二次函数与实际问题--利润问题.ppt
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1、22.3.2 实际问题实际问题与二次函数与二次函数第第2课时课时 生活是数学学习的源泉,生活是数学学习的源泉,我们是数学学习的主人我们是数学学习的主人1.1.掌握商品经济问题中的相等关系列出二次函掌握商品经济问题中的相等关系列出二次函数关系式;数关系式;2.2.会应用二次函数的性质求最值解决实际问题会应用二次函数的性质求最值解决实际问题.1 1、二次函数的、二次函数的 的图象是一条的图象是一条 ,对称轴是,对称轴是 ,顶点坐标是,顶点坐标是 .2 2、二次函数、二次函数 的对称轴是的对称轴是 ,顶点坐标是,顶点坐标是 .当当a0时,抛物线的开口向时,抛物线的开口向 ,函数有,函数有最最 值,当
2、值,当x=时,时,y的最的最 值为值为 ;当当a0时,抛物线的开口向时,抛物线的开口向 ,函数有,函数有最最 值,当值,当x=时,时,y的最的最 值为值为 ;抛物线直线直线x=h(h,k)上小小下大大1.1.二次函数二次函数y=2(y=2(x-3)-3)2 2+5+5的对称轴是的对称轴是 ,顶点坐标是顶点坐标是 .当当x=时,时,y的最的最 值是值是 .2.2.二次函数二次函数y=-3(=-3(x+4)+4)2 2-1-1的对称轴是的对称轴是 ,顶点坐标是顶点坐标是 .当当x=时,函数有最时,函数有最_ _ 值,是值,是 .3.3.二次函数二次函数y=2=2x2 2-8-8x+9+9的对称轴是
3、的对称轴是 ,顶,顶点坐标是点坐标是 .当当x=时,函数有最时,函数有最_ 值,是值,是 .直线直线x=3x=3(3 3,5 5)3 3小小5 5直线直线x=-4x=-4(-4-4,-1-1)-4-4大大-1-1直线直线x=2x=2(2,12,1)2 2小小1 1 我们的商品现在的售价为每件我们的商品现在的售价为每件6060元,每星期可卖出元,每星期可卖出300300件,市场调查反映:如调整价格,每涨价件,市场调查反映:如调整价格,每涨价1 1元,每星期少元,每星期少卖出卖出1010件;每降价件;每降价1 1元,每星期可多卖出元,每星期可多卖出2020件,已知商品件,已知商品的进价为每件的进价
4、为每件4040元,如何定价才能使利润最大?元,如何定价才能使利润最大?请同学们思考以下几个问题请同学们思考以下几个问题(2 2)题目涉及到哪些变量?哪一个量是自变量?哪些量随之)题目涉及到哪些变量?哪一个量是自变量?哪些量随之发生了变化?发生了变化?(1 1)题目中有几种调整价格的方法?)题目中有几种调整价格的方法?分析分析:调整价格包括涨价和降价两种情况调整价格包括涨价和降价两种情况先来看涨价的情况:先来看涨价的情况:设每件涨价设每件涨价x x元,每星期售出商品的利润元,每星期售出商品的利润y y元元,(0(0 x30)30)即即y=-10=-10(x-5-5)2 2+6250+6250当当
5、x=5=5时,时,ymaxmax=6250=6250在涨价情况下,当在涨价情况下,当定价定价65 5时,时,利润最大为利润最大为62506250元元二次函数的顶点纵坐标二次函数的顶点纵坐标实际问题的最大值实际问题的最大值a0当当 在自变量的取值范围中时;在自变量的取值范围中时;y=-10=-10(x-5-5)2 2+6250(0 x30)+6250(0 x30)在降价的情况下,最大利润是多少?在降价的情况下,最大利润是多少?解析:解析:设每件降价设每件降价a元,则每星期售出商品的利润为元,则每星期售出商品的利润为b元元售价每件利润销量每周总利润b=(300+20a)(60-a-40)=-20a
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