二次函数的图像及性质(一)课件.ppt
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1、第一课时第一课时二次函数的图像及性质(一)二次函数的图像及性质(一)2回顾回顾1归纳归纳1.二次函数的定义二次函数的定义 一般地,把形如一般地,把形如 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常是常数,数,a0)的函数,叫做的函数,叫做y关于关于x的的二次函数二次函数。(1)a0.(2)最高次数最高次数为为2.(3)代数式一定是代数式一定是整式整式定义要点:定义要点:例例1:二次函数:二次函数y=x2-x-6的图象开口向的图象开口向 顶点坐标是顶点坐标是_ _对称轴是直线对称轴是直线_如何快速又准确的画出它的图像?如何快速又准确的画出它的图像?x=12(,-)125 24(0,-6)(-2,0)(
2、3,0)0 xy(1,-6)回顾回顾2当当 时时,y随随x的增大而减小的增大而减小当当 时时,y随随x的增大而增大的增大而增大最值最值:当当 时时,y有最有最 值值,是是 小小增减性增减性:上上(,-)125 24x=12归纳归纳2.二次函数的图象及性质二次函数的图象及性质抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0,开口向上开口向上a0,开口向下开口向下在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着
3、随着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.xy0 xy0(0,c0,c)(0,c0,c)将将 向左平移向左平移3个单位个单位,再向下平移再向下平移2个单位后个单位后,所得的抛物线的关系式是所得的抛物线的关系式是回顾回顾3y=ax2y=ax2+k y=a(x h)2y=a(x h)2 +k上下平移上下平移左右平移左右平移上上下下平平移移左左右右平平移移各种顶点式的二次函数的关系各种顶点式的二次函数的关系左加右减左加右减上加下减上加下减(0,0)(0,k)(h,0)(h,k
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