高等数学高等数学课件 (15).pdf
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1、第1章函数与极限高等数学无穷小的比较一、无穷小阶的概念20lim0,3xxx 0sin1lim,33xxx 20,3,sin,.xx xx2;xxsin;xx203lim,xxx 23;xx(1)lim0,()o,0.(3)lim0,;Clim1,;(2)lim400k()limC,k,k.,03lim20 xxx,1sinlim0 xxx203xxx;230 xo(x)(x).0 xsinxx0sinx x(x).二、等价无穷小0,x 21sin,tan,arcsin,arctan,1ln(1),1,1cos,21(1)1.xnxxxxxxxxxx exxxxxn1().o2.limlim,
2、lim,则则存在存在且且设设 lim)lim(limlimlim.lim 三、应用等价无穷小求函数极限的例子10tan2lim.sin5xxx0 x tan22,xxsin55,xx00tan222limlim.sin555xxxxxx20123(1)lim.cos11xxx :0 x 12231(1),31xx 21cos1,2xx 20021231(1)23limlim.1cos1321xxxxxx 330tansinlim.sin 2xxxx 0,tan,sin.xxxxx30lim(2)xxxx .0 0,x)cos1(tansintanxxxx ,213x,22sinxx33012lim(2)xxx.161 谢谢,再见!
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