第8章 测量误差理论.ppt
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1、现现 代代 测测 量量 学学 第第二二章章 测测 量量 学学 的的 基基 本本知知 识识第第 1 页页第八章:测量误差基本理论第八章:测量误差基本理论 主讲人:钱主讲人:钱 如如 友友TEL:15955008659TEL:15955008659EmailEmail:现代测量学现代测量学课程教案课程教案滁州学院国土信息工程系现现 代代 测测 量量 学学 第第二二章章 测测 量量 学学 的的 基基 本本知知 识识第第 2 页页内容提要(内容提要(Outline)测量误差的概念测量误差的概念1偶然误差的特性偶然误差的特性2评定精度的标准评定精度的标准3 误差传播定律误差传播定律4不同精度观测值的直接
2、平差不同精度观测值的直接平差5滁州学院国土信息工程系现现 代代 测测 量量 学学 第第二二章章 测测 量量 学学 的的 基基 本本知知 识识第第 3 页页88-1 测量误差的概念测量误差的概念一、测量误差的来源一、测量误差的来源1、仪器精度的局限性、仪器精度的局限性2、观测者感官的局限性、观测者感官的局限性3、外界环境的影响、外界环境的影响滁州学院国土信息工程系现现 代代 测测 量量 学学 第第二二章章 测测 量量 学学 的的 基基 本本知知 识识第第 4 页页一一.产生产生测量测量误差的原因误差的原因一一.产生产生测量测量误差的原因误差的原因产生产生测量测量误差的三大因素:误差的三大因素:仪
3、器原因仪器原因 仪器精度的局限仪器精度的局限,轴系残余误差轴系残余误差,等。等。人的原因人的原因 判断力和分辨率的限制判断力和分辨率的限制,经验经验,等。等。外界影响外界影响 气象因素气象因素(温度变化温度变化,风风,大气折光大气折光)结论:结论:观测误差不可避免观测误差不可避免(粗差除外)有关名词有关名词:观测条件观测条件:上述三大因素总称为上述三大因素总称为观测条件观测条件等精度观测等精度观测:在上述条件基本在上述条件基本相同相同的情况下进行的各的情况下进行的各 次观测,称为次观测,称为等精度观测等精度观测。滁州学院国土信息工程系现现 代代 测测 量量 学学 第第二二章章 测测 量量 学学
4、 的的 基基 本本知知 识识第第 5 页页二、测量误差的分类与对策二、测量误差的分类与对策(一)分类(一)分类系统误差系统误差在相同的观测条件下,误差在相同的观测条件下,误差 出现在符号和数值相同,或按出现在符号和数值相同,或按一定的规律一定的规律变变化。化。例:例:误差误差 钢尺尺长误差钢尺尺长误差 D Dk k 钢尺温度误差钢尺温度误差 D Dt t 水准仪视准轴误差水准仪视准轴误差i i 经纬仪视准轴误差经纬仪视准轴误差C C 处理方法处理方法计算改正计算改正计算改正计算改正 操作时抵消操作时抵消(前后视等距前后视等距)操作时抵消操作时抵消(盘左盘右取平均盘左盘右取平均)滁州学院国土信息
5、工程系现现 代代 测测 量量 学学 第第二二章章 测测 量量 学学 的的 基基 本本知知 识识第第 6 页页二、测量误差的分类与对策二、测量误差的分类与对策 一般可采用下列方法消除或减弱系统误差影响。(1 1)测量系统误差大小,并对观测值进行改正。(2)采用对称测量方法。(3)检校仪器。使系统误差减低到最小,或减弱其影响滁州学院国土信息工程系现现 代代 测测 量量 学学 第第二二章章 测测 量量 学学 的的 基基 本本知知 识识第第 7 页页二、测量误差的分类与对策二、测量误差的分类与对策(一)分类一)分类偶然误差偶然误差在相同的观测条件下,误在相同的观测条件下,误差出现的符号和数值大小都不相
6、同,从差出现的符号和数值大小都不相同,从表面看没有任何规律性,但大量的误差表面看没有任何规律性,但大量的误差有有“统计规律统计规律”粗差粗差特别大的误差(错误)例例:估读数、气泡居中判断、瞄准、对中等误差,估读数、气泡居中判断、瞄准、对中等误差,导致观测值产生误差导致观测值产生误差 。滁州学院国土信息工程系现现 代代 测测 量量 学学 第第二二章章 测测 量量 学学 的的 基基 本本知知 识识第第 8 页页(二)处理原则二)处理原则粗差粗差细心,多余观测细心,多余观测系统误差系统误差找出规律,加以改正找出规律,加以改正偶然误差偶然误差多余观测,制定限差多余观测,制定限差滁州学院国土信息工程系现
7、现 代代 测测 量量 学学 第第二二章章 测测 量量 学学 的的 基基 本本知知 识识第第 9 页页如何处理含有偶然误差的数据?如何处理含有偶然误差的数据?例如:对同一量观测了n次观测值为 l1,l2,l3,.ln如何取值取值?如何评价数据的精度?滁州学院国土信息工程系现现 代代 测测 量量 学学 第第二二章章 测测 量量 学学 的的 基基 本本知知 识识第第 10 页页8-2 偶然误差的特性偶然误差的特性 1.1.偶然误差的定义:偶然误差的定义:设某一量的真值为X,对该量进行了n次观测,得n个观测值 ,则产生了n个真误 差 :(8-1-1)(8-1-1)真误差真值观测值滁州学院国土信息工程系
8、现现 代代 测测 量量 学学 第第二二章章 测测 量量 学学 的的 基基 本本知知 识识第第 11 页页例如:对358个三角形在相同的观测条件下观测了全部内角,三角形内角和的误差i为i=180(i+i+I)其结果如表6-1,图6-1,分析三角形内角和的误差I的规律。滁州学院国土信息工程系现现 代代 测测 量量 学学 第第二二章章 测测 量量 学学 的的 基基 本本知知 识识第第 12 页页-24-21-18-15-12-9-6-3 0 +3+6+9+12+15+18+21+24 X=k/d有限性:偶然误差应小于限值。渐降性:误差小的出现的概率大对称性:绝对值相等的正负误差概率相等抵偿性:当观测
9、次数无限增大时,偶然误差的平均数趋近于零。滁州学院国土信息工程系现现 代代 测测 量量 学学 第第二二章章 测测 量量 学学 的的 基基 本本知知 识识第第 13 页页偶然误差偶然误差的特性的特性有限性:在有限次观测中,偶然误差应小于限值。渐降性:误差小的出现的概率大对称性:绝对值相等的正负误差概率相等抵偿性:当观测次数无限增大时,偶然误差的平均数趋近于零。滁州学院国土信息工程系现现 代代 测测 量量 学学 第第二二章章 测测 量量 学学 的的 基基 本本知知 识识第第 14 页页一、方差和标准差(中误差)中误差?滁州学院国土信息工程系现现 代代 测测 量量 学学 第第二二章章 测测 量量 学
10、学 的的 基基 本本知知 识识第第 15 页页8-3评定精度的标准评定精度的标准平均误差一、中误差一、中误差滁州学院国土信息工程系现现 代代 测测 量量 学学 第第二二章章 测测 量量 学学 的的 基基 本本知知 识识第第 16 页页按观测值的真误差计算中误差按观测值的真误差计算中误差滁州学院国土信息工程系现现 代代 测测 量量 学学 第第二二章章 测测 量量 学学 的的 基基 本本知知 识识第第 17 页页正态分布正态分布滁州学院国土信息工程系现现 代代 测测 量量 学学 第第二二章章 测测 量量 学学 的的 基基 本本知知 识识第第 18 页页m m1 1较小较小,误差分布比较集中,观测值
11、精度较高;误差分布比较集中,观测值精度较高;m m2 2较大,误差分布比较离散,观测值精度较低。较大,误差分布比较离散,观测值精度较低。两组观测值中误差图形的比较两组观测值中误差图形的比较:m m1 1=2.72.7 m m2 2=3.63.6 滁州学院国土信息工程系现现 代代 测测 量量 学学 第第二二章章 测测 量量 学学 的的 基基 本本知知 识识第第 19 页页但大多数被观测对象的真值不知,任何评定观测值的精度,即:=?m=?寻找最接近真值的值x滁州学院国土信息工程系现现 代代 测测 量量 学学 第第二二章章 测测 量量 学学 的的 基基 本本知知 识识第第 20 页页集中趋势的测度(
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