考虑热效应的柔性多体系统的动力学分析.pdf
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1、2008年第 27卷9月第 9期机 械 科 学 与 技 术M echanicalScience andTechnology forAerospace EngineeringSeptemberVo.l 272008No.9收稿日期:20070726基金项目:国家自然科学基金项目(10472066)资助作者简介:马易志(1984-),硕士研究生,研究方向为多体系统动力学、考虑热效应的柔性多体系统动力学,yizhi ma 马易志考虑热效应的柔性多体系统的动力学分析马易志,刘锦阳,洪嘉振(上海交通大学 工程力学系,上海?200030)摘?要:机械系统因热膨胀和热弯曲引起的热误差是工程研究的一个重要问题
2、。为了研究热效应对柔性多体系统动力学特性的影响,本文首先从虚功原理出发,用假设模态法对平面梁进行离散,在温度变化和 y方向的温度梯度已知的情况下,建立了单个柔性梁的动力学变分方程,然后根据各柔性体之间的运动学约束关系,引入拉格朗日乘子,建立了柔性多体系统的第一类拉格朗日动力学方程,并推导了约束力的计算公式。曲柄滑块机构的数值仿真表明:温度变化对系统动力学特性的影响不仅与温度变化率和系统惯量有关,还取决于几何位置。当运动机构趋近于奇异位置时,热效应最为显著。进一步研究表明,温度梯度引起横向变形和横向约束力平均值的变化。关?键?词:热效应;柔性多体系统;动力学;温度变化;温度梯度中图分类号:O31
3、3.7?文献标识码:A?文章编号:1003?8728(2008)09?1125?05DynamicAnalysis of FlexibleMultibody SystemsConsidering ThermalEffectM a Y izh,i Liu Jinyang,H ong Jiazhen(Department ofEngineeringM echanics,Shanghai Jiaotong University,Shanghai200030)Abstract:Ther mal error of amechanism due to thermal expansion and ther
4、mal bending is an i mportant problem inengineering.In order to investigate the ther mal effect on the dynam ic performance of a flexible multibody syste m,dynam ic equations of a flexible beam are established based on virtualwork principle,and then assumedmodem eth?od is employed for discretization.
5、Based on the assumption that the temperature change and the temperature gradientin y direction are known,the generalizedm ass and forcematrices for a single beam are derived.According to theconstraint equations between flexible bea m s,the Lagrange?sdyna m ic equations for the first kind are establi
6、shed andthe constraint force expressions are obtained.Si mulation of a crank?slider system shows that the ther mal effect dueto temperature variation is related to geom etric position aswell as te mperature increasing rates and geom etric proper?ties.Significant ther mal effect is shown when themech
7、anism approaches singular configurations.Furthermore,it isindicated that temperature gradient induces transverse defor m ation and leads to the change in the average value ofthe transverse constraint force.Key words:ther mal effec;tflexible multibody system;dyna m ics;te mperature variation;temperat
8、ure gradient?目前,工程中复杂机械系统的部分构件已采用轻质柔性材料,系统的运行速度加快,运行精度的要求越来越高,必须同时考虑部件大范围运动和构件本身的变形,这类系统称为柔性多体系统或刚?柔耦合系统。近年来,对闭环柔性多体系统的动力学研究受到了越来越多的重视。Pan,H aug 1用柔性多体系统的笛卡尔方法推导了闭环柔性机械系统的动力学方程;洪嘉振 2和于清 3基于柔性多体系统单向递推组集方法,研究了大型空间柔性机械系统大范围运动和变形运动的相互耦合作用;Saha,Schie?机 械 科 学 与 技 术第 27卷hlen 4也基于此方法研究了闭环柔性机械系统的动力学性态。但以上对工作
9、都未考虑温度变化引起的热效应影响。李琳和刘锦阳 5在应力和应变关系式中考虑热应变,推导了柔性多体系统动力学方程中与温度变化有关的附加项,研究了热膨胀引起的纵向振动对约束力的影响,在此基础上,刘锦阳和洪嘉振 6同时考虑了几何非线性和热效应,研究了几何非线性和热效应的综合影响。最近,刘锦阳和陆皓 7又研究了柔性并联空间机械臂动力学特性,发现了热效应与温度变化率的关系。但是以上研究工作均没有考虑 y 方向的温度梯度引起的热弯曲效应,以及热效应与运动机构几何位置的关系。本文基于柔性多体系统动力学理论,研究热应变对平面柔性多体系统的动力学特性的影响。首先从虚功原理出发,用假设模态法对平面梁进行离散,在温
10、度变化和 y 方向的温度梯度已知的情况下,建立了单个柔性梁的动力学变分方程,然后引入拉格朗日乘子,根据物体之间的运动学约束关系,推导了柔性多体系统的第一类拉格朗日动力学方程和约束力的计算公式。研究曲柄滑块机构的动力学问题。在温度的变化率,滑块质量和滑块位置不同的情况下,温度变化对系统动力学特性的影响。在此基础上,研究温度变化和温度梯度对系统动力学响应的综合影响。1?单柔性梁的动力学方程图 1?作大范围运动的平面柔性梁 Bi本文的二维梁的几何非线性动力学方程是基于以下假设而建立的:该柔性梁为 Euler?Bernoulli梁,即忽略梁的剪切效应;梁的材料均匀且各向同性,因此梁的中性轴和质心轴重合
11、,不考虑由偏心引起的效应;梁的变形为小变形。作任意大范围运动的平面柔性梁 Bi如图 1所示。设 O0?X0Y0Z0为惯性坐标系,Oi?XiYiZi为 Bi的浮动坐标系,r 0i是 Oi点的位置向量,?i0是任意点相对于 Oi?XiYiZi未产生变形时相对 Oi?XiYiZi的位移向量,u i是变形位移向量。用 ri,r0i表示 r i,r 0i相对于 O?X0Y0Z0的坐标,?i,?i0,u?i,表示?i,?i0,u i相对于 Oi?XiYiZi的坐标,Ai为Oi?XiYiZi关于 O?X0Y0Z0的方向余弦矩阵,ri可表示为ri=r0i+Ai(?i0+u?i)(1)式中:?i0=xi,yiT
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- 关 键 词:
- 考虑 热效应 柔性 体系 动力学 分析
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