平行线与拐点问题(经典)课件.ppt
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1、判定:已知角的关系得平行的关系推平行,用判定性质:已知平行的关系得角的关系知平行,用性质平行线的“判定”与“性质”有什么不同:课堂小结课堂小结1已知:ABCD,1=2.试说明:BECF.证明:AB CDABC=BCD(两直线平行,内错角相等)1=2ABC-1=BCD-2 即3=4 BECF(内错角相等,两直线平行)练一练2平行线与平行线与“拐点拐点”问题问题3情景导入情景导入已知如图,ABCD,若线段AC是拉直的橡皮筋,在AC上任 取一点E,向不同的方向拉动点E,那么A、C、AEC之间有何关系呢?右上左上4一个动点与两条平行线的位置关系一个动点与两条平行线的位置关系点在两平行线之间点在两平行线
2、之间点在两平行线之外点在两平行线之外5一个动点与两条平行线的位置关系一个动点与两条平行线的位置关系点在两平行线之间点在两平行线之间点在两平行线之外点在两平行线之外AECDB图1ABECD图2ABCDE图3ABCDE图4ABCDE图5ABCDE图66(2)燕尾型(或)燕尾型(或M型)型)如图如图2,已知:,已知:ABCD,点,点E是平面内是平面内一点,那么一点,那么BED与与B、D之间的数量之间的数量关系是什么呢?关系是什么呢?方法指导方法指导ABCD图1E7 解:过点解:过点E E 作作EFABEFAB。ABCDABCD(已知)(已知)EFEFABABCDCD(平行于同一直线的两条直线互相平行
3、)平行于同一直线的两条直线互相平行)B=BEFB=BEF D=DEFD=DEF(两直线平行,内错角相等)两直线平行,内错角相等)BED=BED=BEF+BEF+DEFDEF BED BED=B+DB+D(等量代换)(等量代换)AECDBF一推:平行二推:角相等或互补三推:加法或减法四推:替换8 解:过点解:过点E E 作作EFABEFAB。B=BEFB=BEF(两直线平行,内错角相等)(两直线平行,内错角相等)ABCDABCD(已知)(已知)EFCDEFCD(平行于同一直线的两条直线互相平行)(平行于同一直线的两条直线互相平行)D=DEFD=DEF(两直线平行,内错角相等)(两直线平行,内错角
4、相等)B+D=BEF+DEFB+D=BEF+DEF(等量代换)(等量代换)B+D=BEDB+D=BEDAECDB图3F9ABCDEF解:延长线段BE交CD于点FABCDB=EFDEFD+D+FED=180又BED+FED=180BED=EFD+DBED=B+D10辅助线添法辅助线添法:过拐点作已知直线的过拐点作已知直线的平行线平行线(四部曲)或延长线(利用邻补角互补,(四部曲)或延长线(利用邻补角互补,三角形内角和)三角形内角和),逢逢“拐点拐点”,作平行作平行。一般而言,有几个一般而言,有几个“拐点拐点”就需要作几条就需要作几条平行线。平行线。变式训练:1.如下图所示,直线ABCD,B=23
5、,D=42,则E=。6511 如果如果ABCDEF,那么那么BAC+ACE+CEF=()(A)180(B)270(C)360(D)540教材母题(教材教材母题(教材P23P23第第7(2)7(2)题)题)CADBEF12(1)铅笔型 如图1,已知:ABCD,点E是平面内一点,那么BED与B、D之间的数量关系是什么呢?方法指导方法指导ABCD图1E13解:过点解:过点E E 作作EFABEFAB ABCD ABCD(已知)(已知)ABABCDEFCDEF B+BEF=180 B+BEF=180FED+D=180FED+D=180B+BEF+FED+D=360B+BEF+FED+D=360BED=
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