2011平行四边形的判定.ppt
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1、20.1.120.1.1平行四边形平行四边形的判定的判定 教学目标通过操作,明确两组对边分别相等的四边形是平行四边形。会应用两组对边分别相等的四边形是平行四边形来识别平行四边形。会应用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形来识别平行四边形。重点:平行四边形的判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形来识别平行四边形。难点:对该判定定理的理解和运用。平行四边形平行四边形的性质:的性质:边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等角角平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补对角线
2、对角线 平行四边形的对角线平行四边形的对角线 互相平分互相平分 复习复习 我们知道了平行四边形的性质,那么,我们知道了平行四边形的性质,那么,有哪些方法可以判断一个四边形是平行有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢?四边形呢?1.根据定义:根据定义:两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形叫做平行四边形 因为因为AB/CD,AD/BC;所以四边形所以四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.小小明明的的爸爸爸爸在在钉钉制制平平行行四四边边形形框框架架时采用了下面两种方法时采用了下面两种方法.两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平的四边形是平行四边形行四边形.方方法
3、法一一:如如图图,准准备备四四根根两两两两相相等等的的木木条条,依依图图顺顺次次连连接接,则则得得到到的的四四边边形形ABCD就就是平行四边形是平行四边形.探究探究两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.分析分析:要证明四边形:要证明四边形ABCD是平行四边形,是平行四边形,现在只有平行四边形的定义这一种方法,即现在只有平行四边形的定义这一种方法,即须证须证AB/CD,AD/BC,因此需要,因此需要连接对角线连接对角线构成内错角构成内错角.证明证明:连接:连接ACAD=BC,AB=DC,AC=ACABCCDA 1=2,3=4AB/CD,AD/BC四边形四边形A
4、BCD是平行四边形是平行四边形已知:如图在四边形已知:如图在四边形ABCD中中,AD=BC,AB=DC.求证:四边形求证:四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.ABCD)1)2)3)4 证明证明例1如图所示,平行四边形ABCD中,M、N、P、Q分别为AB、BC、CD、DA上的点,且AM=CP BN=DQ求证:四边形MNPQ为平行四边形2如图所示,在ABCD中,EFAD,MNAB,EF、MN相交于点P,则除ABCD外,图中共有()个平行四边形A4 B6 C8 D10 方法二:方法二:如图如图,将两根同样长的木条,将两根同样长的木条AB,CD平行放置平行放置,再用木条再用木条AD,BC加固加固,
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