《平方根》八年级数学湘教版.pptx
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1、第三章 实数 3.1 平方根 3.2 立方根 3.3 实数 李老师家装修厨房,铺地砖10.8平方米,用去正方形的地砖120块。你能算出所用地砖的边长是多少米吗?分析:每块地砖的面积是10.8 120=0.09(平方米)由于边长是0.3米。在这里,0.3就是0.09的一个平方根。如果有一个数如果有一个数r,使得使得 ,那么我们那么我们把把r叫作叫作a的的一个平方根一个平方根(square root).(square root).3.1 实数说一说:9,16,25,49的一个平方根是多少?3(或-3);4(或-4);5(或-5);7(或-7).想一想:除了3和-3以外,9的平方根还有别的数吗?(比
2、3大的数有可能是9的平方根吗?)容易说明,边长大于3的正方形,它的面积一定大于9.因此比3大的数都不是9的平方根。同理,边长小于3的正方形,它的面积一定小于9,因此比3小的正数都不是9的平方根。又 ,因此由上述得出,-3以外的负数都不是9的平方根。显然0也不是9的平方根。因此9的平方根有且只有两个:3与-3.如果如果r是正数是正数a的一个平方根,那么的一个平方根,那么a的平方根有的平方根有且只有两个:且只有两个:r与与-r。我们把我们把a的正平方根叫作的正平方根叫作a的的算算术平方根术平方根,记作,记作 ,读作,读作“根号根号a”;把;把a的负平方的负平方根记作根记作-.由于0的平方等于0,而
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