第五章回顾思考.ppt
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1、 1.叫做三角形叫做三角形.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形相接所组成的图形 2.三角形边的关系三角形边的关系(性质性质):三角形任意两边之和三角形任意两边之和(差差)大于大于(小于小于)第三边第三边;三三角形第三边的取值角形第三边的取值范围范围:两两边边之差之差第第三边三边两边两边之和之和.判断能否构成三角形判断能否构成三角形:比比较两较短线段之和与最长线的大小较两较短线段之和与最长线的大小即可即可.3.解题技巧解题技巧三三角角形最长边与周长的关系形最长边与周长的关系:三分之一周长三分之一周长最长边最长边二分之一周长二分之一周长.4.4
2、.三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180 1AB2CD12311a b C平行线平移角平行线平移角动动脑动动脑 某地有四个汽车停车场,位于如图所示某地有四个汽车停车场,位于如图所示的四边形的四边形ABCDABCD的四个顶点的四个顶点.现在要建立一个汽现在要建立一个汽车维修站,你能利用车维修站,你能利用“三角形任意两边之和三角形任意两边之和大于第三边大于第三边”在四边形在四边形ABCDABCD的内部找一点的内部找一点P P,使点使点P P到到A A,B B,C C,D D四点的距离之和最小吗?四点的距离之和最小吗?ABCDPP1三角形按角的大小分成三类:三角形按角的大小分成三类
3、:锐角三角形锐角三角形:三个内角都是锐角;:三个内角都是锐角;直角三角形直角三角形 :有一个内角为直角;:有一个内角为直角;钝角三角形钝角三角形 :有一个内角为钝角。:有一个内角为钝角。常用常用“RtRtABCABC”来表示来表示直角三角形直角三角形ABCABC.直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余.三角形的角度计算问题有两种类型:三角形的角度计算问题有两种类型:1.直接利用三角形内角和直接利用三角形内角和180进行计算进行计算;2.设某一个角为设某一个角为x,其余角用其余角用x的代数式表示的代数式表示,根根据题意列出方程据题意列出方程(组组)求解求解,即为即为“形题数解形题数解”
4、.如图如图,ACD是由是由ABC的的一条边一条边BC的延长线和另一条相邻的边的延长线和另一条相邻的边AC组成的组成的角角,叫做该三角形的叫做该三角形的外角。外角。ABCD 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.利用三角形的内角和求凸多利用三角形的内角和求凸多边边形的内角和形的内角和.如如图图所示:所示:三角形三角形 四边形四边形 五边形五边形 六边形六边形 内角和:内角和:180 360 540 7207.7.凸凸n边形内角和:边形内角和:180o(n-2)8.在三角形中,一个内角的平分线与它的在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线顶点
5、与交点之间的线段段叫叫三角形的角平分线三角形的角平分线.BACD1 12 2线段线段ADAD为为ABCABC的的一条一条角平分线角平分线.几何几何语言语言ADAD为为ABCABC的一条角平分线的一条角平分线,1=2=1=2=1/21/2BAC BAC 或或BAC=2BAC=21=22.1=22.9.在三角形中在三角形中,连接一个连接一个顶点顶点与它与它对边中点对边中点的的线线段段,叫做这个叫做这个三角形的中线三角形的中线.ACDAB几何几何语言语言ADAD为为ABCABC的中线的中线,B BD D=D DC C=1/2=1/2 BC BC 或或 BC=2BC=2BD=2DC.BD=2DC.线段
6、线段ADAD为为ABCABC的的BCBC边上的中线边上的中线.10.10.从三角形的一个顶点向它的从三角形的一个顶点向它的对边所在直对边所在直线线作垂线作垂线,顶点和垂足之间的线段顶点和垂足之间的线段叫做叫做三角形三角形的高线的高线.ABCD线段线段ADAD是是BCBC边边上的高上的高.若若ADBCADBC,则线段,则线段ADAD是是ABCABC的的高高,也称也称BCBC边上的高边上的高.若若ADAD是是ABCABC的的BCBC边上的高边上的高,则则ADBC,ADBC,即即ADB=ADC=90ADB=ADC=900 0.几何语言几何语言 锐角三角形的三条高都在三角形内部且锐角三角形的三条高都在
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