MATLAB语言概述cha.ppt
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1、矩阵、矩阵、M M文件的运用、逻辑运算、文件的运用、逻辑运算、多项式运算多项式运算 例例 分别建立分别建立33、32和与矩阵和与矩阵A同样大小的零矩阵。同样大小的零矩阵。(1)建立一个建立一个33零矩阵。零矩阵。zeros(3)(2)建立一个建立一个32零矩阵。零矩阵。zeros(3,2)(3)设设A为为23矩阵,则可以用矩阵,则可以用zeros(size(A)建立建立一个与矩阵一个与矩阵A同样大小零矩阵。同样大小零矩阵。A=1 2 3;4 5 6;%产生一个产生一个23阶矩阵阶矩阵Azeros(size(A)%产生一个与矩阵产生一个与矩阵A同样大小的同样大小的零矩阵零矩阵 ROT90(A,K
2、)is the K*90 degree rotation of A,K=+-1,+-2,.对角矩阵符号 X=diag(v,k):when v is a vector of n components,returns a square matrix X of order n+abs(k),with the elements of v on the kth diagonal.k=0 represents the main diagonal,k 0 above the main diagonal,and k 0K0K=0K0K=0例:v=1 2 3;x=diag(v,1);y=diag(v);z=di
3、ag(v,-1);v=diag(X,k)for matrix X,returns a column vector v formed from the elements of the kth diagonal of X.x=1 2 3;4 5 6;7 8 9;v=diag(x,1);w=diag(x,0);u=diag(x,-1);x=1 2 3 10;4 5 6 11;7 8 9 12;v=diag(x,1);w=diag(x,0);u=diag(x,-1);例例 先建立先建立55矩阵矩阵A,然后将,然后将A的第一行元素乘的第一行元素乘以以1,第二行乘以,第二行乘以2,第五行乘以,第五行乘以5
4、。A=17,0,1,0,15;23,5,7,14,16;4,0,13,0,22;10,12,19,21,3;11,18,25,2,19;D=diag(1:5);D*A%用用D左乘左乘A,对,对A的每行乘以的每行乘以一个指定常数一个指定常数三角阵三角阵三角阵又进一步分为上三角阵和下三角阵,三角阵又进一步分为上三角阵和下三角阵,所谓上三角阵,即矩阵的对角线以下的元素所谓上三角阵,即矩阵的对角线以下的元素全为全为0的一种矩阵,而下三角阵则是对角线以的一种矩阵,而下三角阵则是对角线以上的元素全为上的元素全为0的一种矩阵。的一种矩阵。(1)上三角矩阵上三角矩阵求矩阵求矩阵A的上三角阵的的上三角阵的MAT
5、LAB函数是函数是triu(A)。triu(A)函数也有另一种形式函数也有另一种形式triu(A,k),其功能是求,其功能是求矩阵矩阵A的第的第k条对角线以上的元素。例如,提取矩阵条对角线以上的元素。例如,提取矩阵A的第的第2条对角线以上的元素,形成新的矩阵条对角线以上的元素,形成新的矩阵B。(2)下三角矩阵下三角矩阵在在MATLAB中,提取矩阵中,提取矩阵A的下三角矩阵的函数是的下三角矩阵的函数是tril(A)和和tril(A,k),其用法与提取上三角矩阵的函数,其用法与提取上三角矩阵的函数triu(A)和和triu(A,k)完全相同。完全相同。用于专门学科的特殊矩阵用于专门学科的特殊矩阵(
6、1)魔方矩阵魔方矩阵魔方矩阵有一个有趣的性质,其每行、每列魔方矩阵有一个有趣的性质,其每行、每列及两条对角线上的元素和都相等。对于及两条对角线上的元素和都相等。对于n阶魔阶魔方阵,其元素由方阵,其元素由1,2,3,n2共共n2个整数组成。个整数组成。MATLAB提供了求魔方矩阵的函数提供了求魔方矩阵的函数magic(n),其功能是生成一个,其功能是生成一个n阶魔方阵。阶魔方阵。例例 将将101125等等25个数填入一个个数填入一个5行行5列的表列的表格中,使其每行每列及对角线的和均为格中,使其每行每列及对角线的和均为565。M=100+magic(5)范得蒙矩阵范得蒙矩阵范得蒙范得蒙(Vand
7、ermonde)矩阵最后一列全为矩阵最后一列全为1,倒数第二列为一个指定的向量,其他各列是倒数第二列为一个指定的向量,其他各列是其后列与倒数第二列的点乘积。可以用一个其后列与倒数第二列的点乘积。可以用一个指定向量生成一个范得蒙矩阵。在指定向量生成一个范得蒙矩阵。在MATLAB中,函数中,函数vander(V)生成以向量生成以向量V为基础向量为基础向量的范得蒙矩阵。例如,的范得蒙矩阵。例如,A=vander(1;2;3;5)即即可得到上述范得蒙矩阵。可得到上述范得蒙矩阵。伴随矩阵伴随矩阵MATLAB生成伴随矩阵的函数是生成伴随矩阵的函数是compan(p),其中,其中p是一个多项式的系数向量,高
8、次幂系是一个多项式的系数向量,高次幂系数排在前,低次幂排在后。例如,为了求多数排在前,低次幂排在后。例如,为了求多项式的项式的x3-7x+6的伴随矩阵,可使用命令:的伴随矩阵,可使用命令:p=1,0,-7,6;compan(p)二、在二、在MATLABMATLAB中中.m.m文件分为两种:文件分为两种:函数(函数(FunctionFunction),函数接受用户的输入参数,执行函数的具体运算,最),函数接受用户的输入参数,执行函数的具体运算,最后输出结果。后输出结果。1.1.脚本文件:包括注解和指令两部分。注解部分必须以脚本文件:包括注解和指令两部分。注解部分必须以“”开头。脚本文开头。脚本文
9、件使用与存放的变量和数据都在工作空间中,指向工作空间来操作。例:假件使用与存放的变量和数据都在工作空间中,指向工作空间来操作。例:假设当前目录下有一个命令设当前目录下有一个命令M M文件:文件:%solver.m%solver.m%used to solve A*x=b%used to solve A*x=b%where A=-1.5 1 2;3-1 1;-1 3 5,b=2.5;5;8.%where A=-1.5 1 2;3-1 1;-1 3 5,b=2.5;5;8.A=-1.5 1 2;3-1 1;-1 3 5;A=-1.5 1 2;3-1 1;-1 3 5;b=2.5;5;8;b=2.5
10、;5;8;x=Abx=Ab在命令窗口中执行在命令窗口中执行solversolver命令,即可得到方程组的解。命令,即可得到方程组的解。x=0.7500 x=0.7500-0.6250-0.62502.12502.1250在命令窗口中键入在命令窗口中键入type solver.mtype solver.m即可在命令窗口中看到该文件。即可在命令窗口中看到该文件。2.2.函数文件:该文件主要包含以下五部分函数文件:该文件主要包含以下五部分(1)函数定义行:位于函数的第一行,格式为:)函数定义行:位于函数的第一行,格式为:function A1,A2,A3,=函数名(函数名(B1,B2,B3,)A1,
11、A2,A3,为输出参数,为输出参数,B1,B2,B3,为输入参数为输入参数如无输入或输出参数,可以不写相应的参数。如无输入或输出参数,可以不写相应的参数。例如:例如:function tide(x1)function y1,y2=tide()注:函数文件的名称必须与函数名称或函数文件中的主函注:函数文件的名称必须与函数名称或函数文件中的主函数名称相同。数名称相同。(2)H1行:行:H1行紧接着函数定义行简要说明函数名和功行紧接着函数定义行简要说明函数名和功能,是帮助文本的第一行,以能,是帮助文本的第一行,以“”开始。开始。lookfor function-name 命令找到相关函数,但只显示命
12、令找到相关函数,但只显示H1行行(3)函数说明:函数说明位于)函数说明:函数说明位于H1行后,用来具体说明函行后,用来具体说明函数的功能和用法,同样以数的功能和用法,同样以“”开头。开头。Help direction-name 就可显示该目录下所有函数的就可显示该目录下所有函数的H1行行(4)函数主体:函数主体在函数说明后,是所有进行具)函数主体:函数主体在函数说明后,是所有进行具体运算和赋值程序的代码。体运算和赋值程序的代码。(5)注解:在)注解:在MATLAB中,还可以对某一行的具体内容中,还可以对某一行的具体内容进行注解。进行注解。注:注:MATLAB通过判断通过判断.m文件的第一行是否
13、有关键字文件的第一行是否有关键字“function”来识别该文件是否为函数文件。如果一个来识别该文件是否为函数文件。如果一个m文件是脚本文件,那么在该文件中不允许再出现函数定义文件是脚本文件,那么在该文件中不允许再出现函数定义语句。但可以调用在同一工作空间的函数文件中定义的函语句。但可以调用在同一工作空间的函数文件中定义的函数数例:例:Matlab的应用程序也以的应用程序也以M文件保存。文件保存。定义函数定义函数 f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)21.建立建立M文件:文件:fun.mfunction f=fun(x)f=100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)
14、22.可以直接使用函数可以直接使用函数fun.m例如:计算例如:计算 f(1,2),只需在只需在Matlab命令窗口键入命令:命令窗口键入命令:x=1 2fun(x)三、三、变量和数据操作变量和数据操作变量与赋值变量与赋值1变量命名变量命名在在MATLAB 中,变量名是以字母开头,后中,变量名是以字母开头,后接字母、数字或下划线的字符序列,最多接字母、数字或下划线的字符序列,最多63个字符。在个字符。在MATLAB中,变量名区分字中,变量名区分字母的大小写。母的大小写。2赋值语句赋值语句(1)变量变量=表达式;表达式;(2)表达式;表达式;其中表达式是用运算符将有关运算量连接起其中表达式是用运
15、算符将有关运算量连接起来的式子,其结果是一个矩阵。来的式子,其结果是一个矩阵。例例1 计算表达式的值,并显示计算结果。计算表达式的值,并显示计算结果。在在MATLAB命令窗口输入命令:命令窗口输入命令:x=1+2i;y=3-sqrt(17);z=(cos(abs(x+y)-sin(78*pi/180)/(x+abs(y)其中其中pi和和i都是都是MATLAB预先定义的变量,分预先定义的变量,分别代表代表圆周率别代表代表圆周率和虚数单位。和虚数单位。输出结果是:输出结果是:z=-0.3488+0.3286i预定义变量预定义变量在在MATLAB工作空间中,还驻留几个由系统工作空间中,还驻留几个由系
16、统本身定义的变量。例如,用本身定义的变量。例如,用pi表示圆周率表示圆周率的近似值,用的近似值,用i,j表示虚数单位。表示虚数单位。预定义变量有特定的含义,在使用时,应预定义变量有特定的含义,在使用时,应尽量避免对这些变量重新赋值。尽量避免对这些变量重新赋值。关系运算关系运算 MATLAB提供了提供了6种关系运算符:种关系运算符:(小于小于)、(大于大于)、=(大于或等于大于或等于)、=(等于等于)、=(不等于不等于)。它们的含义不难理。它们的含义不难理解,但要注意其书写方法与数学中的不等式解,但要注意其书写方法与数学中的不等式符号不尽相同。符号不尽相同。关系运算符的运算法则为:关系运算符的运
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