42(展示课)一次函数与正比例函数.ppt
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1、 数缺形时少直观数缺形时少直观 形缺数时难入微形缺数时难入微 数形结合百般好数形结合百般好 一次函数诞生了一次函数诞生了复习提问复习提问1 1、函数的定义:、函数的定义:2 2、函数的表示法:、函数的表示法:图象法列表法关系式法 一般地,如果在一个变化过程中有一般地,如果在一个变化过程中有两两个变量个变量x和和y,并且对于,并且对于变量变量x的每一个值,的每一个值,变量变量y都有唯一的值都有唯一的值与它对应,那么我们与它对应,那么我们称称y是是x的函数的函数,其中,其中x是自变量。是自变量。1.1.某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3 cm3 cm,在弹性限度内,所挂,在弹性限度内,所挂物体
2、的质量物体的质量x x每增加每增加1 1千克,弹簧长度千克,弹簧长度y y 增加增加0.5 0.5 cm.cm.(1)(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为 1 kg1 kg,2 kg2 kg,3 kg3 kg,4 kg4 kg,5 kg5 kg时的长度,并填入下表:时的长度,并填入下表:x x/kg/kg0 01 12 23 34 45 5y y/cm/cm3 33.53.54 44.54.55 55.55.5问题引入问题引入(2)你能写出)你能写出y与与x之间的关系吗?之间的关系吗?y=3+0.5x 2.2.某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油60 L,60 L,汽车每
3、行驶汽车每行驶50 50 kmkm耗油耗油6 L.6 L.(1)(1)完成下表:完成下表:汽车行使路汽车行使路程程x x/km/km0 05050100100150150200200300300耗油量耗油量y y/L0612182436(3)你能写出油箱剩余油量你能写出油箱剩余油量z z与与x x的关系吗的关系吗?z=600.12x(2)写出)写出y与与x之间的关系式。之间的关系式。y=0.12x上面关系式上面关系式:(1)y=3+0.5x (2)y=0.12x (3 3)z=60-0.12xz=60-0.12x 这三个函数关系式有哪些特征呢这三个函数关系式有哪些特征呢?第四章第四章 一次函数
4、一次函数 2.一次函数与正比例函数一次函数与正比例函数1.掌握掌握正比例函数和一次函数的正比例函数和一次函数的概念概念。2.能根据所给条件能根据所给条件写出正比例函写出正比例函数和一次函数表达式数和一次函数表达式。3.进一步体会进一步体会模型思想模型思想,发展,发展符符号意识号意识。1 1.内容内容 课本第课本第79页页,完成以下问题:完成以下问题:什么是一次函数和正比例函数?什么是一次函数和正比例函数?它们有何关系?它们有何关系?2.2.学法学法:先独自阅读分析,后小组内先独自阅读分析,后小组内部交流并达成共识部交流并达成共识;3.3.时间时间:独独学学2 2分钟,交流分钟,交流2 2分钟分
5、钟左右左右.一次函数和正比例函数的一次函数和正比例函数的概概念念,以及它们之间的,以及它们之间的关系关系。当当b=0时,称时,称y kx是是x的的正比例函数正比例函数一次函数一次函数:若两个变量若两个变量 x、y间的对应关系可以间的对应关系可以表示成表示成y=kx+b(k,b为常数,为常数,k0)的形式,则的形式,则称称 y是是x的一次函数的一次函数。(。(x为自变量,为自变量,y为因变量)为因变量)函数是一次函数函数是一次函数解析式为:解析式为:y=kx+b(k,b为常数,为常数,k0)函数是正比例函数函数是正比例函数解析式为:解析式为:y=kx(k0)1.1.判断下列各式中判断下列各式中y
6、 y与与x x之间的函数关系之间的函数关系:(1)y=-x-4 它是一次函数,不是正比例函数。它是一次函数,不是正比例函数。它不是一次函数,也不是正比例函数。它不是一次函数,也不是正比例函数。它是一次函数,也是正比例函数。它是一次函数,也是正比例函数。它不是一次函数,也不是正比例函数。它不是一次函数,也不是正比例函数。(2)y=x2(3)y=2x(4)y=2.一次函数一次函数y=7x+3中,中,k=_,b=_.3.若若y=(m1)x是正比例函数,则是正比例函数,则m的值为(的值为()4.若函数若函数y=(3m2)x2+(12m)x (m为常数为常数)是正比例函数,则是正比例函数,则m的值为的值
7、为()1 1.内容内容:课本第课本第79页页-80页的例页的例1、例、例2 2.2.学法学法:先独自阅读分析,后小组内部先独自阅读分析,后小组内部交流并达成共识交流并达成共识;3.3.时间时间:独独学学4 4分钟分钟、交流交流3 3分钟分钟左右左右.1.写出下列各题中写出下列各题中y y与与x x之间的关系式,并判断:之间的关系式,并判断:y y是否为是否为x x的一次函数?是否为正比例函数?的一次函数?是否为正比例函数?(1 1)汽车以汽车以60km/h60km/h的速度匀速行驶的速度匀速行驶,行驶路程为行驶路程为y y(km)(km)与行驶时间与行驶时间x x(h)(h)之间的关系之间的关
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