年高考理科数学试题及答案-全国卷1.pdf
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《年高考理科数学试题及答案-全国卷1.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《年高考理科数学试题及答案-全国卷1.pdf(20页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、试卷第 1 页,总 20 页2015 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷全国卷 1)理理 科科 数数 学学一、选择题一、选择题1设复数 z 满足=,则|z|=()11zzi(A)1 (B)(C)(D)2232=()oooosin20 cos10cos160 sin10(A)(B)(C)(D)323212123设命题:,则为()p2,2nnN n p(A)(B)2,2nnN n 2,2nnN n(C)(D)2,2nnN n 2,=2nnN n 4投篮测试中,每人投 3 次,至少投中 2 次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为 0.6,且各次投篮是否投中相
2、互独立,则该同学通过测试的概率为()(A)0.648 (B)0.432 (C)0.36 (D)0.3125已知 M()是双曲线 C:上的一点,是 C 上的两个焦点,若,00,xy2212xy12,F F120MFMFuuuu ruuuu r则的取值范围是()0y(A)(-,)(B)(-,)33333636(C)(,)(D)(,)2 232 232 332 33试卷第 2 页,总 20 页6 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆为一个圆锥的四分之一
3、),米堆底部的弧长为 8 尺,米堆的高为 5 尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知 1斛米的体积约为 1.62 立方尺,圆周率约为 3,估算出堆放斛的米约有()(A)14 斛 (B)22 斛 (C)36 斛 (D)66 斛7设为所在平面内一点,则()DABC3BCCDuuu ruuu r(A)(B)1433ADABAC uuu ruuu ruuu r1433ADABACuuu ruuu ruuu r(C)(D)4133ADABACuuuuu ruuu ruuu r4133ADABACuuuuuuu ruuu ruuu r8函数=的部分图像如图所示,则的单调递减区间为()()f xcos(
4、)x()f x(A)(B)13(,),44kkkZ13(2,2),44kkkZ(C)(D)13(,),44kkkZ13(2,2),44kkkZ9执行右面的程序框图,如果输入的 t=0.01,则输出的 n=()(A)5 (B)6 (C)7 (D)810的展开式中,的系数为()25()xxy52x y试卷第 3 页,总 20 页(A)10 (B)20 (C)30 (D)6011圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为 16+20,则 r=()(A)1 (B)2 (C)4 (D)812设函数=,其中 a1,若存在唯一
5、的整数,使得0,则的取值范()f x(21)xexaxa0 x0()f xa围是()(A)-,1)(B)-,)(C),)(D),1)32e32e3432e3432e二、填空题13若函数 f(x)=为偶函数,则 a=2ln()xxax14一个圆经过椭圆的三个顶点,且圆心在 x 轴的正半轴上,则该圆的标准方程为.221164xy15若满足约束条件,则的最大值为.,x y10040 xxyxy yx16在平面四边形 ABCD 中,A=B=C=75,BC=2,则 AB 的取值范围是.三、解答题17(本小题满分 12 分)为数列的前项和.已知0,=.nSnanna2nnaa43nS()求的通项公式;na
6、试卷第 4 页,总 20 页()设,求数列的前项和.11nnnba anbn18如图,四边形 ABCD 为菱形,ABC=120,E,F 是平面 ABCD 同一侧的两点,BE平面 ABCD,DF平面 ABCD,BE=2DF,AEEC.()证明:平面 AEC平面 AFC;()求直线 AE 与直线 CF 所成角的余弦值.19某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费 x(单位:千元)对年销售量 y(单位:t)和年利润 z(单位:千元)的影响,对近 8 年的年宣传费和年销售量(=1,2,8)ixiyi数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.xryu rwu r821()iix
7、x821()iiww81()()iiixxyy81()()iiiww yy46.656.36.8289.81.61469108.8试卷第 5 页,总 20 页表中,=iiwxwu r1881iiw()根据散点图判断,y=a+bx 与 y=c+d哪一个适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的回归方程类型?x(给出判断即可,不必说明理由)()根据()的判断结果及表中数据,建立 y 关于 x 的回归方程;()已知这种产品的年利率 z 与 x、y 的关系为 z=0.2y-x.根据()的结果回答下列问题:()年宣传费 x=49 时,年销售量及年利润的预报值是多少?()年宣传费 x 为何值时,年利率的预
8、报值最大?附:对于一组数据,,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分11(,)u v22(,)u v(,)nnu vvu别为:20(本小题满分 12 分)在直角坐标系中,曲线 C:y=与直线(0)交与 M,N 两点,xoy24xykxaa()当 k=0 时,分别求 C 在点 M 和 N 处的切线方程;()y 轴上是否存在点 P,使得当 k 变动时,总有OPM=OPN?说明理由.21(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=.31,()ln4xaxg xx()当 a 为何值时,x 轴为曲线 的切线;()yf x()用 表示 m,n 中的最小值,设函数,讨论 h(x)零min,m n()min(
9、),()(0)h xf x g xx点的个数.试卷第 6 页,总 20 页22(本题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲如图,AB 是的直径,AC 是的切线,BC 交于 E.()若 D 为 AC 的中点,证明:DE 是的切线;()若,求ACB 的大小.3OACE23(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线:=2,圆:,以坐标原点为极点,轴的正xOy1Cx2C22121xyx半轴为极轴建立极坐标系.()求,的极坐标方程;1C2C()若直线的极坐标方程为,设与的交点为,求的面积.3C4R2C3CMN2C MN24(本小题满分 10 分)选修 45:不等式选讲
10、 已知函数=|x+1|-2|x-a|,a0.()当 a=1 时,求不等式 f(x)1 的解集;()若 f(x)的图像与 x 轴围成的三角形面积大于 6,求 a 的取值范围.试卷第 7 页,总 20 页2015 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试答案及解析【答案解析答案解析】1.【答案】A【解析】由得,=,故|z|=1,故选 A.11ziz11izi(1)(1)(1)(1)iiii i考点:本题主要考查复数的运算和复数的模等.2.【答案】D试卷第 8 页,总 20 页【解析】原式=,故选 D.oooosin20 cos10cos20 sin10osin3012考点:本题
11、主要考查诱导公式与两角和与差的正余弦公式.3.【答案】C【解析】:,故选 C.p2,2nnN n 考点:本题主要考查特称命题的否定4.【答案】A【解析】根据独立重复试验公式得,该同学通过测试的概率为=0.648,故选 A.22330.60.40.6C考点:本题主要考查独立重复试验的概率公式与互斥事件和概率公式5.【答案】A【解析】由题知,所以=12(3,0),(3,0)FF220012xy12MFMFuuuu ruuuu r=,解得,故选 A.0000(3,)(3,)xyxy2220003310 xyy 03333y考点:双曲线的标准方程;向量数量积坐标表示;一元二次不等式解法.6.【答案】B
12、【解析】设圆锥底面半径为 r,则=,所以米堆的体积为=,12 384r 163r 211163()5433 3209故堆放的米约为1.6222,故选 B.3209考点:圆锥的性质与圆锥的体积公式7.【答案】A【解析】由题知=,故选 A.11()33ADACCDACBCACACABuuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu r1433ABACuuu ruuu r考点:平面向量的线性运算8.【答案】D试卷第 9 页,总 20 页【解析】由五点作图知,解得,所以,令1+4253+42 =4()cos()4f xx,解得,故单调减区间为(,22,4kxkkZ124k
13、x324k kZ124k),故选 D.324k kZ考点:三角函数图像与性质9.【答案】C【解析】执行第 1 次,t=0.01,S=1,n=0,m=0.5,S=S-m=0.5,=0.25,n=1,S=0.5t=0.01,是,循122mm 环,执行第 2 次,S=S-m=0.25,=0.125,n=2,S=0.25t=0.01,是,循环,2mm 执行第 3 次,S=S-m=0.125,=0.0625,n=3,S=0.125t=0.01,是,循环,2mm 执行第 4 次,S=S-m=0.0625,=0.03125,n=4,S=0.0625t=0.01,是,循环,2mm 执行第 5 次,S=S-m=
14、0.03125,=0.015625,n=5,S=0.03125t=0.01,是,循环,2mm 执行第 6 次,S=S-m=0.015625,=0.0078125,n=6,S=0.015625t=0.01,是,循环,2mm 执行第 7 次,S=S-m=0.0078125,=0.00390625,n=7,S=0.0078125t=0.01,否,输出 n=7,故选 C.2mm 考点:本题注意考查程序框图10.【答案】C【解析】在的 5 个因式中,2 个取因式中剩余的 3 个因式中 1 个取,其余因式取 y,故25()xxy2xx的系数为=30,故选 C.52x y212532C C C考点:本题主要
15、考查利用排列组合知识计算二项式展开式某一项的系数.【名师点睛】本题利用排列组合求多项展开式式某一项的系数,试题形式新颖,是中档题,求多项展开式试卷第 10 页,总 20 页式某一项的系数问题,先分析该项的构成,结合所给多项式,分析如何得到该项,再利用排列组知识求解.11.【答案】B【解析】由正视图和俯视图知,该几何体是半球与半个圆柱的组合体,圆柱的半径与球的半径都为 r,圆柱的高为 2r,其表面积为=16+20,解得 r=2,故选 B.22142222rrrrrr2254rr考点:简单几何体的三视图;球的表面积公式、圆柱的测面积公式12.【答案】D【解析】设=,由题知存在唯一的整数,使得在直线
16、的()g x(21)xexyaxa0 x0()g xyaxa下方.因为,所以当时,0,当时,0,所以当时,()(21)xg xex12x ()g x12x ()g x12x =,max()g x12-2e当时,=-1,直线恒过(1,0)斜率且,故,且0 x(0)g(1)30geyaxaa(0)1ag ,解得1,故选 D.1(1)3geaa 32ea考点:本题主要通过利用导数研究函数的图像与性质解决不等式成立问题13.【答案】1【解析】由题知是奇函数,所以=2ln()yxax22ln()ln()xaxxax,解得=1.22ln()ln0axxaa试卷第 11 页,总 20 页考点:函数的奇偶性1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年高 理科 数学试题 答案 全国卷
![提示](https://www.deliwenku.com/images/bang_tan.gif)
限制150内