华东理工大学化工原理课件(精品).ppt
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1、第一章第一章 流体流动流体流动 流体流动规律是本门课程的重要基础,主要原因有以下三个方面:(1)流动阻力及流量计算(2)流动对传热、传质及化学反应的影响(3)流体的混合效果1.1概述概述n1.1.1流体流动的考察方法 n1.1.2流体流动中的作用力n1.1.3流体流动中的机械能1.1.1 流体流动的考察方法 气体合液体统称为流体。流体是由大量的彼此间有一定间隙的单个分子所组成。不同的考察方法对流体流动情况的理解也就不同。在物理化学重(气体分子运动论)是考察单个分子的微观运动,分子的运动是随机的、不规则的混乱运动,在某一方向上有时有分子通过,有时没有。因此这种考察方法认为流体是不连续的介质,所需
2、处理的运动是一种随机的运动,问题将是非常复杂的。(1)连续性假设n 在化工原理中是考察液体质点的宏观运动,流体质点是由大量分子组成的流体微团,其尺寸远小于设备尺寸,但比起分子自由路程却要大的多。这样,可以假定流体是有大量质点组成、彼此间没有间隙、完全充满所占空间连续介质。流体的物性及运动参数在空间作连续分布,从而可以使用连续函数的数学工具加以描述。n 在绝大多数情况下流体的连续性假设是成立的,只是高真空稀薄气体的情况下连续性假定不成立。(2)流体运动的描述方法 拉格朗日法 选定一个流体质点,对其跟踪观察,描述其运动参数(位移、数度等)与时间的关系。可见,拉格朗日法描述的是同一质点在不同时刻的状
3、态。欧拉法 在固定的空间位置上观察 流体质点的运动情况,直接描述各有关参数在空间各点的分布情况合随时间的变化,例如对速度u,可作如下描述:可见,欧拉法描述的是空间各点的状态及其与时间的关系。(3)定态流动(稳定流动,定常流动)n若空间各点的状态不随时间变化,改流动称为定态流动。nux,uy,yz,p,f(x,y,z)与t 无关(4)流线与轨线n流线是采用欧拉法考察的结果,流线上各点的切线表示同一时刻各点的速度方向。如图1所示。流线上四个箭头分别表示在同一时间四个不同空间位置上a、b、c、d、四个流体质点(不是真正几何意义上的点,而是具有质点尺寸的点)的速度方向。由于同一点在指定某一时刻只有一个
4、速度,所以各流线不会相交。n轨线 是采用拉格朗日法考察流体运动所的的结果,轨线是某一流体质点的流动轨迹,轨线上各点表示同一质点在不同时刻的空间位置。显然,轨线与流线是完全不同的。轨线描述的是同一质点在不同时,间的位置,而流线表示的则是同一瞬间不同质点的速度方向。1.1.1 流体流动的考察方法(5)系统与控制体(6)考察方法的选择1.1.2流体流动中的作用力n(1)体积力(质量力)n(2)表面力 n(3)牛顿粘性定律(1)体积力(质量力)n与流体的质量成正比,对于均质的流体也与流体的体积成正比。如流体在重力场中运动时受到的重力就是一种体积力,Fmg。(2)表面力 n与流体的表面积成正比。若取流体
5、中任一微小的平面,作用于其上的表面力可分为 垂直与表面的力P,称为压力。单位面积上所受的压力称为压强p。1MPa(兆帕)106Pa(帕斯卡)注意:国内许多教材习惯上把压强称为压力。平行于表面的力F,称为剪力(切力)。单位面积上所受的剪力称为应力。(3)牛顿粘性定律 式中:流体的粘度,Pa.s(N.s/m2);法向速度梯度,1/s。(3)牛顿粘性定律流体与固体的力学特性两个不同点n不同之一:固体表面的剪应力剪切变形(角变形)d;流体内部的剪应力剪切变形速率(角变形速率)(见图13)。n不同之二 静止流体不能承受剪应力(哪怕是非常微小的剪应力)和抵抗剪切变形。固体可以承受很大的剪应力和抵抗剪切变形
6、。流体与固体的力学特性两个不同点流体的剪应力与动量传递n根据牛顿粘性定律,对一定,;,n流动的流体内部相邻的速度不同的两流体层间存在相互作用力,即速度快的流体层有着拖动与之相邻的速度慢的流体层向前运动的力,而同时速度慢的流体层有着阻碍与之相邻的速度快的流体层向前运动的力n流体内部速度不同的相邻两流体层之间的这种相互作用力就称为流体的内摩擦力或粘性力F,单位面积上的F即为 粘度的单位及换算关系nSI制:nCGS制:cP(厘泊)n运动粘度 SI制的单位为n粘度又称为动力粘度。的变化规律n液体:f(t),与压强p无关,温度t,n气体:p40atm时f(t)与p无关,温度t,n0,流体无粘性(理想流体
7、,图1-5,实际不存在)的变化规律的变化规律n服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体(大多数如水、空气),本章主要研究牛顿型流体的流动规律,非牛顿型流体(血液、牙膏等)的与速度梯度 关系见本章第8节。如图1-4:u半径r处的点速度,m/s 的变化规律1.1.3流体流动中的机械能(1)内能(2)位能(3)动能(4)压强能 n 机械能(位能、动能、压强能)在流动过程可以互相转换,亦可转变为热或流体的内能。但热和内能在流体流动过程不能直接转变为机械能而用于流体输送。(1)内能 n内能是贮存于液体内部的能量,是由于原子与分子的运动及其相互作用存在的能量。因此液体的内能与其状态有关。内能大小主要决定于液体
8、的温度,而液体的压力影响可以忽略。n单位质量流体所具有的内能Uf(t),J/Kg(2)位能 n在重力场中,液体高于某基准面所具有的能量称为液体的位能。液体在距离基准面高度为z时的位能相当于流体从基准面提升高度为z时重力对液体所作的功n单位质量流体所具有的位能gz (3)动能 n液体因运动而具有的能量,称为动能 n单位质量流体所具有的动能(4)压强能 n流体自低压向高压对抗压力流动时,流体由此获得的能量称为压强能 n单位质量流体所具有的压强能 v流体的比容(比体积),1.2 流体静力学 n1.2.1 静压强在空间的分布n1.2.2 压强能与位能n1.2.3 压强的表示方法n1.2.4压强的静力学
9、测量方法1.2.1静压强在空间的分布n(1)静压强 n(2)流体微元的受力平衡 n(3)平衡方程在重力场中的应用(1)静压强 n空间各点pf(x,y,z)n某一点不同方向上的压强在数值上相等,为什么?(2)流体微元的受力平衡 n如图16所示,作用于立方体流体微元上的力有两种 表面力 体积力表面力nabcd表面的压力(N)为:nabcd表面的压力(N)为:n对于其他表面,也可以写出相应的表达式 体积力n设单位质量流体上的体积力在x方向的分量为x(N/Kg),则微元所受的体积力在x方向的分量为 ,该流体处于静止状态,外力之和必等于零、对x方向,有:n与x方向相同的力取“”号,相反取“”号 体积力n
10、上式两边同除以 得:n同理 体积力n若将该微元流体移动dl距离,此距离对x,y,z轴的分量为dx、dy、dz,将上列方程组分别乘以dx、dy、dz并相加得:n表示两种力对微元流体作功之和为零。体积力n由于静止流体压强仅与空间位置有关,即与时间无关。所以上式左侧括号内即为压强的全微分,于是:(流体平衡的一般表达式)n式中:压力作的功 体积力作的功(3)平衡方程在重力场中的应用n如流体所受的体积力仅为重力,并取z轴方向与重力方向相反,则:X=0,Y=0,Z=-g 将此式代入流体平衡的一般表达式有 (3)平衡方程在重力场中的应用n设流体不可压缩,即密度与压力无关,可将上式积分得:n对于静止流体中任意
11、两点1和2,如图1-7所示:或(3)平衡方程在重力场中的应用(3)平衡方程在重力场中的应用n必须指出,以上各式仅适用于在重力场中静止的不可压缩流体。n静压强仅与垂直位置有关,而与水平位置无关。这是由于流体仅处于重力场中的缘故。n流体中,液体的密度随压强的变化很小,可以认为是不可压缩的流体;气体则不然,具有较大的可压缩性,原则上上式不成立,但是若压强的变化不大,密度可近似地取其平均值而视为常数时,以上各式仍可用。1.3 流体流动中的守恒原理n以管流为主讨论流体质量守恒、能量守恒和动量守恒,从而得到流速、压强等运动参数在流动过程中的变化规律。n1.3.1 质量守恒n1.3.2 机械能守恒n1.3.
12、3 动量守恒1.3.1 质量守恒n(1)流量n(2)平均流速(简称流速)un(3)质量流速G n(4)质量守恒方程(1)流量n单位时间内流过管道某一截面的物质量称为流量。一般有体积流量 和质量流量 两种表示方法。n 与 的关系为:式中:流体的密度,(2)平均流速(简称流速)un单位时间内流体在流动方向上所流过的距离称为流速u(m/s)。式中:A垂直于流动方向的管截面积 n已知速度分布 的表达式,求平均流速:(3)质量流速G n单位时间内流体流过管道单位截面积的流体质量称为质量流速G,其单位为 。(4)质量守恒方程n取截面1-1至2-2之间的管段作为控制体(欧拉法,截面固定)(4)质量守恒方程n
13、定态流动时n对不可压缩流体n对圆形截面管道 1.3.2 机械能守恒n根据牛顿第二定律固体质点运动,无摩擦(理想条件)机械能位能动能常数n流体流动,无摩擦(理想流体,无粘性0、F0、0)机械能位能动能压强能常数n单位质量流体所具有的机械能1.3.2 机械能守恒(1)沿轨线(拉格朗日考察法,是某一流体质点的轨迹)的机械能守恒n立方体微元所受各力平衡(静止):n在运动流体中,立方体微元表面不受剪应力,微元受力与静止流体相同,但受力不平衡造成加速度,即:n设流体微元在dt时间力位移dl,它在x轴上的分量位dx,将dx乘上式各项得:1.3.2 机械能守恒n同理在y,z方向上有:n以上三式相加得1.3.2
14、 机械能守恒n若流体仅在重力场中流动,取z轴垂直向上,则:X=0,Y=0,Z=-g 上式成为:对不可压缩流体,常数,积分上式得:上式适用于理想流体(0),沿轨线机械能守恒。1.3.2 机械能守恒n(2)沿流线(欧拉考擦法,固定截面上考擦)的机械能守恒定态流动,流线与轨迹线重合,上式仍适用。n(3)理想流体管流的机械能衡算 理想流体(0,0,无阻力损失)或 1.3.2 机械能守恒n(4)实际流体管流的机械能衡算 n实际流体()n (1-42)n习惯上也把上式称为实际流体的柏努利方程或扩展了的柏努利方程。1.3.2 机械能守恒n(5)柏努利方程的应用 重力射流 压力射流n(6)柏努利方程的几何意义
15、 以单位重量流体为衡算基准,有:理想 实际流体()以单位体积位衡算基准,有:1.3.2 机械能守恒n注意解题指南p140 教材 解题指南(包括本校编的试验讲义)he We (J/Kg)hf Wf (J/Kg)He he (m)Hf hf (m)n注意柏努利方程解题应注意的事项,截面、基准面的选取、压强的表示方法。1.3.3 动量守恒n有兴趣自学,一般了解。仅在阻力损失无法计算或本身要求流体对壁面的作用力时才用动量守恒定律解题。1.4 流体流动的内部结构n本节的目的时为了了解流体流动的内部结构以便为阻力损失计算打下基础。1.4.1流体的形态 1.4.2湍流的基本特征 1.4.3边界层及边界层脱体
16、(分离)1.4.4圆管内流体运动的数学描述1.4.1 流体的形态n(1)两种流型层流和湍流n(2)流型的判据雷诺数Re1.4.2 湍流的基本特征n n 一般了解(自学)n(3)湍流粘度 湍流时,动量传递不仅起因于分子运动,且来源于流体质点的横向脉动,故不服从牛顿粘性定律,如仍希望用其形式,则:(1-61)1.4.3 边界层及边界层脱体(分离)n(1)边界层 流体在平板上流动是的边界层 管流时的边界层n(2)湍流时的层流内层和过渡层 不管是平板上的流动还是管内流动,若流体主体为湍流,都可分为以下几个区域:湍流区(远离壁面的湍流核心)层流内层(靠近壁面附近一层很薄的流体层)过渡层(在湍流区和层流区
17、之间)n(3)边界层的分离现象 1.4.4 圆管内流体运动的数学描述(1)流体的力平衡n左端面的力 n右端面的力 n外表面的剪切力 n圆柱体的重力 n因流体在均匀直管内作等速运动,各外力之和必为零,即:(2)剪应力分布n将 、代入上式,并整理:此式表示圆管中沿管截面上的剪应力分布。n剪应力分布与流动截面的几何形状有关,与流体种类、层流或湍流无关,即对层流和湍流皆适用。1.4.4 圆管内流体运动的数学描述(2)剪应力分布 ,其值最大。1.4.4 圆管内流体运动的数学描述(3)层流时的速度分布n层流时 服从牛顿粘性定律:n管中心r0,所以 1.4.4 圆管内流体运动的数学描述n(4)层流时的平均速
18、度和动能校正系数n可得 2 1.4.4 圆管内流体运动的数学描述(5)湍流时的速度分布 层流 湍流 不是物性,其值与Re及流体质点位置有关,故湍流时速度分布不能像层流一样通过流体柱受力分析从理论上导出,只能将试验结果用经验式表示:(5)湍流时的速度分布n n与Re有关,在不同Re范围内取不同的值:n不论n取1/6或1/10,湍流的速度分布可作如下推想:近管中心部分剪应力不大而湍流粘度数值很大,由式(1-61)可知湍流核心处的速度梯度必定很小。而在壁面附近很薄的层流内层中,剪应力相当大且以分子粘度 的作用为主;但 的数值又远较湍流核心处 的 为小,故此薄层中的速度梯度必定很大。图1-32表示湍流
19、时的速度分布。Re数愈大,近壁区以外的速度分布愈均匀。(6)湍流时的平均速度及动能校正系数 n取 积分:u与 的关系与n有关 n以后计算不论层流还是湍流均取 1.5 阻力损失n1.5.1 两种阻力损失n1.5.2 湍流时直管阻力损失的试验研究方法因次分析法 1.5.1两种阻力损失n(1)直管阻力和局部阻力n(2)阻力损失表现为流体势能的降低 由式(142)(无外加机械能),(等径)阻力损失主要表现为流体势能的降低,既 ;只有水平管道 (),才能以 代替 表达 。1.5.1两种阻力损失n(3)泛流时的直管阻力损失 (1-73)1.5.2 湍流时直管阻力损失的试验研究方法因次分析法n(1)析因试验
20、寻找影响过程的主要因素(靠初步试验和经验)n(2)规划试验减少试验工作量,试验结果易总结整理,有物理意义。正交设计法,因次分析法等。因次分析法将物理量因次抽出分析,将影响过程的物理量组合成几个无因次的数群,数群的数目将少于自变量的数目,试验工作量减少,但数群前的系数及各数群的指数因次分析法无法确定,仍要靠试验确定,这种研究方法就是在绪论课中提到的半经验半理论的研究方法。1.5.2 湍流时直管阻力损失的试验研究方法因次分析法n因次分析法的基础是:任何物理方程的等式两边或方程中的没一项均具有相同的因次,此称为因次和谐或因次一次性。从这一基本点出发,任何物理方程都可以转化成无因次形式。n式(1-73
21、)可以写成如下形式 (1-75)式中没一项都为无因次项,称为无因次数群。n未作无因次处理前,层流时阻力的函数为:(1-76)作无因次处理后,可写成 (1-77)1.5.2 湍流时直管阻力损失的试验研究方法因次分析法n 对照式(1-74)与式(1-75),不难推测,湍流时的式(1-74)也可写成如下的无因次形式 经变量组合和无因次化后,自变量数目由原来的6个减少到3个。n尤其重要的式,若按式(1-74)进行实验时,为改变 ,实验中必须换多种液体;为改变d,必须改变实验装置。而应用因 次分析所得的式(1-78)指导实验时,要改变 只需改变流 速;要改变 ,只需改变测量段的距离,即两测压点的距离。这
22、是一个极为重要的特性,从而可以将水、空气等的实验结果推广应用于其他流体,将小尺寸模型的实验结果应用于大型装置。1.5.2 湍流时直管阻力损失的试验研究方法因次分析法n(3)数据处理实验结果的正确表达 n获得无因次数群后,各无因次数群之间的函数关系仍需由实验并经分析去定。方法之一是将各无因次数群 之间的函数关系近似地用幂函数的形式表达 n (1-79)n此函数可线性化为n此后不难将 的实验值,用线性回归的方法求出系 数 的值,同时也检验了是(1-79)的函数形式是否适用。对式(1-78)而言,根据经验,阻力损失与管长成正比,该式可改写为 1.5.3 直管阻力损失的计算式n由以上分析可知,直管阻力
23、损失,无论式层流还是湍流,都与雷诺数、速度的平方以及 有关。因此,我们可以将其写成以下统一的表达式:n(1)统一的表达式 或 或 是Re和相对粗糙度的函数,即 1.5.3 直管阻力损失的计算式n(2)摩擦系数 层流 当 时,流体在管内作层流流动,由式 可以得到 。湍流 当 时,或流体作湍流流动时,前人通过大量的实验,得到了各种各样的 的关联式 如书上的式(1-85):此式由于在等式的左、右两边都有,因此要用此式要进行迭代,不方便。1.5.3 直管阻力损失的计算式n下面我们介绍另外1个公式:n当流体在光滑管中运动时,的影响可忽略,我们可以用 柏拉修斯公式:适用范围 顾毓珍公式:适用范围 1.5.
24、3 直管阻力损失的计算式n(3)摩擦因数图 前面学过的摩擦因数 ,除了层流时 和光 滑管的柏拉修斯公式 比较简单外,其余各公 式都比较复杂,用起来比较不方便。在工程计算中为了避免试差,一般是将通过实验测出的 与 和 的关系,以 为参变量,以 为纵坐标,以 为横坐标,标绘在双对数坐标纸上。如图1-34所示,此图称为莫狄摩擦因数图。1.5.3 直管阻力损失的计算式1.5.3 直管阻力损失的计算式n由图可以看出,摩擦因数图可以分为以下五个区:层流区:,与 无关,与 成直线关系,即 。则流体的流动阻力损失与流速的关系为 过渡区。在此区内,流体的流型可能是层流,也可能是湍流,视外界的条件而定,在管路计算
25、时,为安全起见,对流动阻力的计算一般将湍流时的 曲线延伸查取的 数值。1.5.3 直管阻力损失的计算式 湍流粗糙管区 及虚线以下和光滑管 曲线以上的区域。这个 区域内,管内流型为湍流,因此 。由图中曲线分析可 知,当 一定时,;当 一定时,。湍流光滑管区 时的最下面一条 曲线。这是管内流型为湍流。由于光滑管表面凸起的高度很小,因此 与 无关,而仅 与 有关。当 时,。1.5.3 直管阻力损失的计算式 完全湍流区阻力平方区 图中虚线以上的区域。此区域内 曲线近似为水平线,即 与 无关,只于 有关,。这是由于 增加至这一 区域,层流底层厚度 ,凸出的部分都伸到湍流主体中,质点的碰 撞更加剧烈,时流
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