2014新北师大版2.2二次函数的图象与性质(第2课时)ppt课件.ppt
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1、2 2.2 .2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质(2 2)y=ax2+c(或或y=ax2+k)第二章第二章 二次函数二次函数北师大版数学九年级下册北师大版数学九年级下册2为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.1.经历探索二次函数经历探索二次函数y yaxax2 2k(a0)k(a0)图象作法和性质的图象作法和性质的过程过程.2.2.能够理解函数能够理解函数y yaxax2 2k(a0)k(a0)与与y yaxax2 2的图象的关系,的图象的关系,理解理解a,ka,k对二次函数图象的影响对二次函数图象的影响.3
2、.3.能正确说出函数能正确说出函数y yaxax2 2k k的图象的开口方向,顶点坐标的图象的开口方向,顶点坐标和对称轴和对称轴.二次函数y=ax2的性质.顶点坐标与对称轴.位置与开口方向.增减性与最值开口大小抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2(a0)y=ax2(a0时时,开口向上开口向上;当当a0,向上平移向上平移;c0a0开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性最值最值向上向上向下向下(0,c)(0,c)y轴y轴当当x0时,时,y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。当当x0时,时,y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。x=0时,y最小=cx=0时,y最
3、大=c抛物线抛物线y=ax2+c(a0)的图象可由的图象可由y=ax2的图象通过上下平移的图象通过上下平移|c|个单位得到个单位得到.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.1.把抛物线把抛物线y=3xy=3x2 2向上平移向上平移6 6个单位,会得到哪条抛物线?个单位,会得到哪条抛物线?向下平移向下平移7 7个单位呢?个单位呢?2.2.在同一平面直角坐标系中,画出下列二次函数的图象在同一平面直角坐标系中,画出下列二次函数的图象:观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开
4、口方向、对称轴及顶点向、对称轴及顶点.你能说出抛物线你能说出抛物线 的开口方的开口方向、对称轴及顶点吗?它与抛物线向、对称轴及顶点吗?它与抛物线 有什么关系?有什么关系?为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.1.说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1)y=5x(1)y=5x2 2 (2)y=-3x(2)y=-3x2 2+2 +2 (3)y=8x(3)y=8x2 2+6+6(4)y=-x(4)y=-x2 2-4-4向上,向上,y y轴,(轴,(0,0)0,0)向下,
5、向下,y y轴,(轴,(0,2)0,2)向上,向上,y y轴,(轴,(0,6)0,6)向下,向下,y y轴,(轴,(0,-4)0,-4)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.2.坐标平面上有一函数坐标平面上有一函数y y=24=24x x2 2 4848的图象,其顶点坐标的图象,其顶点坐标为(为()(A)(A)(0(0,2)2)(B)(1 (B)(1,24)24)(B)(B)(C)(0(C)(0,48)48)(D)(2 (D)(2,48)48)【答案】【答案】C C 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九
6、大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3.3.(郴州(郴州中考)将抛物线中考)将抛物线y=xy=x2 2+1+1向下平移向下平移2 2个单位,则个单位,则此时抛物线的解析式是此时抛物线的解析式是_【答案】【答案】y=xy=x2 21 1为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.抛物线抛物线y=2x2+3的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴是对称轴是 ,在,在 侧,侧,y随着随着x的增大而增大;在的增大而增大;在 侧,侧,y随着随着x的增大而减小,当的增大而减小,当x=时,函数时,函数y的值的值最最 ,最,
7、最 值是值是 ,它是由抛物线它是由抛物线y=2x2怎样平移怎样平移得到的得到的_.2.抛物线抛物线 y=x-5 的顶点坐标是的顶点坐标是_,对称轴是,对称轴是_,在对称轴的左侧,在对称轴的左侧,y随着随着x的的 ;在对称轴的右;在对称轴的右侧,侧,y随着随着x的的 ,当,当x=_时,函数时,函数y的值最的值最_,最,最_值是值是 .为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3.抛物线y=ax2c与与y=x2的形状相同,且其顶点坐的形状相同,且其顶点坐标是(标是(,),则其表达式为),则其表达式为_,y=x2或或y=x24 4、
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