第一课时121任意角的三角函数.ppt
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1、1.2 1.2 任意角的三角函数任意角的三角函数 1.2.1 1.2.1 任意角的三角函数任意角的三角函数第一课时第一课时1.1.如图,在直角三角形如图,在直角三角形ABCABC中,中,sinsin,coscos,tantan分别分别叫做角叫做角的的正弦、余弦和正切,正弦、余弦和正切,它们的值分别等于什么?它们的值分别等于什么?A AB BC C2.2.当角当角不是锐角时,我们必须对不是锐角时,我们必须对sinsin,coscos,tantan的值进行推广,以适应任意角的需要的值进行推广,以适应任意角的需要.zxxk 复习引入:复习引入:知识探究(一):任意角的三角函数知识探究(一):任意角的
2、三角函数 思考思考1 1:为了研究方便,我们把为了研究方便,我们把锐角锐角放放到直角坐标系中,在角到直角坐标系中,在角的终边上取一的终边上取一点点P P(a,b b),设点设点P P与原点的距离为与原点的距离为r r,那么,那么,sinsin,coscos,tantan的值分别如的值分别如何表示?何表示?x xy yo oP(P(a,b b)r r思考思考2 2:对于确定的角对于确定的角,上述三个比值,上述三个比值是否随点是否随点P P在角在角的终边上的位置的改变的终边上的位置的改变而改变呢?为什么?而改变呢?为什么?x xy yo oP(P(a,b b)r rA AB BM思考思考3 3:为
3、了使为了使sinsin,coscos的表示式更的表示式更简单,你认为点简单,你认为点P P的位置选在何处最好?的位置选在何处最好?此时,此时,sinsin,coscos分别等于什么?分别等于什么?学科网x xy yo oP(P(a,b b)1思考思考4 4:在直角坐标系中,以原点在直角坐标系中,以原点O O为圆为圆心,以单位长度为半径的圆称为心,以单位长度为半径的圆称为单位圆单位圆.对于角对于角的终边上一点的终边上一点P P,要使,要使|OP|=1|OP|=1,点点P P的位置如何确定?的位置如何确定?的终边的终边O Ox xy yP P思考思考5 5:设设是一个任意角,它的终边是一个任意角,
4、它的终边与单位圆交于点与单位圆交于点P P(x x,y y),你认为),你认为sinsin,coscos,tantan对应的值应分别对应的值应分别如何定义?如何定义?的终边的终边P(xP(x,y)y)O Ox xy y思考思考6 6:对于一个任意给定的角对于一个任意给定的角,按,按照上述定义,对应的照上述定义,对应的sinsin,coscos,tantan的值是否存在?是否惟一?的值是否存在?是否惟一?的终边的终边P(xP(x,y)y)O Ox xy yO Oxy y理论迁移理论迁移例例1 1 求求 的正弦、余弦和正切值的正弦、余弦和正切值.例例2 2 已知角的终边过点已知角的终边过点P P(
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