奥数班六年级下册第12讲-浓度和经济问题综合课件.pptx
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1、Click to edit Master title style第12讲 浓度和经济问题综合6年级奥数班2解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量,依靠不变量列式计算2、浓度三角法:(十字交叉)3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法解经济问题的一般方法1抓不变量(一般情况下成本是不变量);2列方程解应用题【典型例题】【典型例题】4例1:有含糖率为25%的糖水400克,加入多少克水后,就能得到含糖率为20%的糖水?加水则糖不变40025%=100(克)10020%=500(克)糖:现糖水:500400=100(克)加入水:答:需要再加入100克水。方法二:方程解:设需要再加入x克水
2、。40025%=(400+x)20%100=80+20%x0.2x=100800.2x=20 x=100方法一:算术方法三:浓度三角法400克糖水水20%25%0%20%5%4份1份5份1份:4004=100克20%:5%=4:1【典型例题】5例2:有浓度为30%的溶液若干,加入一定量的水后浓度为24%。如果继续加同样多的水,浓度变为多少?原来:盐:盐水=3:10第一次加水后盐:盐水=6:25盐的质量不变加入的水:2520=5份第二次加水后盐:盐水=6:(255)=6:30=1:5=20%=6:20【典型例题】6例3:甲容器中有纯酒精11升,乙容器中有水15升。第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒
3、入乙容器,使酒精与水充分混合;第二次将乙容器中的一部分混合溶液倒入甲容器。这样,甲容器中的纯酒精含量为55%,乙容器中的纯酒精含量为25%。那么,第二次从乙容器中倒入甲容器的混合溶液是多少升?甲 纯酒精乙 水 15升25%100%0%25%75%1份3份4份甲到给乙的酒精:15 3=5升25%:75%=1 :3第一次:甲倒一部分给乙甲剩下的酒精:11 5=6升甲 纯酒精乙 酒精溶液55%100%25%30%45%2份3份5份30%:45%=2 :3第二次:乙倒一部分给甲6升乙到给甲:6 2 3=9升【典型例题】7卖到的钱所有玩具汽车的成本=利润解:设这批玩具汽车共有x辆。【典型例题】8例5:某
4、商品按定价出售,每个可获利润45元,如果按定价的70%出售10件,与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多,那么这种商品每件定价多少元?利润:(4525)12=240元每件利润:24010=24元降低了:4524=21元定价:21(170%)=70元【典型例题】9例6:甲、乙两种商品成本共200元。商品甲按30%的利润定价,商品乙按20%的利润定价。后来两种商品都按定价的九折销售,结果仍获得利润27.7元。问甲种商品的成本是多少元?解:设甲的成本是x元,则乙的成本是(200-x)元。(130%)x(120%)(200-x)+-200=27.71.3x1.2(200-x)0.9=227.
5、71.3x240-1.2x=2530.1x=13x=130答:甲种商品的成本是130元。总售价-总成本=利润 90%90%【课堂精练】101.填空(1)小明调制了100克巧克力奶,其中巧克力和奶的质量之比是3:7。他喝去一半后,剩下的巧克力奶中,巧克力占了()%。(2)有含盐8%的盐水40千克,要配制含盐20%的盐水,需加盐()千克。(3)将100克盐放入含盐率为10%的1000克盐水中,这时盐与盐水的比是()3(37)=30%30加盐则水不变40(18%)=36.8(千克)36.8(120%)=46(千克)水:现盐水:4640=6(千克)加入盐:6(100010%100):(1000100)
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