一元二次方程-----直接开平方法.docx
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1、一元二次方程-直接开平方法 一元二次方程-直接开平方法 教学目标 1. 理解直接开平方法与平方根运算的联系,学会用直接开平方法解特别的一元二次方程;培育基本的运算力量;2.知道形如(px+q)2m(p0,m0)的一元二次方程都可以用直接开平方法解.培育观看、比较、分析、综合等力量,会应用学过的学问去解决新的问题;3. 鼓舞同学乐观主动的参加“教”与“学”的整个过程,体会解方程过程中所蕴涵的化归思想、整体思想和降次策略.教学重点及难点1、 用直接开平方法解一元二次方程;2、理解直接开平方法中的整体思想,懂得(px+q)2m(p0,m0)的一元二次方程都可以用直接开平方法解教学过程设计一、情景引入
2、,理解方法看一看:特别奥林匹克运动会的会标想一想:在XX年的特别奥林匹克运动会的筹备过程中制玩具节举办的更加隆重,xx学校将在运动场搭建一个舞台,其中一个方案是:在运动场正中间搭建一个面积为144平方米的正方形舞台,那么请问这个舞台的各边边长将会是多少米呢?解:由题意得: x2=144依据平方根的意义得:x= 12 原方程的解是:x1=12 , x2=-12 边长不能为负数 x12了解方法:上述解方程的方法叫做直接开平方法.通过直接将某一个数开平方,解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.【说明】用开平方法解形如ax2+c=0(a0)的方程有三种可能性,同学归纳是难点,老师要在同学详细感知的基础
3、上进行详细概括.通过两个阶段联系后的探究意在培育同学探究一般规律的力量.第三阶段:怎样解方程(1+x)2=144?请四人学习小组共同讨论,并给出一个解题过程.可以参考课本或其他资料.小组长负责清晰的记录解题过程.第四阶段:众人齐心当考官! 请各四人小组试着编一个类似于(x+1)2=144 这样能用直接开平方法解的一元二次方程. 1、分析同学所编的方程.2、从同学的编题中挑出一个方程给同学练习.3、出示:思索:下列方程又该如何应用直接开平方法求解呢?4(x1)21440归纳:形如(px+q)2m(p0,m0)的一元二次方程都可以用直接开平方法解.【说明】在第三、四阶段的讲解和练习中老师需让同学体会到其中蕴涵了整体思想.三、巩固方法,提高力量请大家帮帮忙,挑一挑,拣一拣,下列一元二次方程中,哪些更相宜用直接开平方法来解呢? x2=3 3t2-t=0 3y2=27 (y-1)2-4=0 (2x+3)2=6 x2=36x四、自主小结今日我们学会了什么方法解一元二次方程?适合用开平方法解的一元二次方程有什么特点?
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- 一元 二次方程 直接 开平 方法
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