高等数学高等数学课件 (18).pdf
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1、f xg xxf xf xg xf xg xg xg xx000(),(),()()(),()(),()0)()一、连续函数的四则运算1xxsin,cos(,),xxxxtan,cot,sec,csc1 xyxyf xIxfyy yfxxI11()()(),()()二、反函数的连续性22 yxyxsin-22arcsin-1 1 2 arccos 1,1;arctan,arccot(,)yxyx yx 三、复合函数的连续性3 0()()()().of gyfg xug xyf uxDU 000lim(),()xxg xuyf uuu xxuufg xfufu000limlim.1.;2.(u=
2、g(x).3xxx233lim.9 xxyyuuxx223399xxyuux23311lim,966 xxxxxx22333316limlim.99664 f gyfg xug xyf uU xD0()()()().00000()(),()().ug xxxg xuyf uuuyfg xxx434yx.sin1 ux1(,0)U(0,),yusin(,),1sin(,0)(0,).yUxyuyuxx11sinsin.01(,)xyaaa(,);01log(,)ayxaa0(,);xy xaalog ,uay .log xua 0(,),四、初等函数的连续性五、利用初等函数连续性求极限xf xf x0()()00 lim()().xxf xf x xx2limlnsinlnsin02 50log(1)lim.axxx axaaxxxxexa100log(1)1limlimlog(1)logln.6xx3sin0lim(12x).解解 xxxxxxxxxe121366ln(1 2x)2sinsinsin12(12)3xxxxxxxxee1203sin0lim 6ln(1 2)sin6lim(12)=.v xu xu xu x()()()0,()1 ()u xav xblim()0,lim(),bv xu xa()lim().lim
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