年高考数学考前指导 人教.ppt
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1、2006年高考数学年高考数学考前指导考前指导2021/8/8 星期日1一、数学高考介绍二、数学知识梳理三、数学试题简析四、数学解题指要 2021/8/8 星期日2 (99全国全国)向高为向高为H的水瓶中注水,的水瓶中注水,注满为止,如果注水量注满为止,如果注水量V与水深与水深h的的函数关系的图象如右图所示,那么函数关系的图象如右图所示,那么水瓶的形状是(水瓶的形状是()一、高考数学命题的特点与要求高考数学命题的特点B 位置数值 h H V V0 O 2021/8/8 星期日3 f()=f(x)+f()=1.(2002 全国)已知函数全国)已知函数f(x)=则则 f(1)+f(2)+f()+f(
2、3)+f()+f(4)+f()=.结构特征2021/8/8 星期日4 高考数学是考查数学基础的考试基础知识基本技能基本数学思想方法、数形结合(转换策略)、函数与方程(分析策略)、分类讨论(分解策略)、等价转换(分析策略)2021/8/8 星期日5在高考数学命题中,经历了“以知识立意”到以“问题立意”,再发展为“以能力立意”的过程。以能力立意命题,保障了高考突出能力与学习 潜能考查的要求。以能力立意命题拓展了命题思路。以能力立意命题于题型设计,易于形成综合自 然、新颖脱俗的试题。以能力立意命题在全卷的整合时,对试题的整体布局、层次安排有高屋建瓴之势。以能力立意命题促进了高考改革的深入发展。高考数
3、学注重能力考查2021/8/8 星期日6 (2001 全国)全国)如图,小圆圈表示网络的结如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表承它们有网线相联连点,结点之间的连线表承它们有网线相联连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量现从结点过的最大信息量现从结点A向结点向结点B传递信息,传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递则单位信息可以分开沿不同的路线同时传递则单位时间内传递的最大信息量为时间内传递的最大信息量为()AB121266683457A.26 B.24 C.20 D.19 3+4+6+6=19D高考数学对难度和速度均有要求20
4、21/8/8 星期日7知识要求了解理解和掌握灵活和综合运用能力要求思维能力运算能力空间想像能力实践能力创新意识个性品质要求高考数学的要求2021/8/8 星期日8二、高考数学知识梳理与复习高考数学知识梳理 平面向量理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念。掌握向量的加法与减法。掌握实数与向量的积,理解两个向量 共线的充要条件。2021/8/8 星期日9了解平面向量的基本定理,理解平面向量 的坐标的概念,掌握平面向量的坐标运算。掌握平面向量的数量积及其几何意义,了 解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题,掌握向量垂直的条件。掌握平面两点间的距离公式,以及线段的 定比
5、分点和中点坐标公式,并且能熟练运 用、掌握平移公式。2021/8/8 星期日10理解集合、子集、补集、交集、并集的概念。了解空集和全集的意义。了解属于、包含、相等关系的意义。掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合。理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。理解四种命题及其相互关系,掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义。集合、简易逻辑2021/8/8 星期日11函数理解函数的概念。了解函数单调性、奇偶性的概念,掌握判 断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法。了解反函数的概念及互为反函数的函数图 像间的关系,会求一些简单函数的反函数。理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂 的运算性
6、质。掌握指数函数的概念、图象 和性质。2021/8/8 星期日12理解对数的概念,掌握对数的运算性质,掌握对数函数的概念、图像和性质。能够运用函数的性质、指数函数和对数函 数的性质解决某些简单的实际问题。2021/8/8 星期日13理解不等式的性质及其证明。掌握两个(不扩展到三个)正数的算术 平均数不小于它们的几何平均数的定 理,并会简单的应用。掌握分析法、综合法、比较法证明简单 的不等式。掌握简单不等式的解法。理解不等式 a-ba+ba+b不等式2021/8/8 星期日14理解任意角的概念、弧度的意义,能正 确地进行弧度与角度的换算。掌握任意角的正弦、余弦、正切的定 义。了解余切、正割、余割
7、的定义,掌 握同角三角函数的基本关系式:sin2+cos2=1,tancot=1。掌握正弦、余弦的诱导公式。了解周期 函数与最小正周期的意义。掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切 公式。掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。三角函数2021/8/8 星期日15能正确运用三角公式,进行简单的三角函 数式的化简、求值和恒等式证明。了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图 像和性质,会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(x+)的简图,理解A、的物理意义。会由已知三角函数值求角,并会用符号 arcsinx、arccosx、arctanx表示。掌握正弦定理、余弦定理,并能初步运用 它们解斜三角形
8、。2021/8/8 星期日16理解数列的概念,了解数列通项公式的 意义,了解递推公式是给出数列的一种 方法,并能根据递推公式写出数列的前 几项。理解等差数列的概念,掌握等差数列的 通项公式与前n项和公式,并能解决简单 的实际问题。理解等比数列的概念,掌握等比数列的 通项公式与前n项和公式,并能解决简单 的实际问题。数列2021/8/8 星期日17理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过 两点的直线的斜率公式。掌握直线方程的 点斜式、两点式、一般式,并能根据条件 熟练地求出直线方程。掌握两条直线平行与垂直的条件,两条直 线所成的角和点到直线的距离公式。能够 根据直线的方程判断两条直线的位置关 系。了
9、解二元一次不等式表示平面区域。直线和圆的方程2021/8/8 星期日18了解线性规划的意义,并会简单的应用。了解解析几何的基本思想,了解坐标法。掌握圆的标准方程和一般方程,理解圆的 参数方程。2021/8/8 星期日19掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简 单几何性质。理解椭圆的参数方程。掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线 的简单几何性质。掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线 的简单几何性质。了解圆锥曲线的初步应用。圆锥曲线方程2021/8/8 星期日20掌握平面的基本性质,会作斜二测的画 法画水平放置的平面图形的直观图;能 够画出空间两条直线、直线和平面的各 种益关系的图形,能够根据图形想像它
10、们的位置关系。掌握直线和平面平行的判定定理和性质 定理;掌握直线和平面垂直的判定定 理;掌握三垂线定理及其逆定理。掌掌握握直直线线和和直直线线、直直线线和和平平面面、平平面面和和平平 面所成的角、距离的概念。面所成的角、距离的概念。直线、平面、简单几何体2021/8/8 星期日21了解多面体、凸多面体的概念,了解正多了解多面体、凸多面体的概念,了解正多 面体的概念。面体的概念。了解棱柱的概念,掌握棱柱的性质,会画了解棱柱的概念,掌握棱柱的性质,会画 直棱柱的直观图。直棱柱的直观图。了解棱锥的概念,掌握正棱锥的性质,会了解棱锥的概念,掌握正棱锥的性质,会 画正棱锥的直观图。画正棱锥的直观图。了解
11、球的概念,掌握球的性质,掌握球的了解球的概念,掌握球的性质,掌握球的 表面积、体积公式表面积、体积公式2021/8/8 星期日22掌握分类计数原理与分步计数原理,并 能用它们分析和解决一些简单的应用问 题。理解排列的意义,掌握排列数计算公 式,并能用它解决一些简单的应用问题。理解组合的意义,掌握组合数计算公式和 组合数的性质,并能用它们解决一些简单 的应用问题。掌握二项式定理和二项展开式的性质,并 能用它们计算和证明一些简单的问题。排列、组合、二项式定理2021/8/8 星期日23了解随机事件的发生存在着规律性的随 机事件概率的意义。了解等可能性事件的概率的意义,会用 排列组合的基本公式计算一
12、些等可能性 事件的概率。了解互斥事件与相互独立事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式与相互独 立事件的概率乘法公式计算一些事件的 概率。会计算事件在n次独立重复试验中恰好发 生k次概率。概率2021/8/8 星期日24了解随机抽样,了解分层抽样的意义,会用它们对简单实际问题进行抽样。会用样本频率分布估计总体分布。会用样本估计总体期望值和方差。统计2021/8/8 星期日25了解导数概念的实际背景。理解导数的几何意义。掌握函数y=c(C为常数)、y=xn(nN+)的导数公式,会求多项式函数的导数。理解极大值、极小值、最大值、最小值的 概念,并会用导数求多项式函数的单调区 间、极大值、极小值及闭区
13、间上的最大值 和最小值。会利用导数求某些简单实际问题的最大 值和最小值。导数2021/8/8 星期日26设函数设函数f(x)的导数为的导数为f (x),且且 f(x)=x3+2x f (1)则则 f (0)=()A.0 B.-3 C.-6 D.6关键关键 理解理解 f (1)是常量是常量 f (x)=3x2+2f (1),f (0)=2f (1).又又 f (1)=3+2f (1),f (1)=-3.代入代入 式式,得得 f (0)=-6.2021/8/8 星期日27高考解题“四字诀”实:小处不可随便活:海阔凭鱼跃 平时养成解题后的再思考例 求证:sin(n+)cos(n-)=sin2(nz)
14、它的通常解法是:证明:(1)当n为偶数时,设n=2k(kz)sin(n+)cos(n-)=sincos=sin212122021/8/8 星期日28(2)当n为奇数时,设n=2k+1(nz)sin(n+)cos(n-=sin(2k+)cos(2k+-)=(-sin)(-cos)=sin2 综上得:sin(n+)cos(n-)=sin2 无论是n为偶数,还是n为奇数,都有:sin(n+)cos(n-)=sin2,这就引起了我们的再思考。思考:上面的讨论是雷同的,是否可以回避?1212122021/8/8 星期日29平时注意深层次挖掘教材如:an为等差数列,a1、a2、a9成等比数列则题目的来源:
15、选择特殊数列为背景,最常 见、最先想到的是自然数列,易知它满足条 件,所以选an=n。再如函数这一部分,复习时可对y=和 y=logax的图象和性质进行研究。2021/8/8 星期日30有些高考题本身就是教材中例有些高考题本身就是教材中例题、习题的变异题或者是教材题、习题的变异题或者是教材内容的合成题内容的合成题.如:如:2021/8/8 星期日312021/8/8 星期日32广:天高任鸟飞 知识和能力并重 学会答题新:万变不离其宗 “旧题”新解,追求优美例如:过抛物线y2=x上一点(4,2),作倾 角互补的两条直线AB、AC交抛物线 B、C,求证:直线BC的斜率为定值。思考:按照与作图步骤相
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