【优化方案】2012高中数学 第3章3.1.1数系的扩充和复数的概念课件 新人教版选修1-2.ppt
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1、31数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念31.1数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念学习目标学习目标1.了解引入虚数单位了解引入虚数单位i的必要性,了解数系的的必要性,了解数系的扩充过程扩充过程2了解在数系的扩充中由实数集扩展到复数了解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念集出现的一些基本概念3掌握复数代数形式的表示方法及复数相等掌握复数代数形式的表示方法及复数相等的充要条件的充要条件知能优化训练知能优化训练课前自主学案课前自主学案 31.1数数系系的的扩扩充充和和复复数数的的概概念念课堂互动讲练课堂互动讲练课前自主学案课前自主学案温故夯基温故夯基 b,则则aib
2、i.(4)若若x,yC,则则xyi1i的充要条件是的充要条件是xy1.【思路点思路点拨拨】根据复数的概念可以判定根据复数的概念可以判定例例1【解解】(1)错误错误当且当且仅仅当当zR时时,z20成立成立若若zi,则则z210.(2)错误错误当当a1时时,(a1)i(11)i0i0R.(3)错误错误两个虚数不能比两个虚数不能比较较大小大小(4)错误错误当且当且仅仅当当x,yR时时,x,y才是才是xyi的的实实部和虚部此部和虚部此时时xyi1i的充要条件才是的充要条件才是xy1.【思思维总结维总结】数集从数集从实实数集数集扩扩充到复数集后,充到复数集后,某些某些结论结论不再成立不再成立如:两数大小
3、的比如:两数大小的比较较,某数的平方是非,某数的平方是非负负数等数等变变式式训练训练1下列命下列命题题:若若(x21)(x23x2)i是是纯纯虚数,虚数,则则x1;若若实实数数a与与ai对应对应,则实则实数集与数集与纯纯虚数集一一虚数集一一对对应应;纯纯虚数集相虚数集相对对复数集的复数集的补补集是虚数集集是虚数集其中真命其中真命题题的个数是的个数是_故由此分析可知各命故由此分析可知各命题题的真假的真假在在中,若中,若x1,则则不成立;不成立;若若a0,则则ai不是不是纯纯虚数虚数由由纯纯虚数集、虚数集、复数集之虚数集、虚数集、复数集之间间的关系知:的关系知:所求所求补补集集应应是非是非纯纯虚数
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