计算机中的数制转换.ppt
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1、计算机中的数制及转换计算机中的数制及转换 计算机内部的信息分为两大类:控制信息计算机内部的信息分为两大类:控制信息和数据信息。和数据信息。对计算机而言,不论是控制命令还是数据对计算机而言,不论是控制命令还是数据信息,它们都要用信息,它们都要用“0”和和“1”两个基本符号两个基本符号(即基即基2码码)来编码表示,这是由于以下三个原来编码表示,这是由于以下三个原因:因:(1)基基2码在物理上最容易实现。例如,用码在物理上最容易实现。例如,用“1”和和“0”表示高、低两个电位,或表示脉冲的有表示高、低两个电位,或表示脉冲的有无,还可表示脉冲的正、负极性等等,可靠性都无,还可表示脉冲的正、负极性等等,
2、可靠性都较高。较高。(2)基基2码用来表示二进制数,其编码、加减运算码用来表示二进制数,其编码、加减运算规则简单。规则简单。(3)基基2码的两个符号码的两个符号“1”和和“0”正好与逻辑数正好与逻辑数据据“真真”与与“假假”相对应,为计算机实现逻辑运相对应,为计算机实现逻辑运算带来了方便。算带来了方便。因此,不论是什么信息,在输入计算机内部因此,不论是什么信息,在输入计算机内部时,都必须用基时,都必须用基2码编码表示,以方便存储、传码编码表示,以方便存储、传送和处理。送和处理。1 1、二进制数的基本原理、二进制数的基本原理 计计算算机机的的数数据据处处理理或或运运算算都都以以二二进进制制表表示
3、示,二二进进制制是是以以2 2为为基基数数的的数数制制称称为为二二进进位位计计数数制制,它它只只包包括括0 0和和1 1两两个个数数码码,特特点点是是可可以以用用电电子子元元件件的的两两种种不不同同的的状状态态来来表表示示,例例如如,用用高高电电平平表表示示1 1,用用低低电电平平表表示示0 0。所所以以,计计算算机机中中通通常常采采用用二二进进制制数。数。二进制数的计数特征:逢二进一,运算简单二进制数的计数特征:逢二进一,运算简单。二进制数也可完成加、减、乘、除四则运算,二进制数也可完成加、减、乘、除四则运算,乘法实质上是做移位加法,除法则是移位减法。乘法实质上是做移位加法,除法则是移位减法
4、。计算机常用的其它进制:计算机常用的其它进制:为为了了书书写写和和阅阅读读方方便便,计计算算机机常常采采用用十十六六进进制制数数作作为为二二进进制制的的缩缩写写形形式式。十十进进制制数数、二二进进制制数、十六进制数的对照表如表数、十六进制数的对照表如表1-1所示。所示。在在计计数数时时,逢逢十十六六进进一一,这这样样书书写写长长度度短短,且且可可方方便便将将十十六六进进制制数数转转换换为为二二进进制制数数或或将将二二进进制数转换为十六进制数。制数转换为十六进制数。表1-1 十进制数、二进制数、十六进制数对照表 1 1)二进制数的表达方式)二进制数的表达方式 计算机都采用二进制计数和数字计算,在
5、二进计算机都采用二进制计数和数字计算,在二进制计数系统中,表示数据的数字符号只有两个,即制计数系统中,表示数据的数字符号只有两个,即0 0和和1 1;大于;大于1 1的数就需要两位或更多位来表示;以小的数就需要两位或更多位来表示;以小数点为界向前诸位的位权依次是数点为界向前诸位的位权依次是 2 22 2,2 21 1,2 20 0,向,向后依次为后依次为2 2-1-1,2 2-2-2,2 2-3-3,;一个二进制数也可以通一个二进制数也可以通过各位数字与其位权之积的和来计算其大小过各位数字与其位权之积的和来计算其大小。2 2)二进制到十进制的转换)二进制到十进制的转换 一个二进制的数向十进制转
6、化十分简单,只一个二进制的数向十进制转化十分简单,只要把它按位权展开相加即可。要把它按位权展开相加即可。例如:例如:(1011)(1011)2 2=12=123 3+02+022 2+12+121 1+12+120 0=(11)=(11)1010十进制数转化为二进制数时,整数和纯小数的转十进制数转化为二进制数时,整数和纯小数的转化方法不同,而一个既有整数部分又有小数部分化方法不同,而一个既有整数部分又有小数部分的数,则须分成整数和小数两部分分别转化。的数,则须分成整数和小数两部分分别转化。十十进进制制数数转转化化为为二二进进制制数数时时,整整数数和和纯纯小小数数的的转转化化方方法法不不同同,而
7、而一一个个既既有有整整数数部部分分又又有有小小数数部部分分的的数数,则则须须分分成成整整数和小数两部分分别转化。数和小数两部分分别转化。3 3)十进制到二进制的转换)十进制到二进制的转换例:将十进制数97转换成二进制数2 972 482 24 2 12 2 6 2 3 2 1 0余数为1,余数为0,余数为0,余数为0,余数为0,余数为1,余数为1,余数为0,即A0=1即A1=0即A2=0即A3=0即A4=0即A5=1即A6=1结束 最后结果为(97)10=(A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0)2=(1100001)2(1 1)十进制整数转换成二进制整数十进制整数转换成二进制整数方法:方法
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- 计算机 中的 数制 转换
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