44两个三角形相似的判定(1).ppt
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1、新浙教版数学九年级(上)新浙教版数学九年级(上)4.4 4.4 两个三角形相似的判定(两个三角形相似的判定(1 1)1、相似三角形的定义是什么?、相似三角形的定义是什么?AC/B/A/CB那么那么ABCABC如果如果ABCDE如图,已知DE BC,则若DE BC则DAE=BAC,ADE=A BC,AED=ACB,故ADE ABC,ABDEC若DE BC 则A=D,B=E,ACB=DCE,若ABC DEC,从上面的解答中,你获得了那些信息?从上面的解答中,你获得了那些信息?平行于三角形一边的直平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的延长线)相交,所构
2、成的三角形与原三角形相似。三角形与原三角形相似。相似三角形的预备定理ABCDEABDECl这是两个极具代表性的l相似三角形基本模型:“A”型和“X”型这个这个两个模型在今后学习的过程中作用很大在今后学习的过程中作用很大,你可要认你可要认真噢!真噢!ABCA/C/B/1、命命题题:如如果果一一个个三三角角形形的的两两个个角角与与另另一一个个三三角角形形的的两两个个角对应相等,那么这两个三角形相似。角对应相等,那么这两个三角形相似。已知:在已知:在ABC 和和A/B/C/中中,求证求证:ABC A/B/C/证明:在证明:在ABC的边的边AB、AC上,分别截取上,分别截取AD=A/B/,AE=A/C
3、/,连结,连结DE。ABCA/C/B/判定定理判定定理判定定理判定定理1 1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。两个三角形相似。可以简单说成:两角对应相等,两三角形相似两角对应相等,两三角形相似。D E AD=A/B/,A=A/,AE=A/C/A DE A/B/C/,ADE=B/,又又 B/=B,ADE=B,DE/BC,ADEABC。A/B/C/ABC相似三角形的相似三角形的判定定理判定定理1:如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等,那么这
4、两个三角形相似两角对应相等,那么这两个三角形相似用数学符号表示:用数学符号表示:A=A,B=B ABC ABCCAABBC 在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定试确定x,y,m,n 的值的值.x2033482230(2)ABCDE4585mn50453a2ay10(1)ABCDEF2022xABCDE1302(4)(3)2 2cmcm1.61.6cmcmABC2、如图,已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40.(1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的长.解:因为DE BC,所以ADEABC.
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- 教育 专题 44 两个 三角 形相 似的 判定
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