2.4.1《导数的加法与减法法则》课件(北师大版选修2-2).ppt
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1、课程目标设置主题探究导学2.2.利用导数的和(差)公式进行导数运算的前提条件是什么?利用导数的和(差)公式进行导数运算的前提条件是什么?提示:应用的前提条件是:提示:应用的前提条件是:必须是有限个函数和必须是有限个函数和(差差)的形式;的形式;其中每个函数的导数都存在且利用公式能容易求出其中每个函数的导数都存在且利用公式能容易求出.典型例题精析【练一练练一练】1.1.若若y=y=sinx-cosxsinx-cosx,则,则y=y=()(A)0 (B)-cosx-sinx(A)0 (B)-cosx-sinx(C)sinx+cosxC)sinx+cosx (D)cosx-sinxD)cosx-si
2、nx2.2.曲线运动方程为曲线运动方程为S=S=则则t=2t=2时的速度为(时的速度为()(A A)4 4 (B B)8 8(C C)10 10 (D D)1212【例例2 2】设设y=y=f(xf(x)是二次函数,方程是二次函数,方程f(xf(x)=0=0有两个相等的实有两个相等的实根,且根,且ff(x)=2x+1.x)=2x+1.求求y=y=f(xf(x)的函数表达式)的函数表达式.思路点拨:解答本题先根据思路点拨:解答本题先根据f(xf(x)设出设出f(xf(x)的表达式,再利的表达式,再利用根的判别式为用根的判别式为0 0求常数项求常数项.2.2.已知三次函数已知三次函数f(xf(x)
3、的导函数为的导函数为f(xf(x),且,且f(1)=0,f(1)=0,f(2)=3,f(3)=12,f(2)=3,f(3)=12,则则f(x)-f(0)=_.f(x)-f(0)=_.【例例3 3】已知曲线方程为已知曲线方程为y=xy=x3 3+1+1,试求该曲线在点(,试求该曲线在点(1 1,2 2)处)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积的切线与坐标轴所围成的三角形的面积.思路点拨:解答本题时可先利用导数求切线方程,进而确定思路点拨:解答本题时可先利用导数求切线方程,进而确定切线与坐标轴围成的三角形的特点,最后求其面积切线与坐标轴围成的三角形的特点,最后求其面积.【练一练练一练】1.1.直线
4、直线y=kx-1y=kx-1与曲线与曲线y=y=lnxlnx相切,则相切,则k=k=()(A A)0 0 (B B)-1 -1 (C C)1 1 (D D)1 12.2.曲线曲线f(xf(x)=x)=x3 3+x-2+x-2在点在点P P0 0处的切线平行于直线处的切线平行于直线y=4x-1y=4x-1,则点,则点P P0 0的坐标为(的坐标为()(A)(1,0)(A)(1,0)或或(-1,-4)(B)(0,1)(-1,-4)(B)(0,1)(C)(-1,0)(D)(1,4)(C)(-1,0)(D)(1,4)知能巩固提高一、选择题(每题一、选择题(每题5 5分,共分,共1515分)分)1.1.
5、已知曲线已知曲线y=xy=x6 6在点在点P P处的切线与直线处的切线与直线y=x+3y=x+3垂直,则此切垂直,则此切线的方程为(线的方程为()(A)x+6y+5=0 (B)6x+y+5=0(A)x+6y+5=0 (B)6x+y+5=0(C)x-6y+5=0 (D)6x-y+5=0(C)x-6y+5=0 (D)6x-y+5=0【解析解析】选选B.B.设切点坐标为(设切点坐标为(x x0 0,x,x0 06 6),则切线的斜率),则切线的斜率k=6xk=6x0 05 5=-=-6,x6,x0 0=-1,=-1,切点为切点为(-1,1)(-1,1),切线方程为切线方程为y-1=-6(x+1)y-
6、1=-6(x+1)即即6x+y+5=0.6x+y+5=0.2.2.函数函数y=x(xy=x(x2 2+1)+1)的导数为(的导数为()(A)x(A)x2 2+1 (B)3x+1 (B)3x2 2(C)3x(C)3x2 2+1 (D)3x+1 (D)3x2 2+x+x【解析解析】选选C.yC.y=x(x=x(x2 2+1)=x+1)=x3 3+x,y=(x+x,y=(x3 3)+(x)=3x)+(x)=3x2 2+1.+1.3.3.已知直线已知直线y=y=kxkx与曲线与曲线y=y=lnxlnx相切,则相切,则k k的值为(的值为()(A)eA)e (B)-e (C)(D)-(B)-e (C)(
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- 导数的加法与减法法则 2.4 导数 加法 减法 法则 课件 北师大 选修
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