形什么时候变成菱形?猜想:猜想:猜想:猜想:对角线互相垂直的对角线互相垂直的平行四边形是菱形平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD已知:在已知:在 中,中,AC BDABCDABCD求证:求证:是菱形是菱形证明:证明:四边形四边形ABCD是是 平行四边形平行四边形OA=OC又又AC BD;BA=BC ABCD是菱形是菱形O如图,如图,ABCD的两条
4、对角线的两条对角线AC、BD相交于点相交于点O,AB=5 ,AC=8,DB=6求证求证:四边形四边形ABCD是菱形是菱形.ABCDO四边形四边形ABCD是菱形是菱形.OA=OC=4 OB=OD=3证明证明:AB=5 ACBD AOB=四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形(1)四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形(平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分)(对角线对角线互相互相垂直垂直的的平行平行四边形四边形是菱形是菱形).).先画两条等长的线段先画两条等长的线段ABAB、ADAD,然后分别以,然后分别以B B、D D为圆心,为圆心,ABAB为半径画弧,得到两弧的交点
5、为半径画弧,得到两弧的交点C C,连接,连接BCBC、CDCD,就得到了一个四边形,猜一,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?猜,这是什么四边形?你根据什么方法能判定是菱形吗?你根据什么方法能判定是菱形吗?有四条边相等的四边形是菱形。有四条边相等的四边形是菱形。ABCDO在四边形在四边形ABCDABCD中中,AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形.探究二探究二归纳归纳菱形常用的判定方法:菱形常用的判定方法:1.有一组有一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形是菱形是菱形.2.对角线对角线互相互相垂直垂直的的平行四边形平行四边形是菱形是菱
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