教育专题:11平方根1.ppt
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1、湘教版八年级数学湘教版八年级数学(上册上册)(3)3 2=,(3)2=,平方是平方是0.01的数有的数有 .(0.1)2=,平方是平方是9的数有的数有 .1、填空、填空:(1)一个正方形展厅的边长为一个正方形展厅的边长为7米,它的面积米,它的面积(2)是是 平方米平方米.(2)一个正方形展厅的面积为一个正方形展厅的面积为49平方米,它的边长平方米,它的边长(3)是是 米米.497990.010.013 0.10.1 2=,你还会吗你还会吗2、我们已经学过哪几种数的运算?、我们已经学过哪几种数的运算?它们的运算结果分别叫什么?它们的运算结果分别叫什么?答:答:运运 算算运算结果运算结果3、加法和
2、减法这两种运算之间有什么关系?、加法和减法这两种运算之间有什么关系?乘法和除法之间呢?乘法和除法之间呢?答:它们之间均互为逆运算。答:它们之间均互为逆运算。思考思考:乘方是不是也有逆运算呢?乘方是不是也有逆运算呢?加加和和减减差差乘乘积积除除商商乘方乘方幂幂你还会吗你还会吗思考思考:李老师家装修厨房李老师家装修厨房,铺地砖铺地砖平方米,用去正方形的地砖平方米,用去正方形的地砖块,你能算出所用地砖的边长是多少米?块,你能算出所用地砖的边长是多少米?生活中的数学!生活中的数学!分析分析:()每一块地砖的面积是多少平方米?:()每一块地砖的面积是多少平方米?()什么数的平方等于?()什么数的平方等于
3、?底数底数幂幂指指数数an回顾与复习还认识老朋友吗?还认识老朋友吗?上面求上面求“正方形地砖的边长正方形地砖的边长”相当于已相当于已知了哪些量,求哪个量?知了哪些量,求哪个量?所以所以,是是 的一个平方根的一个平方根,一般地,如果有一个数一般地,如果有一个数r,使得使得,那么那么我们把我们把r叫做叫做a的的一个平方根一个平方根因为因为 2=,说出说出9、16、25、36、49的一个平方根的一个平方根结识新朋友!结识新朋友!4的平方根除的平方根除2外,还有别的数吗?外,还有别的数吗?一般地,如果一般地,如果r是是正数正数a的一个平的一个平方根,那么方根,那么a的平方根有且只有两个:的平方根有且只
4、有两个:r 与与-r想一想:正数想一想:正数a的两个平方根的两个平方根 有什么关系?有什么关系?所以所以,是是 的一个平方根的一个平方根,因为因为()2=,相信你能行!相信你能行!我们把我们把a的的正平方根正平方根叫做叫做a的的算术平方根,算术平方根,规定规定的算术平方根是的算术平方根是 a的的算术平方算术平方根根记作记作 ,读作,读作“根号根号a”;把;把a的的负平负平方根方根记作记作-2a2a2根指数根指数二次根号被开方数有时也读作:二次根号a.我们通常将正数我们通常将正数a的两个平方根合起来的两个平方根合起来记作记作结识新朋友!结识新朋友!找窍门找窍门如何快速求一个正数的平方根?如何快速
5、求一个正数的平方根?先求该正数的算术平方根,然后再找出先求该正数的算术平方根,然后再找出它的负的平方根它的负的平方根所以所以2也是也是4的的一个平方根,记作一个平方根,记作-=-24的的平方根记作平方根记作 =2 例如例如2是是4的的正的平方根,即的算术平方根正的平方根,即的算术平方根记作记作 =2思考思考:零有平方根吗零有平方根吗?零的平方根有且只有一个零的平方根有且只有一个:是是0,记作记作=0思考思考:零有算术平方根吗零有算术平方根吗?规定规定:零的算术平方根是零的算术平方根是0相信你能行!相信你能行!问问:负数负数 有平方根吗有平方根吗?为什么为什么?负数没有平方根负数没有平方根思考思
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