河南省TOP二十名校2022-2023学年高三上学期调研模拟卷(二)理科数学试题含答案.pdf
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1、2022-2023学年高三年级TOP二十名校调研模拟卷二高三理和,数学试卷注意事项:1.本试卷共4页,考试时间120分钟,卷而总分150分。2.答题前,考生务必将自己的姓名、对,考证号填写在答!因卡相应的位置上。3.全部答案写在答题卡上,答在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设全集U=R,A=xlxE(Y)时,方案二比方案一更优,即01888108922pppp.即422,422p,代入2=1.414,得0.15,0.85.p12 分19.【答案】(1)1,2121,0
2、ABAP;(2)772.【解析】(1)取 SC 的中点 F,连结 EF,若 P 为 AB 的中点,连结 EP,SP,CP.在SCD中 EF 是中位线,EFCD,EF=12CD,在菱形 ABCD 中,AP/CD,AP=12CD,APEF,AP=EF,四边形 AEFP 是平行四边形.2 分PF,AEAESPCPFSPC又平面,平面AE.SPC平面2 分因此要使直线 AE 与平面 SPC 相交,则 P 不是线段 AB 的中点即可,110,1.22APAB于是4 分(2)(解法一)连接 BD 交 AC 于 O,则BDAC.2222,2 2,.SAABSBSAABSBSAAB,.SACABCDAC BD
3、AC又平面平面,两平面的交线是,.BDSASAAB ABBDBSAABCD又平面6 分建立如图所示的空间直角坐标系,则 OzSA.2,2,0,0,0)0,0),0,2),3(0,0),(,0,0),1,1,2222BDb ACaOAaSababaCaDbECE 设则(,(,(,【高三理科数学答案(第8页 共 11 页)】2222(0,0,1),611sincos,912.629144ABCDECABCDCEbaba 平面的一个法向量与平面所成的角是,mm221,4,3.aABCDabb在菱形中,解得8 分31(0,1,0),(0,1,0),1,(0,2,0),22ACEAC33,1.22CE
4、(,).EACx y z设平面的一个法向量是n20,.(2,0,3).33022yxyzn10 分(1,0,0)SAC 平面的一个法向量是p.2222 72 7cos,.7723SACE 二面角的余弦值是n p12 分(解法二)连接 BD 交 AC 于 O,则BDAC2222,2 2,.SAABSBSAABSBSAAB,.SACABCDAC BDAC又平面平面,两平面的交线是,.BDSASAAB ABBDBSAABCD又平面,/,11,.2EEHADHCHSAADSAEHEHSAEHABCD过 作于连接平面.63,2,2 3(3ECHECABCDECHCHCDHACBD是与平面所成的角,以下同
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