教育专题:三角形的概念及全等三角形.ppt
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1、初初 三三 数数 学学复习研究课复习研究课授课人:徐慧授课人:徐慧玲玲三三角角形形的的概概念念及及全全等等三三角角形形要点、考点聚焦要点、考点聚焦课前热身课前热身典型例题解析典型例题解析课时训练课时训练要点、考点聚焦要点、考点聚焦1.1.三角形的概念:由不在同一直线上的三条线段首尾三角形的概念:由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形。顺次相接所组成的图形。2.2.三角形中三种重要线段:角平分线、中线、高。三角形中三种重要线段:角平分线、中线、高。3.3.三角形具有稳定性。三角形具有稳定性。4.4.三角形的分类三角形的分类:1)1)按边分:按边分:2)2)按角分:按角分:要点、考点
2、聚焦要点、考点聚焦5.5.三角形三边关系定理及推论三角形三边关系定理及推论1)1)定理:三角形任意两边之和大于第三边定理:三角形任意两边之和大于第三边。2)2)推论:三角形任意两边之差小于第三边推论:三角形任意两边之差小于第三边。6.6.三角形内角和定理及推论三角形内角和定理及推论(包括外角性质包括外角性质)1)1)定理:三角形三个内角的和等于定理:三角形三个内角的和等于180180。2)2)推论推论1 1:直角三角形的两锐角互余:直角三角形的两锐角互余。推论推论2 2:三角形的一个外角等于和它不相邻的两:三角形的一个外角等于和它不相邻的两 个内角的和个内角的和。推论推论3 3:三角形的一个外
3、角大于任何一个和它不:三角形的一个外角大于任何一个和它不 相邻的内角相邻的内角。要点、考点聚焦要点、考点聚焦判定方法判定方法条条 件件结结 论论边角边定理边角边定理角边角定理角边角定理角角边定理角角边定理斜边、直角边定理斜边、直角边定理7.7.三角形全等三角形全等1)1)全等三角形:能够完全重合的两个三角形全等三角形:能够完全重合的两个三角形。2)2)全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等。对应角相等。3)3)判定三角形全等的方法:判定三角形全等的方法:两边和它们的夹角对应相等两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等两个三角形全等两角和它们
4、的夹边对应相等两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等两个三角形全等两角和其中一角的对边对应相等两角和其中一角的对边对应相等两个三角形全等两个三角形全等斜边和一直角边对应相等斜边和一直角边对应相等两个直角三角形全等两个直角三角形全等 1.三角形的周长为三角形的周长为60cm,三边三边a、b、c长度的比为长度的比为 4:5:3,则三边长度为,则三边长度为()。A.16cm,20cm,24cm B.12cm,15cm,9cm C.24cm,30cm,18cm D.20cm,25cm,15cm课前热身课前热身D课前热身课前热身2.如果三条线段的比是:如果三条线段的比是:1 3 4;1 2 3;1 4
5、6;3 3 6;6 6 10。其中可构成三角形的有其中可构成三角形的有()。A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个A 3.如图所示,已知:如图所示,已知:A=30,B=42,C=48,则则DFE等于等于()。A.120 B.110 C.105 D.115 A课前热身课前热身 4.如图所示,在如图所示,在ABC和和FED中,中,AD=FC、AB=EF,当添加条件:当添加条件:时,时,就可得到就可得到ABCFED。(只需填写一个你认为正只需填写一个你认为正 确的条件确的条件)A=F或或BC=ED课前热身课前热身5.在在RtABC和和RtABC中,中,C=C=90,A=B,AB=AB。那么下
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