二次函数在生活中的应用.ppt
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1、二次函数在生活中的应用二次函数在生活中的应用一、填空题:一、填空题:(1)函数)函数y=x2-2x+4的图像是的图像是_,开口方向,开口方向_,顶点坐标是顶点坐标是_,对称轴是,对称轴是_。(2)函函数数y=-x2+2x+2的的图图像像是是,开开口口方方向向,顶顶点坐标是,对称轴是。点坐标是,对称轴是。抛物线抛物线向上向上(1,3)直线直线x11=13向下向下抛物线抛物线(1,3)直线直线x11=13y=-x2+2x+2(1,3)xyOX=1xy(1,3)y=x2-2x+4OX=1当当x_时,时,y随随x的增大而减小;的增大而减小;当当x_时,时,y随随x的增大而增大;的增大而增大;当当x_时
2、,时,y有最小有最小 值为值为_。当当x _时,时,y随随x的增大而增大;的增大而增大;当当x _时,时,y随随x的增大而减小;的增大而减小;当当x _时,时,y有最有最 大大 值为。值为。(3)二次函数二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为的对称轴为(),当,当a左左直线直线x=二、选择题:二、选择题:(1)二次函数)二次函数y=-3(x-2)2+9的图像的开口方向、对称的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是()轴和顶点坐标分别是()A、向下向下,X=-2,(2,9)B、向下向下,X=2,(2,9)C、向上向上,X=-2,(-2,9)D、向上向上,X=-2,(-2,-9)(2)二次函数的图
3、像的顶点坐标为二次函数的图像的顶点坐标为(-1,1),与,与y轴交轴交于点于点(0,2),则此二次函数的解析式为(,则此二次函数的解析式为()A、y=x2-2x+2 B、y=-2x2-x+2 C、y=x2+2x+2 D、y=2x2-x+2确定二次函数解析式的方法通常有两种设法:确定二次函数解析式的方法通常有两种设法:(1 1)一般式:)一般式:y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(已知任意三个点)已知任意三个点)(2 2)顶点式:)顶点式:y=a(x y=a(x h)h)2 2+k+k(已知两个点,其中一个为顶点)已知两个点,其中一个为顶点)BC问题:在听课过程中,你知道你的接受能力问题
4、:在听课过程中,你知道你的接受能力第几分钟最强吗?第几分钟最强吗?1问题:接受能力第几分钟最强?问题:接受能力第几分钟最强?心心理理学学家家发发现现,学学生生对对概概念念的的接接受受能能力力y 与与提出概念所用的时间提出概念所用的时间x(分)之间满足函数关系:分)之间满足函数关系:y=-0.1x2+2.6x+43(0 x30)y值值越越大大,表表示示接接受能力越强。受能力越强。(1)第)第10分分 时,学生的接受能力是多少?时,学生的接受能力是多少?(2)第几分钟时,学生的接受能力最强?)第几分钟时,学生的接受能力最强?(3)x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?在什么范围内,学生的接受能力
5、逐步增强?x在什么范围内在什么范围内,学生的接受能力逐步降低?学生的接受能力逐步降低?(3)当当0 x13时,函数值时,函数值y随随x的增大而增大,这表示学生的接受能力逐步增强。的增大而增大,这表示学生的接受能力逐步增强。当当13x30时,函数值时,函数值y随随x的增大而减小,这表示学生的接受能力逐步减弱。的增大而减小,这表示学生的接受能力逐步减弱。解解:(1)令)令X10,则,则y=-0.1102+2.610+43=59(2)y=-0.1x2+2.6x+43(0 x13)x=13对称轴为直线对称轴为直线x=13 当当x=13时,函数时,函数y有最大值,表示学生的接受能力最强。有最大值,表示学
6、生的接受能力最强。将将同同学学们们接接受受能能力力的的强强弱弱转转化化为为二二次次函函数数的的数数学学模模型型,通通过过计计算算确确定定x的的取取值值范范围、函数的增减及最值。围、函数的增减及最值。问题:喷水池的半径至少要多少米,才能使问题:喷水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外?喷出的水流不至于落在池外?1问题:喷水池的半径至少要多少米?问题:喷水池的半径至少要多少米?如如图图所所示示,某某校校要要在在校校园园内内建建造造一一个个圆圆形形的的喷喷水水池池,在在水水池池中中央央垂垂直直于于水水面面处处安安装装一一柱柱子子OA,点点O恰恰好好在在水水面面中中心心,OA为为1.2
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- 关 键 词:
- 二次 函数 在生活中 应用
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