等腰三角形的性质与判定(经典)(共3页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上等腰三角形的性质与判定知识梳理1等腰三角形的概念:有相等的三角形,叫做等腰三角形,叫做腰,另一条边叫做两腰所夹的角叫做,底边与腰所夹的角叫做2等腰三角形性质定理:(1)等腰三角形的两个相等,也可以说成(2) 三线合一:即(3)等腰三角形是图形3等腰三角形的判定:(1)有相等的三角形是等腰三角形(2)如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角也相等简写成例题讲解例1等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分,求这个三角形的腰长及底边长例2如图,在ABC中,AB=AC,ABD=ACD求证:DBC是等腰三角形例3 如图,AB=AE,
2、BC=ED, B=E求证:C=D 例4如图,AB=AC,BDAC于D求证:BAC=2DBC例5 有关等腰三角形的基本图形(1)如图3,若OD平分AOB,DEOB交OA于E求证:EOED提问:这个结论的逆命题是否正确?(2)如图 3,若 OD平分AOB, EOED,求证: DEOB(3)如图 3,若 DEOB交OA于E, EOED,求证: OD平分AOB有关的题组练习(1)如图4,ADBC, BD平分ABC求证: ABAD(2)已知:如图5(a),ABAC,BD平分ABC,CD平分ACB问:图中有几个等腰三角形?如图5(b),若过D作EFBC交AB于E,交AC于F,图中又增加了几个等腰三角形?(
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- 等腰三角形 性质 判定 经典
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