(精品)1.1.2四种命题 (6).ppt
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1、四种命题及其关系四种命题及其关系1.1.2-1.1.3 四种命题下列四个命题中,命题下列四个命题中,命题(1)与命题与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系?的条件和结论之间分别有什么关系?1.若若f(x)是正弦函数,则是正弦函数,则f(x)是周期函数;是周期函数;2.若若f(x)是周期函数,则是周期函数,则f(x)是正弦函数;是正弦函数;3.若若f(x)不是正弦函数,则不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;不是周期函数;4.若若f(x)不是周期函数,则不是周期函数,则f(x)不是正弦函数。不是正弦函数。观察命题观察命题(1)与命题与命题(2)的条件和结论之间的条件和结论之间分别
2、有什么关系?分别有什么关系?1.若若f(x)是正弦函数,则是正弦函数,则f(x)是周期函数;是周期函数;2.若若f(x)是周期函数,则是周期函数,则f(x)是正弦函数;是正弦函数;互逆命题互逆命题:一个命题的条件和结论分别是另一个命题的:一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,这两个命题叫做互逆命题。结论和条件,这两个命题叫做互逆命题。原原 命命 题题:其中一个命题叫做原命题。:其中一个命题叫做原命题。逆逆 命命 题题:另一个命题叫做原命题的逆命题。:另一个命题叫做原命题的逆命题。pqqp即即 原命题原命题:若若p,则则q逆命题逆命题:若若q,则则p例如,命题例如,命题“同位角相等,
3、两直线平行同位角相等,两直线平行”的逆命题是的逆命题是“两两直线平行,同位角相等直线平行,同位角相等”。原命题与其逆原命题与其逆原命题与其逆原命题与其逆命题的真假是命题的真假是命题的真假是命题的真假是否存在相关性否存在相关性否存在相关性否存在相关性呢呢呢呢?观察命题观察命题(1)与命题与命题(3)的条件和结论之间的条件和结论之间分别有什么关系?分别有什么关系?1.若若f(x)是正弦函数,则是正弦函数,则f(x)是周期函数;是周期函数;3.若若f(x)不是正弦函数,则不是正弦函数,则f(x)不是周期函数不是周期函数.pqp 原命题原命题:若若p,则则qq 为书写简便为书写简便,常把条件常把条件p
4、的否定和结论的否定和结论q的否定分别记作的否定分别记作“p”“q”否命题否命题:若若p,则则q互否命题互否命题 原命题原命题 (原命题的原命题的)否命题否命题例如,命题例如,命题“同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行”的否命题是的否命题是“同同位角不相等,两直线不平行位角不相等,两直线不平行”。原命题与其否原命题与其否原命题与其否原命题与其否命题的真假是命题的真假是命题的真假是命题的真假是否存在相关性否存在相关性否存在相关性否存在相关性呢呢呢呢?观察命题观察命题(1)与命题与命题(4)的条件和结论之间的条件和结论之间分别有什么关系?分别有什么关系?1.若若f(x)是正弦函数,则是正弦函
5、数,则f(x)是周期函数;是周期函数;4.若若f(x)不是周期函数,则不是周期函数,则f(x)不是正弦函数不是正弦函数.pqq 原命题原命题:若若p,则则qp逆否命题逆否命题:若若q,则则p 互为逆否命题互为逆否命题 原命题原命题 (原命题的原命题的)逆否命题逆否命题例如,命题例如,命题“同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行”的逆否命题是的逆否命题是“两直线不平行,同位角不相等两直线不平行,同位角不相等”。原命题与其逆原命题与其逆原命题与其逆原命题与其逆否命题的真假否命题的真假否命题的真假否命题的真假是否存在相关是否存在相关是否存在相关是否存在相关性呢性呢性呢性呢?、互否命题:互否命题
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