平面直角坐标系学案全(共15页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上第六章 平面直角坐标系教材内容本章内容包括平面直角坐标系及有关概念,点的坐标,用坐标表示地理位置和平移等。实际生活中常用有序实数对表示位置,由此引出平面直角坐标系,建立点与有序实数对的对应关系,从而把数和形结合起来。用坐标法表示地理位置体现了直角坐标系在实际生活中的应用。用坐标表示地理位置,可以通过建立直角坐标系,绘制出一个区域内地点分布的平面示意图来完成。用坐标表示平移,从数的角度刻画了第五章有关平移的内容,主要研究了两方面的问题,一方面探讨点或图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律,另一方面探讨点或图形顶点坐标的有规律变化引起的点或图形的平移。b5E2RGbC
2、AP此外,用极坐标表示一个地点的地理位置,在本章最后的“数学活动”中有所渗透。 教案目标知识与技能 1、能利用有序数对来表示点的位置;会画出平面直角坐标系,能建立适当的直角坐标系描述物体的位置;、在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。p1EanqFDPw重点难点:在平面直角坐标糸中,由已知点的坐标确定这一点的位置,由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用是重点;建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化是难点。DXDiTa9E3d6.1.1有序实数对教案目标理解有序数对的意义,能利用有序数对表示物体的位置。重点难点有
3、序数对的概念,用有序数对来表示物体的位置是重点;用有序数对表示平面内的点是难点。一、问题导入在日常生活中,我们常常会碰到这样的问题:到电影院看电影你怎样找到自己的位置?在地图上你怎样确定一个地点的位置?下象棋时,有人说“炮二平八”,你怎么走棋子?这些都说的是用两个数确定一个物体的位置,那么怎样确定一个物体的位置呢?RTCrpUDGiT二、有序数对投影1下面是根据教室平面图写的通知:请以下座位的同学:1,5)、2,4)、4,2)、3,3)、5,6),今天放学后参加数学问题讨论.5PCzVD7HxA 怎样确定教室里座位的位置?可用排数和列数两个不同的数来确定位置。排数和列数的先后顺序对位置有影响吗
4、?举例说明。排数和列数的先后顺序对位置有影响,如2,4)和4,2)表示不同的位置,若约定“列数在前排数在后”,则2,4)表示第2列第4排,而4,2)则表示第4列第2排。jLBHrnAILg这就是说用两个数表示物体的位置是有顺序的。假设我们约定“列数在前,排数在后”,请你在课本图6.1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位。上面提到的问题都是通过像“几排几号”这样含有两个数的词来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义,例如前面的表示“排数”,后面的表示“列数”。xHAQX74J0X我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作a,b)。利用有序数对,可以很准确地表示出一个位
5、置。生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的。你能再举出一些例子吗?LDAYtRyKfE三、例题投影2写出表示学校里各个地点的有序数对.10大门食堂宿舍楼宣传橱窗实验楼教案楼运动场办公楼5,2)Zzz6ZB2Ltk分析:从表示大门的有序数对你能知道前一个数的意义是什么?后一个数的意义是什么吗?答:宣传橱窗2,2),办公楼3,3),实验楼3,7),运动场6,8),教案楼7,4),宿舍楼8,5),食堂9,6)。dvzfvkwMI1四、课堂练习课本40面练习。五、课堂小结1、在生活中的许多情况下,我们可以用一对有序数对表示位置,当然表示位置的方法不止这一种,以后我们会知道还有其它的表示位置的方法。
6、rqyn14ZNXI2、用有序数对表示位置时,要注意数对的顺序,明确前一个数的意义和后一个数的意义,这样我们才不会搞错。作业:课本44面1题。6.12平面直角坐标系 就叫做点A的坐标,记作A(3,4。6ewMyirQFLA3 4MN(3,4 4 3 B C D 类似地,请你根据课本41面图6.1-4,写出点B、C、D的坐标.B(-3,4、C(0,2、D(-3,0.注意:写点的坐标时,横坐标在前,纵坐标在后。三、四个象限建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成、 四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。投影2kavU42VRUs第二象限 ,
7、)第一象限 , )第二象限 , )第二象限,x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。2、各象限内的点的坐标有什么特点? 第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数。 第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数。 第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数。 第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.四、课堂练习投影31、点A(-2,-1与x轴的距离是_,与y轴的距离是_.注意:纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离,横坐标的绝对值是该点到y轴的距离。2、点A(3,a在x轴上,点B(b,4在y轴上,则a=_,b=_.3、点M(-2,3在第象限,则点N(-2,-3在_象限.,点P(2, -3
8、在_象限,点Q(2, 3 在_象限.M2ub6vSTnP五、课堂小结1、平面直角坐标糸及有关概念;2、已知一个点,如何确定这个点的坐标.3、坐标轴上的点和象限点的特点。作业:课本44面2;45面3;47面12题。6.12平面直角坐标系 ,B(-2,3,C(-4,-1,D(2.5,-2,E(0,4.分析:根据点的坐标的意义,经过A点作x轴的垂线,垂足的坐标是A点横坐标,作y轴的垂线,垂足的坐标是A点的纵坐标。你认为应该怎样描出点A的坐标?eUts8ZQVRd先在x轴上找出表示4的点,再在y轴上找出表示5的点, 过这两个点分别作x轴和y轴的垂线,垂线的交点就是A.sQsAEJkW5T类似地,我们可
9、以描出点B、C、D、E.三、建立直角坐标糸投影3 探究:如图,正方形ABCD的边长为6. (1如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面坐标系,那么y轴是哪条线? y轴是AD所在直线. (2写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.A(0,0,B(0,6,C(6,6,D(6,0.(3请你另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少?与同学交流一下.GMsIasNXkA可以看到建立的直角坐标系不同,则各点的坐标也不同.你认为怎样建立直角坐标系才比较适当?要尽量使更多的点落在坐标轴上。四、课堂练习投影41、课本43面练习2题.2、在平面直角坐标系中,顺次连结A(-3
10、,4,B(-6,-2,C(6,-2,D(3,4四点, 所组成的图形是_.TIrRGchYzg五、课堂小结1、已知点的位置可以写出它的坐标,已知点的坐标可以描出点的位置。点与有序数对坐标)是一一对应的关系。7EqZcWLZNX2、为了方便地描述物体的位置,需要建立适当的直角坐标糸。作业:课本45面4、5、6;46面9题。第六章复习一6.1)一、双基回顾1、点的坐标:过平面内任意一点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的坐标a、b分别叫做点P的,有序数对a,b)叫做P点的。lzq7IGf02E注意:平面上的点与有序实数对坐标)一一对应。1已知点P的坐标是2,3),则点P到x轴的距离是,
11、到y轴的距离是.2、象限第二象限 , )第一象限 , )第二象限 , )第二象限 , )zvpgeqJ1hk2如果点M到y轴的距离是4,到x轴的距离是3,则M的坐标为 .3、坐标轴上点的特征:x轴上点的坐标的特点是,y轴上点的坐标的特点是,原点的坐标是. 3如果点Am,n)的坐标满足mn=0,则点A在 ) A. 原点上 B. x轴上 C. y轴上 D. 坐标轴上4、建立直角坐标糸4如图所示,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点1,-2),“象”位于点3,-2),则“炮”位于点. NrpoJac3v1二、例题导引例1如果点Ma+b,ab)在第二象限,那么点Na,b)在第_象限;若a0,则M
12、点在.1nowfTG4KI 例2已知长方形ABCD中,AB=5,BC=3,并且ABx轴,若点A的坐标为2,4),求点C的坐标.fjnFLDa5Zo例3 已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A0,0),B3,6),C14,8),D16,0),求四边形ABCD的面积。tfnNhnE6e5三、练习升华夯实基础1、在电影票上,如果将“8排4号”记作8,4),那么10,15)表示_。HbmVN777sL2、课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说:“如果我的位置用0,0)表示,小军的位置用2,1)表示,那么你的位置可以表示成 ) V7l4jRB8Hs A、5,4) B、4,5) C、3,4)
13、D、4,3)3、点A一定在( A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限D、第四象限5、点Pm3, m1)在坐标系的x轴上,则点P的坐标为 )A0,2) B 2,0) C 4,0) D0,4)6、已知点A-1,b+2)在坐标轴上,则b =_.7、如图,写出八边形各顶点的坐标。图见课本59面第2题)8、在同一平面坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点有线段连接起来:1)2,0)、4,0)、2,2);2)0,2)、0,4)、2,2);3)4,0)、2,2)、2,0);4)0,2)、2,2)、0,4).83lcPA59W9观察所得的图形,你觉得像什么?课本59面3题)9、图中标明了李明同学家附近的一些
14、地方;1)根据图中所建立的平面直角坐标系,写出学校,邮局的坐标;2)某星期日早晨,李明同学从家里出发,沿着2, 1)、1,2)、1,2)、2,1)、1,1)、1,3)、1,0)、0,1)的路线转了一下,写出他路上经过的地方;3)连接他在在第三象限,那么点N(b,a在,则N点坐标为.13、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为 1, 1)、 1,2)、3, 1),则第四个顶点的坐标为 )AVktR43bpwA2,2) B3,2) C3,3) D2,3)14、已知A2,0),B-3,-4),C0,0),则ABC的面积为 )A4 B6 C8 D315、画图回答:1)坐标x,3)中的x取3,2,
15、1,0,1,2,3所表示的点是否在一条直线上?这条直线与轴有什么关系?ORjBnOwcEd2)坐标3,y)中的y取3,2,1,0,1,2,3所表示的点是否在一条直线上?这条直线与轴有什么关系?课本60面6题)2MiJTy0dTT16、图中显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间单位:小时)。1)用有序实数对表示图中各点.2)图中有一个点位于方格的对角线上,这表示什么意思?3)图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点?它右下方的点呢?4)估计一下你每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间,在图上描出来,这个点位于什么位置?课本60面7题)gIiSpiue7A17、某
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