大学物理6狭义相对论基础.ppt
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1、第五篇第五篇 近代物理学基础近代物理学基础 19 世纪末,以经典力学、电磁场理论和经典世纪末,以经典力学、电磁场理论和经典统计力学为主要支柱,经典物理学达到了完整、统计力学为主要支柱,经典物理学达到了完整、系统和成熟的阶段。不少物理学家认为:系统和成熟的阶段。不少物理学家认为:物理学的大厦已经基本建成,物理学理论上物理学的大厦已经基本建成,物理学理论上物理学的大厦已经基本建成,物理学理论上物理学的大厦已经基本建成,物理学理论上屑或小气泡,可以对它们进行研究和分类屑或小气泡,可以对它们进行研究和分类屑或小气泡,可以对它们进行研究和分类屑或小气泡,可以对它们进行研究和分类步精确化的问题。也许,在某
2、个角落还有一粒尘步精确化的问题。也许,在某个角落还有一粒尘步精确化的问题。也许,在某个角落还有一粒尘步精确化的问题。也许,在某个角落还有一粒尘近于采取最终稳定的形式。今后的任务只是进一近于采取最终稳定的形式。今后的任务只是进一近于采取最终稳定的形式。今后的任务只是进一近于采取最终稳定的形式。今后的任务只是进一的一些基本的、原则的问题都已经得到解决,接的一些基本的、原则的问题都已经得到解决,接的一些基本的、原则的问题都已经得到解决,接的一些基本的、原则的问题都已经得到解决,接晴朗的物理学天空中出现了两朵乌云晴朗的物理学天空中出现了两朵乌云晴朗的物理学天空中出现了两朵乌云晴朗的物理学天空中出现了两
3、朵乌云1.1.迈迈迈迈克克克克耳耳耳耳孙孙孙孙-莫莫莫莫雷雷雷雷实实实实验验验验得得得得到到到到以以以以太太太太漂漂漂漂移移移移的的的的“零零零零结结结结果果果果”2.2.气体比热问题上经典理论能量均分原理失败气体比热问题上经典理论能量均分原理失败气体比热问题上经典理论能量均分原理失败气体比热问题上经典理论能量均分原理失败遇了困难遇了困难遇了困难遇了困难 十九与二十世纪之交时十九与二十世纪之交时十九与二十世纪之交时十九与二十世纪之交时开尔文(威廉汤姆孙)开尔文(威廉汤姆孙)开尔文(威廉汤姆孙)开尔文(威廉汤姆孙)经典物理学所赖以建立的绝对时空观受到严重挑战,经典物理学所赖以建立的绝对时空观受到
4、严重挑战,经典物理学所赖以建立的绝对时空观受到严重挑战,经典物理学所赖以建立的绝对时空观受到严重挑战,宣告寻找宇宙绝对参考系的企图失败了宣告寻找宇宙绝对参考系的企图失败了宣告寻找宇宙绝对参考系的企图失败了宣告寻找宇宙绝对参考系的企图失败了 此外,在黑体辐射问题上,经典理论也同样遭此外,在黑体辐射问题上,经典理论也同样遭此外,在黑体辐射问题上,经典理论也同样遭此外,在黑体辐射问题上,经典理论也同样遭这两朵乌云终于降下了这两朵乌云终于降下了20世纪物理学革命的暴风雨世纪物理学革命的暴风雨相对论诞生相对论诞生量子论诞生量子论诞生相对论和量子论是现代科学与文明的两大基石相对论和量子论是现代科学与文明的
5、两大基石爱因斯坦爱因斯坦(1905)普朗克普朗克(1900)玻尔玻尔(1912)第第十十五五章章 狭狭义义相相对对论论基基础础超现实主义画家达利的作品超现实主义画家达利的作品超现实主义画家达利的作品超现实主义画家达利的作品15-6 相对论动力学基础相对论动力学基础15-5 洛伦兹速度变换法则洛伦兹速度变换法则15-4 狭义相对论时空观狭义相对论时空观15-3 爱因斯坦假设爱因斯坦假设 洛伦兹变换洛伦兹变换15-2 迈克耳孙迈克耳孙-莫雷实验莫雷实验15-1 力学相对性原理力学相对性原理 伽利略变换伽利略变换 经典力学时空观经典力学时空观 物理学中将牛顿运动定律所适用的参考系称为惯性系物理学中将
6、牛顿运动定律所适用的参考系称为惯性系。相对于某一惯性系作匀速直线运动的一切参考系,牛顿运动相对于某一惯性系作匀速直线运动的一切参考系,牛顿运动定律同样适用,因而也都是惯性系。这就是说,研究一个力定律同样适用,因而也都是惯性系。这就是说,研究一个力学现象时,不论取哪一个惯性系,对这一现象基本规律的描学现象时,不论取哪一个惯性系,对这一现象基本规律的描述都一样。这就是经典力学的相对性原理,它还可以表述为:述都一样。这就是经典力学的相对性原理,它还可以表述为:一切惯性系都是等价的一切惯性系都是等价的一切惯性系都是等价的一切惯性系都是等价的。经典力学的相对性原理经典力学的相对性原理要求:描述力学基本规
7、律的公式从一个惯性系换算到另一个惯性系时,形式必须保持不变。伽利略变换满足了这种换算关系。15-1 15-1 15-1 15-1 力学相对性原理力学相对性原理力学相对性原理力学相对性原理 伽利略变换伽利略变换伽利略变换伽利略变换 经典力学时空观经典力学时空观经典力学时空观经典力学时空观一、伽利略变换一、伽利略变换 在一个坐标系中的某一事件要用四个坐标在一个坐标系中的某一事件要用四个坐标 x、y、z、t 来描述,来描述,称为称为时空坐标。时空坐标。设设S系是惯性参照系,系是惯性参照系,S系相对于系相对于S系沿系沿X轴以速度轴以速度 u 运动,开运动,开始时始时 O 和和 O重合。现在,在两个坐标
8、系中描述重合。现在,在两个坐标系中描述P点某事件的时空点某事件的时空坐标分别为(坐标分别为(x,y,z,t)和)和(x,y,z,t),它们之间满),它们之间满足如下关系:足如下关系:S系系S系系x O zy P(x,y,z,t)(x,y,z,t)yzOuxx utz z y y u上面两组方程分别称为伽利略变换及其逆变换。上面两组方程分别称为伽利略变换及其逆变换。伽利略变换的矢量形式为:伽利略变换的矢量形式为:或或二、经典力学时空观二、经典力学时空观 棒长为棒长为 l,静止放在静止放在S系中。分别在系中。分别在S系和系和S系系中测量其长度。中测量其长度。S系中测得:系中测得:S系系S系系xOz
9、yyzOS系中测得:系中测得:AB 由上面结果可见,在伽利略变换下,一切惯性系中测得的长由上面结果可见,在伽利略变换下,一切惯性系中测得的长度都是相同的,即度都是相同的,即空间是绝对的空间是绝对的,与参照系无关与参照系无关。设有两事件设有两事件P1和和P2,S系中的观察者测得两事件发生的时间系中的观察者测得两事件发生的时间为为t1和和t2,S系中的观察者测得两事件发生的时间为系中的观察者测得两事件发生的时间为t1和和t2,由伽利略变换有:由伽利略变换有:可见在两个参照系中时间和时间间隔也是相同的,即可见在两个参照系中时间和时间间隔也是相同的,即时时时时间是绝对的,时间间隔也是绝对的,与参照系无
10、关间是绝对的,时间间隔也是绝对的,与参照系无关间是绝对的,时间间隔也是绝对的,与参照系无关间是绝对的,时间间隔也是绝对的,与参照系无关。因此因此我们得出结论:我们得出结论:经典力学的时间和空间都是绝对的,它们经典力学的时间和空间都是绝对的,它们毫不相关、相互独立毫不相关、相互独立。这样的时空观叫。这样的时空观叫绝对时空观绝对时空观绝对时空观绝对时空观。萨尔维阿蒂的大船萨尔维阿蒂的大船跳向船尾不跳向船尾不会比跳向船会比跳向船头来得远头来得远蝴蝶和苍蝴蝶和苍蝇随便地蝇随便地到处飞行到处飞行水滴入罐,不水滴入罐,不会滴向船尾会滴向船尾鱼在碗中悠鱼在碗中悠闲地游动闲地游动你无法从其中发生的任何一个现象
11、来确定你无法从其中发生的任何一个现象来确定伽利略两大世界体系的对话(伽利略两大世界体系的对话(16321632年)年)船是在运动还是停着不动船是在运动还是停着不动伽利略相对性原理伽利略相对性原理三、力学相对性原理三、力学相对性原理 由伽利略变换导出速度变换法则由伽利略变换导出速度变换法则质点的加速度质点的加速度即质点的加速度在伽利略变换下是不变量。即质点的加速度在伽利略变换下是不变量。S系是系是惯性系,牛顿第二定律成立,即惯性系,牛顿第二定律成立,即 F=m a 在经典力学中,在经典力学中,m被认为是不变量,与参照系无关,即被认为是不变量,与参照系无关,即 m =m 力力F在伽利略变换下也是不
12、变量,即在伽利略变换下也是不变量,即 F F 而而 a =a,故有故有 F =m a 牛顿第二定律在牛顿第二定律在S系和系和S 系中具有相同的形式,或者说牛顿第系中具有相同的形式,或者说牛顿第二定律在伽利略变换下形式不变。二定律在伽利略变换下形式不变。同理,牛顿第一定律和第三同理,牛顿第一定律和第三定律在所有惯性系中都具有相同的形式,由牛顿定律推导出来的定律在所有惯性系中都具有相同的形式,由牛顿定律推导出来的其它力学定律也必然在所有惯性系中都具有相同的形式。其它力学定律也必然在所有惯性系中都具有相同的形式。即在即在即在即在所有惯性系中力学定律都具有相同的形式,或者说在伽利略变换所有惯性系中力学
13、定律都具有相同的形式,或者说在伽利略变换所有惯性系中力学定律都具有相同的形式,或者说在伽利略变换所有惯性系中力学定律都具有相同的形式,或者说在伽利略变换下形式不变下形式不变下形式不变下形式不变,这一结论称为,这一结论称为,这一结论称为,这一结论称为力学相对性原理力学相对性原理力学相对性原理力学相对性原理只要测出地球相对于以太的绝对速度只要测出地球相对于以太的绝对速度15-2 15-2 迈克耳孙迈克耳孙-莫雷实验莫雷实验一、迈克耳孙一、迈克耳孙-莫雷实验的目的莫雷实验的目的 以太以太 曾被认为是传播电磁波的介质曾被认为是传播电磁波的介质如果伽利略如果伽利略变换也适用于电磁现象变换也适用于电磁现象
14、按照按照伽利略速度伽利略速度变换法则变换法则就等于找到了以太参考系,就支持以太假说就等于找到了以太参考系,就支持以太假说推论推论 在以太中光速一定,沿各方向的速度都是在以太中光速一定,沿各方向的速度都是 c麦克斯韦方程组只在相对于以太静止的参考系中成立麦克斯韦方程组只在相对于以太静止的参考系中成立在相对以太在相对以太运动的参考系中光运动的参考系中光沿各方向的速度不同沿各方向的速度不同二、迈克耳孙二、迈克耳孙-莫雷实验的原理莫雷实验的原理等于光对以太的速度等于光对以太的速度 减去地球对以太的速度减去地球对以太的速度则几种特殊情况下的速度关系为则几种特殊情况下的速度关系为相对于以太光速一定,沿各方
15、向速度大小都是相对于以太光速一定,沿各方向速度大小都是 c与与 同向同向与与 反向反向与与 垂直垂直根据伽利略速度变换法则,光对地球的速度根据伽利略速度变换法则,光对地球的速度迈克耳孙干涉仪原理迈克耳孙干涉仪原理211SM1M2G1望远镜望远镜2假设地球假设地球相对以太相对以太运动方向运动方向光束在光束在G1和和M2之间之间光束在光束在G1和和M1之间之间两光束光程差为两光束光程差为干涉仪旋转干涉仪旋转90移过视场的移过视场的在迈克耳孙干涉在迈克耳孙干涉仪给定条件下仪给定条件下往返所需时间为往返所需时间为往返所需时间为往返所需时间为条纹数应为条纹数应为迈克耳孙迈克耳孙-莫雷实验装置莫雷实验装置
16、平面镜平面镜平面镜平面镜补偿补偿 玻璃片玻璃片半镀银半镀银玻璃片玻璃片光源光源望远镜望远镜可调平面镜可调平面镜光源光源望远镜望远镜可调平面镜可调平面镜平面镜平面镜平面镜平面镜平面镜平面镜平面镜平面镜半镀银半镀银玻璃片玻璃片补偿玻璃片补偿玻璃片水银水银厚砂岩板厚砂岩板铸铁水银槽铸铁水银槽水平仪水平仪木制浮体木制浮体三、迈克耳孙三、迈克耳孙-莫雷实验结果的意义莫雷实验结果的意义实验结果是否定的:实验结果是否定的:迈克耳孙迈克耳孙-莫雷实验结果表明:莫雷实验结果表明:以太假设并不成立以太假设并不成立在惯性系中光沿各方向的传播速度相同在惯性系中光沿各方向的传播速度相同结论与伽利略变换相矛盾结论与伽利略
17、变换相矛盾没有看到任何预期的条纹移动没有看到任何预期的条纹移动后来又有许多人在不同条件下反复重做了该实验后来又有许多人在不同条件下反复重做了该实验结论结论没有任何变化没有任何变化 经典物理学出了问题,意味着绝对时间、绝对空间、伽经典物理学出了问题,意味着绝对时间、绝对空间、伽利略变换等等都是有问题。就像一朵乌云一样遮住了物理利略变换等等都是有问题。就像一朵乌云一样遮住了物理学晴朗的天空。一部分人感到沮丧,我们顶礼模拜的牛顿学晴朗的天空。一部分人感到沮丧,我们顶礼模拜的牛顿定律尽然不灵了,这定律尽然不灵了,这岂不是科学的毁灭吗岂不是科学的毁灭吗!是谁冲破了旧的传统的思想的束缚呢!是谁冲破了旧的传
18、统的思想的束缚呢!爱因斯坦(爱因斯坦(Albert Einstein 1879-1955)“时间、空间,人们都说弄清了,不再研究,我从小就时间、空间,人们都说弄清了,不再研究,我从小就没有弄懂,长大以后就继续究。就研究出相对论没有弄懂,长大以后就继续究。就研究出相对论”。正是。正是这样一个人,这样一个人,1905年,年仅仅年,年仅仅26岁的爱因斯坦提出了两条岁的爱因斯坦提出了两条假设,创建了狭义相对论(假设,创建了狭义相对论(1916年又发表了广义相对论)。年又发表了广义相对论)。当然现在已不是什么假设,而是两条基本的原理。当然现在已不是什么假设,而是两条基本的原理。一、爱因斯坦假设一、爱因斯
19、坦假设一、爱因斯坦假设一、爱因斯坦假设(1 1)相对性原理)相对性原理)相对性原理)相对性原理 在所有惯性系里,一切物理定律都具有相同的形在所有惯性系里,一切物理定律都具有相同的形在所有惯性系里,一切物理定律都具有相同的形在所有惯性系里,一切物理定律都具有相同的形式。式。式。式。这是力学相对性原理的推广。即在所有惯性系这是力学相对性原理的推广。即在所有惯性系这是力学相对性原理的推广。即在所有惯性系这是力学相对性原理的推广。即在所有惯性系里,不但力学定律成立,而且电磁定律、光的定律、里,不但力学定律成立,而且电磁定律、光的定律、里,不但力学定律成立,而且电磁定律、光的定律、里,不但力学定律成立,
20、而且电磁定律、光的定律、原子物理定律和其它物理定律都同样成立。原子物理定律和其它物理定律都同样成立。原子物理定律和其它物理定律都同样成立。原子物理定律和其它物理定律都同样成立。爱因斯坦认为,相对性原理是自然界中一条普遍爱因斯坦认为,相对性原理是自然界中一条普遍爱因斯坦认为,相对性原理是自然界中一条普遍爱因斯坦认为,相对性原理是自然界中一条普遍的原理,在任何惯性系里的任何物理现象都不能确的原理,在任何惯性系里的任何物理现象都不能确的原理,在任何惯性系里的任何物理现象都不能确的原理,在任何惯性系里的任何物理现象都不能确定该惯性系是静止还是在作匀速直线运动。因此所定该惯性系是静止还是在作匀速直线运动
21、。因此所定该惯性系是静止还是在作匀速直线运动。因此所定该惯性系是静止还是在作匀速直线运动。因此所谓谓谓谓“绝对参照系绝对参照系绝对参照系绝对参照系”是不存在的,当然也不存在什么是不存在的,当然也不存在什么是不存在的,当然也不存在什么是不存在的,当然也不存在什么“绝对运动绝对运动绝对运动绝对运动”。15-3 15-3 爱因斯坦假设、洛仑兹变换爱因斯坦假设、洛仑兹变换爱因斯坦假设、洛仑兹变换爱因斯坦假设、洛仑兹变换比如说有两个彼此相对作匀速直线运动的惯性参照系比如说有两个彼此相对作匀速直线运动的惯性参照系K和和K系系力学规律力学规律K系系K系系电学规律电学规律.这就是说:一切惯性系都是彼此彼此、半
22、斤八这就是说:一切惯性系都是彼此彼此、半斤八两、谁两、谁 也不比谁特殊,一切惯性系都是平权的。这也不比谁特殊,一切惯性系都是平权的。这意味着不能通过本参照系的实验确定本参照系与其意味着不能通过本参照系的实验确定本参照系与其它参照系有什么不同。没有一个特殊地位的参照系,它参照系有什么不同。没有一个特殊地位的参照系,否定了绝对参照系的存在。当然要找到对电磁波的否定了绝对参照系的存在。当然要找到对电磁波的速度有特殊值的参照系是找不到的。速度有特殊值的参照系是找不到的。(2 2)光速不变原理)光速不变原理)光速不变原理)光速不变原理 在一切惯性系里所测得的光在真空中沿各方向传在一切惯性系里所测得的光在
23、真空中沿各方向传在一切惯性系里所测得的光在真空中沿各方向传在一切惯性系里所测得的光在真空中沿各方向传播的速度都相等,都等于播的速度都相等,都等于播的速度都相等,都等于播的速度都相等,都等于 c=3 c=3 10108 8 m/s m/s ,与光源,与光源,与光源,与光源和观察者的运动无关和观察者的运动无关和观察者的运动无关和观察者的运动无关。也就是说任何惯性系去测量光速都是也就是说任何惯性系去测量光速都是C,与光源,与光源及参照系的运动无关。及参照系的运动无关。这两条原理,爱因斯坦当初是作为科学假设提出来的,后被这两条原理,爱因斯坦当初是作为科学假设提出来的,后被很多的实验所证实,而成为举世公
24、认的科学原理。很多的实验所证实,而成为举世公认的科学原理。这两条原理只涉及惯性系,相对论的这部分内容称为狭义相这两条原理只涉及惯性系,相对论的这部分内容称为狭义相对论,它们是狭义相对论的基础。对论,它们是狭义相对论的基础。由这两条原理,可以推出在相对作匀速直线运动的两个坐标由这两条原理,可以推出在相对作匀速直线运动的两个坐标系里时空的新的变换关系,这个变换称为洛仑兹变换。由洛仑系里时空的新的变换关系,这个变换称为洛仑兹变换。由洛仑兹变换在一定条件下兹变换在一定条件下 还可以得到伽利略变换。还可以得到伽利略变换。注意:注意:A A)惯性系;)惯性系;B B)真空中(介质中的光速)真空中(介质中的
25、光速v=C/nv=C/n)2 2)不要认为狭义相对论是迈克尔逊)不要认为狭义相对论是迈克尔逊-莫雷实莫雷实验的直接结果,它是近半个世纪大量实验的总结;验的直接结果,它是近半个世纪大量实验的总结;当然迈克尔逊当然迈克尔逊-莫雷实验对确认狭义相对论有重莫雷实验对确认狭义相对论有重要影响。要影响。1 1)光速不变原理适用的条件)光速不变原理适用的条件那么,对应狭义相对论的坐标变换又是什么呢?那么,对应狭义相对论的坐标变换又是什么呢?二、洛仑兹变换二、洛仑兹变换(Lorentz Transfomation)设有惯性参照系设有惯性参照系K、KXZYOXZYOP:若空间某点若空间某点P发生一件事,其发生一
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