北师大版数学八年级下册第二章《分解因式》第二节《提公因式法》.ppt
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1、八年级数学(下)八年级数学(下)八年级数学(下)八年级数学(下)2.2 提公因式法中卫五中中卫五中 李子军李子军情境导入情境导入沙沙 尘尘 暴暴沙尘暴沙尘暴 近年来,我国土地沙漠化问题严重,有近年来,我国土地沙漠化问题严重,有3 3队队青年志愿者向沙漠宣战,组织了一次植物造青年志愿者向沙漠宣战,组织了一次植物造林活动。每队都种树林活动。每队都种树3737行,其中一队种树行,其中一队种树102102列,二队种树列,二队种树9393列,三队种树列,三队种树105105列,完成这列,完成这次植树活动共需要多少棵树苗?次植树活动共需要多少棵树苗?保护环境保护环境从我做起从我做起提取公因式法提取公因式法
2、列式:列式:3737102+37102+3793+3793+37105105=37=37(102+93+105102+93+105)=37=37300=11100300=11100(棵)(棵)ma+mb+mc=m(a+b+c)373737371021029310510593+=)(mmmmaabbcc利用整式乘法验证:利用整式乘法验证:m(a+b+c)=ma+mb+mc 提取公因式法提取公因式法因式分解:因式分解:把一个多项式化成几个整式的乘积的形式。把一个多项式化成几个整式的乘积的形式。因式分解:因式分解:把一个把一个多项式多项式化成几个整式的化成几个整式的乘积乘积的形式。的形式。思考:整式
3、的乘法与因式分解有什么关系吗?整式的乘法与因式分解有什么关系吗?2 2、利用整式乘法检验因式分解的正确性。利用整式乘法检验因式分解的正确性。和差和差积积整式的乘法整式的乘法因式分解因式分解1、请你举例请你举例a2+2ab+b2=(a+b)2a2-b2=(a+b)(a-b)类比思想类比思想:实现了旧知识向新知识的拓展延伸提取公因式法提取公因式法下列各式是不是因式分解下列各式是不是因式分解,为什么?为什么?(1)12x2y3=3xy 4xy2(2)(3)a2-b2=(a+b)(a-b)()()()对象是乘积对象是乘积结果是和差结果是和差用整式乘法检验用整式乘法检验知识应用知识应用经验提升:是否是因
4、式分解看结果乘积形式提取公因式法提取公因式法ma+mb+mc=m(a+b+c)想学习这样分解因式的方法吗?想学习这样分解因式的方法吗?公因式:公因式:多项式多项式ma+mb+mc中的每一中的每一项都含有一个相同的因式项都含有一个相同的因式m,我们称,我们称之为公因式。之为公因式。这就是提取公因式法这就是提取公因式法提取公因式法提取公因式法寻找公因式游戏:寻找公因式游戏:根据多项式和提供的整式,根据多项式和提供的整式,寻找出这个多项式的公因式。寻找出这个多项式的公因式。提取公因式法提取公因式法ab33a+3b提取公因式法提取公因式法21xy7x2y7x2y221x2y2+7x2y提取公因式法提取
5、公因式法xy-xy3xy-x3y2+3xy2-xyx(x-y)y(x-y)(x-y)x(x-y)2-y(x-y)寻找公因式的方法:寻找公因式的方法:(1 1)取多项式中各项系数的最大公因数作)取多项式中各项系数的最大公因数作为公因式中的数字因式。为公因式中的数字因式。(2 2)各项中的相同的字母(或多项式)作)各项中的相同的字母(或多项式)作为公因式中的字母(或多项式),并取它为公因式中的字母(或多项式),并取它们的最低次幂。们的最低次幂。提取公因式法提取公因式法提取公因式法:提取公因式法:把公因式提出来把公因式提出来,多项式多项式 ma+mb+mcma+mb+mc就分就分解成解成m m和和a
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