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1、3.2.13.2.1直线的点斜式方程直线的点斜式方程一、知识与技能:一、知识与技能:(1)理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特 点和适用范围(2)能正确利用直线方程的点斜式、斜截式求 直线方程二、过程与方法:二、过程与方法:从直线上的一点和直线的斜率出发,探索直线的方程三、情态态度与价值观:三、情态态度与价值观:培养相互联系、相互转化等辩证思维能力学学习目目标教学重教学重难点点重点:重点:直线的点斜式、斜截式方程及应用难点:难点:直线的点斜式方程和斜截式方程的 推导过程及应用自学自学(1)通过直线上的一点和它的斜率;)通过直线上的一点和它的斜率;(2)通过直线上两点。)通过直线上两点。1、确定
2、一条直线的条件:、确定一条直线的条件:2、如图,直线如图,直线l经过点经过点P0(x0,y0),且斜率为,且斜率为k.设点设点P(x,y)是直线是直线l上异于点上异于点P0的任意一点,的任意一点,请建立请建立x,y与与k,x0,y0之间的关系之间的关系.自学自学根据斜率公式:根据斜率公式:整理为:整理为:(点斜式方程)(点斜式方程)3、点斜式方程:由直线上、点斜式方程:由直线上_和和_确定的方程确定的方程一定点一定点斜率斜率4、已知直线l的斜率为k,且与y轴的交点为(0,b),用点斜式公式求 直线l的方程为:整理为:(斜截式方程)5、截距:把直线l与y轴交点(0,b)的_叫 做直线l的截距6、
3、斜截式方程:由直线的_和它在y轴上的 _确定的方程.纵坐标纵坐标b斜率斜率k截距截距b自学自学互学互学1、分析比较、分析比较点斜式方程点斜式方程整理前后两个式子不同点整理前后两个式子不同点2、直线的点斜式方程适用范围:、直线的点斜式方程适用范围:点斜式方程能否表示平面直角坐标系内所有直线?点斜式方程能否表示平面直角坐标系内所有直线?(1)当倾斜角为)当倾斜角为00时,时,k_,直线方程为:直线方程为:(2)当倾斜角为)当倾斜角为900时,时,k_,直线方程为:直线方程为:=0不存在不存在互学互学互学互学3、斜截式方程斜截式方程中的截距是距离吗?中的截距是距离吗?4、讨论斜截式方程中、讨论斜截式
4、方程中k、b的几何意义:的几何意义:(k表示什么、表示什么、b表示什么?)表示什么?)分析分析y=2x、y=2x-1、y=-x+2图像特征图像特征例例题解析解析导学学例例 1、根据下列条件,求直线的方程,并画出该直线、根据下列条件,求直线的方程,并画出该直线.(1)经过点经过点A(2,5),斜率是,斜率是4;(2)经过点经过点B(2,3),倾斜角是,倾斜角是45;(3)经过点经过点C(1,-1),与,与x轴平行;轴平行;(4)经过点经过点D(1,-1),与,与x轴垂直轴垂直导学学例例题解析解析例例2、根据下列条件,求直线的斜截式方程、根据下列条件,求直线的斜截式方程(1)斜率为斜率为2,在,在
5、y轴上的截距是轴上的截距是5;(2)倾斜角为倾斜角为150,在,在y轴上的截距是轴上的截距是2;(3)倾斜角为倾斜角为60,与,与y轴的交点到坐标原点的距离轴的交点到坐标原点的距离为为3.导学学例例题解析解析例例3、已知直线、已知直线l1:y1=k1x+b1,l2:y2=k2x+b2试讨论:试讨论:(1)l1l2的条件是什么?的条件是什么?(2)l1l2的条件是什么?的条件是什么?自自测1、已知点、已知点A(3,3)和直线和直线l的斜率的斜率k .求:求:(1)过点)过点A且与直线且与直线l平行的直线方程平行的直线方程l1;(2)过点)过点A且与直线且与直线l垂直的直线方程垂直的直线方程l2.2、写出下列直线的斜截式方程、写出下列直线的斜截式方程 (1)斜率是)斜率是3,在,在y轴上的截距是轴上的截距是-3;(2)倾斜角是)倾斜角是600,在,在y轴上的截距是轴上的截距是5;(3)倾斜角是)倾斜角是1500,在,在y轴上的截距是轴上的截距是0;3、当、当a为何值时,直线为何值时,直线l1:y-x2a与直线与直线l2:y(a22)x2(1)平行?()平行?(2)垂直?)垂直?小小结1、直线的点斜式方程及适用范围:、直线的点斜式方程及适用范围:2、直线的斜截式方程及适用范围:、直线的斜截式方程及适用范围:3、_。
限制150内