教育专题:173一次函数(第1课时一次函数).ppt
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1、华东师大版八年级(下册)第17章 函数及其图象17.3 一次函数(第1课时)一次函数一次函数 小明暑假第一次去北京小明暑假第一次去北京.汽车驶上汽车驶上A地的高速公路地的高速公路后后,小明观察里程碑小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是发现汽车的平均速度是95千米千米/时时.已知已知A地直达北京的高速公路全程地直达北京的高速公路全程570千米千米,小明小明想知道汽车从想知道汽车从A地驶出后地驶出后,距北京的路程和汽车在高距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计以便根据时间估计自己和北京的距离自己和北京的距离.问题问题1 1 分分 析析 我们
2、知道汽车距北京的路程随着行车时间而我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化变化.要想找出这两个变化着的量的关系要想找出这两个变化着的量的关系,并据此得并据此得出相应的值出相应的值,显然显然,应该探究这两个量之间的变化规应该探究这两个量之间的变化规律律.为此为此,我们设汽车在高速公路上行驶时间为我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时小时,汽车距北京的路程为汽车距北京的路程为s千米千米,则不难得到则不难得到s与与t的函数的函数关系式是关系式是 s57095t(1)问题问题2 2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有他已存有50元元,从现在起每个月
3、节存从现在起每个月节存12元元.试写出试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式关系式.分分 析析 同样同样,我们设从现在开始的月份数为我们设从现在开始的月份数为x,小张小张的存款数为的存款数为y元元,得到所求的函数关系式为得到所求的函数关系式为y_(2)5012x概概 括括 上述函数的解析式都是用自变量的一次整式表上述函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的示的,我们称它们为我们称它们为一次函数一次函数.一次函数通常可以表示为一次函数通常可以表示为ykxb的形式的形式,其其中中k、b是常数是常数,k0.特别地特别地,当当b0时时,一次函数
4、一次函数ykx(常数常数k0)也也叫做正比例函数叫做正比例函数.思思 考考 前两节所看到的函数中前两节所看到的函数中,哪些是一次函数哪些是一次函数?练练 习习1.仓库内原有粉笔仓库内原有粉笔400盒盒,如果每个星期领出如果每个星期领出36盒盒,求仓库内余下的粉笔盒数求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数与星期数t之间之间的函数关系式的函数关系式.2.今年植树节今年植树节,同学们种的树苗高约同学们种的树苗高约1.80米米.据据介绍介绍,这种树苗在这种树苗在10年内平均每年长高年内平均每年长高0.35米米,求树高求树高(米米)与年数之间的函数关系式与年数之间的函数关系式,并算一并算一算算4年后这些树约有
5、多高年后这些树约有多高.3.小徐的爸爸为小徐存了一份教育储蓄小徐的爸爸为小徐存了一份教育储蓄.首次存首次存入入1万元万元,以后每个月存入以后每个月存入500元元,存满存满3万元止万元止.求存款数增长的规律求存款数增长的规律.几个月后可存满全额几个月后可存满全额?4.以上以上3道题中的函数有什么共同特点?道题中的函数有什么共同特点?Q40036t(0t11且为整数且为整数)y1.800.35x(0 x10且为整数且为整数)y10000500 x(0 x40且为整数且为整数)(1)a ,练习练习1.下列函数关系中下列函数关系中,哪些属于一次函数哪些属于一次函数,其中哪些其中哪些又属于正比例函数又属
6、于正比例函数?(1)面积为面积为10cm的三角形的底的三角形的底a(cm)与这边上的与这边上的高高h(cm);(2)长为长为8(cm)的平行四边形的周长的平行四边形的周长L(cm)与宽与宽b(cm);(3)食堂原有煤食堂原有煤120吨吨,每天要用去每天要用去5吨吨,x天后还天后还剩下煤剩下煤y吨吨;(4)汽车每小时行驶汽车每小时行驶40千米千米,行驶的路程行驶的路程s(千米千米)和和时间时间t(小时小时).20ha不是不是h的一次函数的一次函数;(2)L2b16,L是是b一次函数一次函数;(3)y1505x,y是是x一次函数一次函数;(4)s40t,s是既是既t的一次函数又是正比例函数的一次函
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