线面平行面面平行的性质.ppt
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1、2.2.3直线与平面平行的性质复习旧知复习旧知线面平行、面面平行判定定理的内容是什么线面平行、面面平行判定定理的内容是什么?判判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件定定理中的线与线、线与面应具备什么条件?提出问题提出问题:如果已知直线与平面平如果已知直线与平面平行,会有什么结论?行,会有什么结论?提出问题、引入新课提出问题、引入新课直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质探研新知探研新知探究探究1.1.如果一条直线与平面平行,那么如果一条直线与平面平行,那么这条直线是否与这个平面内的所有直线这条直线是否与这个平面内的所有直线都平行?都平行?探究探究2.2.如果一条直线与一个平面平行,那么这条
2、如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系?直线与这个平面内的直线有哪些位置关系?探研新知探研新知ab a b探研新知探研新知探究探究3.3.如果一条直线如果一条直线a a与平面与平面平行平行,在在什么条件下直线什么条件下直线a a与平面与平面内的直线平内的直线平行呢?行呢?答答:由于由于a a与平面与平面内的任何直线无公共内的任何直线无公共点,所以过直线点,所以过直线a a的某一平面,若与平的某一平面,若与平面面相交,则直线相交,则直线a a就平行于这条交线。就平行于这条交线。下面我们来证下面我们来证明这一结论明这一结论.探研新知探研新知已知:如图,已知:如图,
3、aa,aa,b b。求证:求证:abab。证明:证明:b b,bb aa,aa与与b b无公共点,无公共点,aa,b b,abab。我们可以把这个结论作定理来用我们可以把这个结论作定理来用.直线与平面平行的性质定理:直线与平面平行的性质定理:一条直线和一个平面平行,则过这条直线的一条直线和一个平面平行,则过这条直线的任一平面与这个平面的交线与该直线平行。任一平面与这个平面的交线与该直线平行。ab符号表示:符号表示:作用:作用:可证明两直线平行。可证明两直线平行。欲证欲证“线线平行线线平行”,可先证明,可先证明“线面平行线面平行”。直线和平面平行的判定定理直线和平面平行的判定定理:直线与直线平行
4、直线与直线平行直线与平面平行直线与平面平行直线和平面平行的性质定理直线和平面平行的性质定理:1.1.如如果果两两个个相相交交平平面面分分别别经经过过两两条条平平行行直直线线中中的一条的一条,那么它们的交线和这两条直线平行。那么它们的交线和这两条直线平行。练习反馈:练习反馈:l ab练习反馈:练习反馈:2.2.一条直线和两个相交平面平行,求证:它和这一条直线和两个相交平面平行,求证:它和这两个平面的交线平行。两个平面的交线平行。例题示范例题示范 例例2 2:有一块木料如图,已知棱:有一块木料如图,已知棱BCBC平行于面平行于面A AC C(1)(1)要经过木料表面要经过木料表面ABCDABCD内
5、的一点内的一点P P和棱和棱BCBC将木料锯开,将木料锯开,应怎样画线?应怎样画线?(2)(2)所画的线和面所画的线和面ACAC有什么关系?有什么关系?(2 2)因为棱)因为棱BCBC平行于平面平行于平面ACAC,平面,平面BCBC与平与平面面ACAC交于交于BCBC,所以,所以BCBCBCBC,由(,由(1 1)知,)知,EFBCEFBC,所以,所以,EFBCEFBC,因此,因此,EF/BC,EF/BC,EFEF 平面平面AC,BCAC,BC 平面平面AC.AC.所以所以,EF/,EF/平面平面AC.AC.BEBE、CFCF显然都与平面显然都与平面ACAC相交。相交。2.线线平行线线平行线面
6、平行线面平行1.直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理小结:小结:小结小结 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。那么这条直线和这个平面平行。线线平行线线平行 线面平行线面平行线面平行线面平行 线线平行线线平行线面平行的线面平行的判定定理判定定理线面平行的线面平行的性质定理性质定理 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。平行。四、课堂练习:四、课堂练习:1.以下命题(
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