2023年双曲线知识点及题型总结.doc
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1、双曲线知识点及题型总结目 录双曲线知识点21 双曲线定义:22.双曲线的标准方程:23.双曲线的标准方程判别方法是:24.求双曲线的标准方程25.曲线的简朴几何性质26曲线的内外部37曲线的方程与渐近线方程的关系38双曲线的切线方程39线与椭圆相交的弦长公式3高考题型解析3题型一:双曲线定义问题3题型二:双曲线的渐近线问题4题型三:双曲线的离心率问题4题型四:双曲线的距离问题5题型五:轨迹问题6高考例题解析6练习题7双曲线知识点1 双曲线定义:到两个定点F1与F2的距离之差的绝对值等于定长(|F1F2|)的点的轨迹(为常数)这两个定点叫双曲线的焦点要注意两点:(1)距离之差的绝对值.(2)2a
2、|F1F2|,这两点与椭圆的定义有本质的不同.当|MF1|MF2|=2a时,曲线仅表达焦点F2所相应的一支;当|MF1|MF2|=2a时,曲线仅表达焦点F1所相应的一支;当2a=|F1F2|时,轨迹是一直线上以F1、F2为端点向外的两条射线;当2a|F1F2|时,动点轨迹不存在.动点到一定点F的距离与它到一条定直线l的距离之比是常数e(e1)时,这个动点的轨迹是双曲线这定点叫做双曲线的焦点,定直线l叫做双曲线的准线2.双曲线的标准方程:和(a0,b0).这里,其中|=2c.要注意这里的a、b、c及它们之间的关系与椭圆中的异同.3.双曲线的标准方程判别方法是:假如项的系数是正数,则焦点在x轴上;
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