1.2.2充要条件 (3).ppt
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1、充充 要要 条条 件件1 1 1 1、命题:、命题:、命题:、命题:可以判断真假的语句,可写成:若可以判断真假的语句,可写成:若可以判断真假的语句,可写成:若可以判断真假的语句,可写成:若p p则则则则q q。2 2、四种命题及相互关系:、四种命题及相互关系:、四种命题及相互关系:、四种命题及相互关系:一、复习引入一、复习引入一、复习引入一、复习引入逆命题逆命题逆命题逆命题若若若若q q则则则则p p原命题原命题原命题原命题若若若若p p则则则则q q否命题否命题否命题否命题若若若若 p p则则则则 q q逆否命题逆否命题逆否命题逆否命题若若若若 q q则则则则 p p 互逆互逆互逆互逆互否互
2、否互否互否互互互互 否否否否互互互互 否否否否互为互为互为互为 逆否逆否逆否逆否4 4、如果命题、如果命题、如果命题、如果命题“若若若若p p则则则则q”q”为假,则记作为假,则记作为假,则记作为假,则记作p qp q。3 3、如果命题、如果命题、如果命题、如果命题“若若若若p p则则则则q”q”为真,则记作为真,则记作为真,则记作为真,则记作p qp q(或(或(或(或q pq p)。)。)。)。一、复习引入一、复习引入一、复习引入一、复习引入5 5、例、例、例、例1 1、判断下列命题是真命题还是假命题,、判断下列命题是真命题还是假命题,、判断下列命题是真命题还是假命题,、判断下列命题是真命
3、题还是假命题,并研究其逆命题的真假。并研究其逆命题的真假。并研究其逆命题的真假。并研究其逆命题的真假。(1 1)若)若)若)若x=yx=y,则,则,则,则x x2 2=y=y2 2。(2 2)有两角相等的三角形是等腰三角形。)有两角相等的三角形是等腰三角形。)有两角相等的三角形是等腰三角形。)有两角相等的三角形是等腰三角形。(3 3)axax2 2+ax+10+ax+10的解集为的解集为的解集为的解集为R R R R,则,则,则,则0a40abb2 2,则,则,则,则abab。答:答:答:答:(1)p q,(1)p q,q pq p(2)p q,(2)p q,q pq p(3)p q,(3)p
4、 q,q pq p(4)p q,(4)p q,q pq p一、复习引入一、复习引入一、复习引入一、复习引入学科网学科网一、复习引入一、复习引入一、复习引入一、复习引入 在真命题(在真命题(在真命题(在真命题(2 2)()()()(3 3)中,)中,)中,)中,p p是是是是q q成立所成立所成立所成立所必须具备必须具备必须具备必须具备的前提。的前提。的前提。的前提。在假命题(在假命题(在假命题(在假命题(1 1)()()()(4 4)中,)中,)中,)中,p p不是不是不是不是q q成立所成立所成立所成立所必须具备必须具备必须具备必须具备的前提。的前提。的前提。的前提。在真命题(在真命题(在真
5、命题(在真命题(1 1)、()、()、()、(2 2)中,)中,)中,)中,p p足以导致足以导致足以导致足以导致q q,也就是说条件,也就是说条件,也就是说条件,也就是说条件p p充分充分充分充分了。了。了。了。在假命题(在假命题(在假命题(在假命题(3 3)、()、()、()、(4 4)中条件)中条件)中条件)中条件p p不不不不充分充分充分充分。(1 1 1)若)若)若)若)若)若x=yx=yx=y,则,则,则,则,则,则x x x2 22=y=y=y2 22。(。(。(。(。(。(2 2 2)有两角相等的三角形是等腰三角形。)有两角相等的三角形是等腰三角形。)有两角相等的三角形是等腰三
6、角形。)有两角相等的三角形是等腰三角形。)有两角相等的三角形是等腰三角形。)有两角相等的三角形是等腰三角形。(3 3 3)axaxax2 22+ax+10+ax+10+ax+10的解集为的解集为的解集为的解集为的解集为的解集为R R R R R R,则,则,则,则,则,则0a40a40abbb2 22,则,则,则,则,则,则ababab。6 6、在原命题中研究条件对结论的制约程度、在原命题中研究条件对结论的制约程度、在原命题中研究条件对结论的制约程度、在原命题中研究条件对结论的制约程度7 7、在逆命题中研究结论对条件的依赖程度、在逆命题中研究结论对条件的依赖程度、在逆命题中研究结论对条件的依赖
7、程度、在逆命题中研究结论对条件的依赖程度二、新课二、新课二、新课二、新课定义定义定义定义2 2:如果已知:如果已知:如果已知:如果已知q pq p,则说,则说,则说,则说p p是是是是q q的必要条件。的必要条件。的必要条件。的必要条件。1 1、定义、定义、定义、定义1 1:如果已知:如果已知:如果已知:如果已知p qp q,则说,则说,则说,则说p p是是是是q q的充分条件。的充分条件。的充分条件。的充分条件。p q p q,相当于,相当于,相当于,相当于P Q P Q,即,即,即,即 P Q P Q 或或或或 P P、QQ q p q p,相当于,相当于,相当于,相当于Q P Q P,即
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