面面平行判定.ppt
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1、1.1.两个平面平行的两个平面平行的定定义是什么?义是什么?复习引入:复习引入:2.如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的直线如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的直线与另一个平面具有怎样的位置关系呢与另一个平面具有怎样的位置关系呢?a b.由两个平面平行的定义可得由两个平面平行的定义可得:A.如果两个平面平行如果两个平面平行,那么在其中一个平那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平面内的所有直线一定都和另一个平面平行行;B.反过来反过来,如果一个平面内的所有直线都如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行和另一个平面平行,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.注意:这两个平面内
2、的所有直线并不一定互相平行,注意:这两个平面内的所有直线并不一定互相平行,它们可能是平行直线也可能是异面直线,但不可能是它们可能是平行直线也可能是异面直线,但不可能是相交直线相交直线.为什么为什么?探究:探究:平面平面内有一条直线平行于平面内有一条直线平行于平面,则则 吗吗?问题问题1:问题问题2:平面平面内有两条直线平行于平面内有两条直线平行于平面,则则 吗吗?无数条呢无数条呢?平面与平面平行的判定定理:平面与平面平行的判定定理:一个平面内有两条相交直线与另一个平面平一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行行,则这两个平面平行则这两个平面平行.简述为:简述为:线线面面平行平行面面平行面面平行
3、 a b A /即:即:a b b/a/a b=A线不在多,重在相交例1、已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证:平面AB1D1平面C1BD.分析:在四边形ABC1D1中,ABC1D1且ABC1D1故四边形ABC1D1为平行四边形.即AD1BC1 证明:证明:ABCD-A1B1C1D1是正方体是正方体,D1C1/A1B1,D1C1=A1B1,AB/A1B1,AB=A1B1,D1C1/AB,D1C1=AB,四边形四边形D1C1BA为平行四边形为平行四边形,D1A/C1B,又又D1A 平面平面C1BD,C1B 平面平面C1BD,D1A/平面平面C1BD,同同理理D1B1/平面平面C1BD,又又
4、D1A D1B1=D1,D1A 平面平面AB1D1,D1B1 平面平面AB1D1,平面平面AB1D1/平面平面C1BD.判断下列命题是否正确,并说明理由判断下列命题是否正确,并说明理由(1)若平面)若平面 内的两条直线分别与平面内的两条直线分别与平面 平行,则平行,则 与与 平行;平行;(2)若平面)若平面 内有无数条直线分别与平面内有无数条直线分别与平面 平行,则平行,则 与与 平行;平行;(3)平行于同一直线的两个平面平行;)平行于同一直线的两个平面平行;(4)两个平面分别经过两条平行直线,这两个平面平)两个平面分别经过两条平行直线,这两个平面平 行;行;(5)过已知平面外一条直线,必能作
5、出与已知平面平)过已知平面外一条直线,必能作出与已知平面平 行的平面行的平面2.2.平面平面 与平面与平面 平行的条件可以是平行的条件可以是()()(A A)内有无数条直线都与内有无数条直线都与 平行平行(B B)直线)直线a,且且a(C C)直线)直线 ,直线,直线 ,且,且a,b(D D)内的任何直线都与内的任何直线都与 平行平行尝试训练尝试训练如图,在正方体如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,中,E、F分别是棱分别是棱BC与与C1D1的中点。的中点。求证:面求证:面EFG/平面平面BDD1B1.G分析:由FGB1D1易得FG平面BDD1B1同理GE 平面BDD1B1FGGEG故得面
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- 面面 平行 判定
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